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S = montante, P = principal, i = taxa de juros e n = número de períodos que o principal P (capital inicial) foi aplicado. S = P . (1 + i)n
S= 200 i= 5%= 5/100= 0,05 n=2
S= 200*(1+0,05)²
S=200*(1,05)²
S= 200*(1,05*1,05)
S= 200*1,1025
S= 220,50
S=220,50+100=320,50 i = 5%=5/100= 0,05 n= 1
S=320,50*(1+0,05)¹
S= 320,50*1,05
S= 336.525,00
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formula do juros
SIMPLES
montante = capital inicial x ( 1+ taxa de juros x tempo)
COMPOSTO
montante= capital inicial x ( 1+ taxa de juros ) ^ tempo
GABARITO ''C''
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M=P (1+i)^n
M1= 200 (1+0,05)^3 = 231,52
M2= 100 (1+0,05) =105
M= M1+M2= 336,5
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336,5
Gab.: C
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Para quem não sabe ou não quer aplicar a fórmula:
Jan/18 -> 200.000 -> incidem 5% = 10.000, logo:
Fev/18 -> 200.000 + 10.000 = 210.000. Incidem mais 5% sobre esse valor (10.500,00)
Mar/18 -> 210.000 + 10.500 = 220.500. Pegou mais 100.000 = 320.500. Essa é a dívida em Mar/18. Incidem 5% sobre esse valor para a liquidação em Abril. 5% = 16.025.
Abril/18 -> 320.500 + 16.025 = 336.525 = ~336,5 mil
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Achei q tinha q calcular os juros mais um mês pq ele só quitou em abril. Errei a questão por isso, alguém pode me explicar pq não calcular ate o mês q ele quitou.
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Paulo Victor, pois a própria questão informa ...Em abr/2018, exatamente um mês após o último empréstimo... Assim, se o enunciado disse que ele pegou o primeiro empréstimo exatamente 2 meses antes desse último, devemos calcular somente em razão dos 3 meses em que ele ficou com o capital a juros.
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1º empréstimo: 200 mil (jan)
Em março:
M=C.(1+it ),
M= 200.(1+0,05²)
M=200.(1,05²)
M=200.1,1025
M=220,5
Nesses mesmo mês pegou mais 100 mil emprestado, logo, nesse mÊs ele estava devendo 320,5.
Como o tempo decorrido até abril (onde ele quitou a dívida) foi apenas de um mês, podemos aplicar a fórmula normal de juros simples. Logo:
J=C.i.t
J=320,5.0,05.1
J=16,025
Portanto, meu montante final é:
M=C+J
M=320,5+16,025
M=336,525
Como a questão pediu o valor aproximado a resposta é a letra C
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Dados da questão:
C1 = 200.000,00
C2 = 100.000,00
i = 5% a.m. = 0.05
n1 = 3 meses
n2 = 1 mês
Como a questão menciona que o devedor liquidou as duas dívidas, então calcularemos os valores separados das
dívidas e, após isso, somaremos os montantes, assim:
M = C*(1 + i)^n
M1
= 200.000*(1 + 0,05)^3
M1
= 200.000*(1,05)^3
M1
= 200.000*1,1576
M1
= 231.520,00
M2
= 100.000*(1 + 0,05)^1
M2
= 100.000*1,05
M2
= 105.000,00
M1
+ M2 = 231.520 + 105.000
M1
+ M2 = 336.520,00
Gabarito do professor: Letra “C".
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como o período é curto, dá pra fazer no braço
5% de 200.000= 10.000
agora tenho 210.000
5% de 210.000 = 10.500
agora tenho 220.500
5% de 220.500= 11.025
agora tenho 231.525
agora vou procurar 5% de 100.000= 5.000
agora tenho 105.000
agora é somar 231.525+ 105.000= 336,525
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se contar o número de meses, vai errar!
jan...fev.....março....abril. (não são quatro mêses)
ele pega os 200.000 em janeiro
a primeira taxa virá um mês após, ou seja, em fevereiro. a segunda, em março e a terceria, em abril.
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Preciso estudar mais essa matemática financeira!!!
Persistir sempre!!!
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Aleluia acertei uma, cansei de tanto errar
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Matemáticas e Redação vão Eliminar à vera!
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Matemática financeira não é difícil, o pior da questão é a compreensão do enunciado.
Precisei fazer duas vezes com duas visões sobre o enunciado, acertei de segunda kk
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Tá, mas como eu adivinho que o cara não pegou 100 mil reais sobre a mesma operação? O enunciado fala mantendo o sistema de juros... Dá pra entender que os 100k vai ser somado ao montante que o cara já está devendo e vai capitalizar sobre essa soma. Como eu adivinho o que a banca quer?
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Primeira Parte:
C: 200.000,00
i: 5% a.m
t: 2 m
M = 200.000 x 1,1025....... M = 220.500,00 => até Março/18 esse era o Saldo Devedor
Segunda Parte:
M = 220.500,00 + 100.000,00 (novo empréstimo) = 320.500,00
320.500,00 x 0,05% = 16.025,00
M = C + J
M = 320.500,00 + 16.025,00 = 336.520,00
Gabarito: C
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nunca desista dos seus sonhos!