SóProvas


ID
2697304
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um cliente fez um empréstimo de 200 mil reais, a taxa de 5% ao mês, no sistema de juros compostos, em jan/2018. Após exatos dois meses da data do primeiro empréstimo, em mar/2018, ele pegou mais 100 mil reais, mantendo a taxa e o sistema de juros. Em abr/2018, exatamente um mês após o último empréstimo, liquidou as duas dívidas, zerando o seu saldo devedor.

O valor pago pelo cliente, em milhares de reais, foi de, aproximadamente,

Alternativas
Comentários
  • S = montante, P = principal, i = taxa de juros e n = número de períodos que o principal P (capital inicial) foi aplicado. S = P . (1 +  i)n

    S= 200  i= 5%= 5/100= 0,05 n=2

    S= 200*(1+0,05)²

    S=200*(1,05)²

    S= 200*(1,05*1,05)

    S= 200*1,1025

    S= 220,50

    S=220,50+100=320,50  i = 5%=5/100= 0,05 n= 1

    S=320,50*(1+0,05)¹

    S= 320,50*1,05

    S= 336.525,00 

  • formula do juros 

    SIMPLES

    montante = capital inicial x ( 1+ taxa de juros x tempo)

    COMPOSTO

    montante= capital inicial x ( 1+ taxa de juros ) ^ tempo

     

    GABARITO ''C''

  • M=P (1+i)^n

    M1= 200 (1+0,05)^3 = 231,52

    M2= 100 (1+0,05) =105

    M= M1+M2= 336,5

     

  • 336,5

    Gab.: C

  • Para quem não sabe ou não quer aplicar a fórmula:

    Jan/18 -> 200.000 -> incidem 5% = 10.000, logo:

    Fev/18 -> 200.000 + 10.000 = 210.000. Incidem mais 5% sobre esse valor (10.500,00)

    Mar/18 -> 210.000 + 10.500 = 220.500. Pegou mais 100.000 = 320.500. Essa é a dívida em Mar/18. Incidem 5% sobre esse valor para a liquidação em Abril. 5% = 16.025.

    Abril/18 -> 320.500 + 16.025 = 336.525 = ~336,5 mil 

  •  Achei q tinha q calcular os juros mais um mês pq ele só quitou em abril. Errei a questão por isso, alguém pode me explicar pq não calcular ate o mês q ele quitou.

  • Paulo Victor, pois a própria questão informa ...Em abr/2018, exatamente um mês após o último empréstimo... Assim, se o enunciado disse que ele pegou o primeiro empréstimo exatamente 2 meses antes desse último, devemos calcular somente em razão dos 3 meses em que ele ficou com o capital a juros.

  • 1º empréstimo: 200 mil (jan)

    Em março:

    M=C.(1+it ),

    M= 200.(1+0,05²)

    M=200.(1,05²)

    M=200.1,1025

    M=220,5

    Nesses mesmo mês pegou mais 100 mil emprestado, logo, nesse mÊs ele estava devendo 320,5.

    Como o tempo decorrido até abril (onde ele quitou a dívida) foi apenas de um mês, podemos aplicar a fórmula normal de juros simples. Logo:

    J=C.i.t

    J=320,5.0,05.1

    J=16,025

    Portanto, meu montante final é:

    M=C+J

    M=320,5+16,025

    M=336,525


    Como a questão pediu o valor aproximado a resposta é a letra C


  • Dados da questão:

    C1 = 200.000,00

    C2 = 100.000,00

    i = 5% a.m. = 0.05

    n1 = 3 meses

    n2 = 1 mês


    Como a questão menciona que o devedor liquidou as duas dívidas, então calcularemos os valores separados das dívidas e, após isso, somaremos os montantes, assim:

    M = C*(1 + i)^n

    M1 = 200.000*(1 + 0,05)^3

    M1 = 200.000*(1,05)^3

    M1 = 200.000*1,1576

    M1 = 231.520,00

    M2 = 100.000*(1 + 0,05)^1

    M2 = 100.000*1,05

    M2 = 105.000,00

    M1 + M2 = 231.520 + 105.000

    M1 + M2 = 336.520,00


    Gabarito do professor: Letra “C".
  • como o período é curto, dá pra fazer no braço

    5% de 200.000= 10.000

    agora tenho 210.000

    5% de 210.000 = 10.500

    agora tenho 220.500

    5% de 220.500= 11.025

    agora tenho 231.525

    agora vou procurar 5% de 100.000= 5.000

    agora tenho 105.000

    agora é somar 231.525+ 105.000= 336,525

  • se contar o número de meses, vai errar!

    jan...fev.....março....abril. (não são quatro mêses)

    ele pega os 200.000 em janeiro

    a primeira taxa virá um mês após, ou seja, em fevereiro. a segunda, em março e a terceria, em abril.

  • Preciso estudar mais essa matemática financeira!!!

    Persistir sempre!!!

  • Aleluia acertei uma, cansei de tanto errar

  • Matemáticas e Redação vão Eliminar à vera!

  • Matemática financeira não é difícil, o pior da questão é a compreensão do enunciado.

    Precisei fazer duas vezes com duas visões sobre o enunciado, acertei de segunda kk

  • Tá, mas como eu adivinho que o cara não pegou 100 mil reais sobre a mesma operação? O enunciado fala mantendo o sistema de juros... Dá pra entender que os 100k vai ser somado ao montante que o cara já está devendo e vai capitalizar sobre essa soma. Como eu adivinho o que a banca quer?

  • Primeira Parte:

    C: 200.000,00

    i: 5% a.m

    t: 2 m

    M = 200.000 x 1,1025....... M = 220.500,00 => até Março/18 esse era o Saldo Devedor

    Segunda Parte:

    M = 220.500,00 + 100.000,00 (novo empréstimo) = 320.500,00

    320.500,00 x 0,05% = 16.025,00

    M = C + J

    M = 320.500,00 + 16.025,00 = 336.520,00

    Gabarito: C

  • nunca desista dos seus sonhos!