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1. Se Ana é capixaba(V), então Bruna é carioca.(V)
2. Se Carla é paulista(F), então Bruna não é carioca.(F)
3. Se Ana não é capixaba(F), então Carla não é paulista.(V)
4. Ana é capixaba(V) ou Carla é paulista.(F)
RESOLUÇÃO:
No OU basta uma condição ser verdadeira para a afirmação ser verdadeira.
Escolhi começar pela sentença número 4, pelo motivo de que ela é a primeira condição do SE..ENTÃO na afirmativa 1.
Aqui, na afirmativa número 4, não tem como descobrir qual é verdadeira, então DEFINI como a primeira verdadeira e a segunda falsa.
Ana é capixaba
Carla não é Paulista
Poderia deixar as duas como verdadeiras ou a primeira falsa e a segunda verdadeira? Sim, mas em algum momento as sentenças iria se contradizer.
Para reforçar, fui pela intuição e prática nas resoluções desse tipo de questão, não extraí de nenhum lugar que a primeira seria verdadeira e a segunda falsa.
Após isso, resolvi a afirmativa 1. Eu sei que a primeira condição é verdadeira e sei que no SE..ENTÃO quando a primeira condição é verdadeira a segunda nunca poderá ser falsa, se não a sentença não é verdadeira. V -> F (Vai Fugir). Com isso, nesse caso, assumi que a segunda afirmativa é verdadeira.
Ana é capixaba
Bruna é carioca
Agora, basta completar as outras sentenças. Fui para a sentença 3, pois sei que Ana é capixaba então a primeira condição é falsa. No SE..ENTÃO, se a primeira condição é falsa, não importa o valor da segunda para a sentença ser verdadeira. MAS CUIDADO, aqui sabemos que é FALSO que Carla é paulista, então podemos concluir que Carla não é Paulista, então a segunda condição da afirmação 3 é VERDADEIRA, ficando F -> V.
Ana é capixaba
Carla não é Paulista
Finalmente a última afirmação, número 2. Sabemos que Carla não é paulista, então a primeira condição da afirmação 2 é FALSA. Novamente, No SE..ENTÃO, se a primeira condição é falsa, não importa o valor da segunda para a sentença ser verdadeira. MAS CUIDADO, aqui sabemos que é FALSO que Bruna não é carioca, então podemos concluir que Bruna é Carioca.
Bruna é carioca
Carla não é Paulista
Diante disso, podemos observar que nenhuma sentença se contradiz e podemos marcar o gabarito.
DICAS: Quanto mais resoluções desses tipos de questões, mais fácil fica para visualizar as possibilidades e ganhar um tempo na hora da resolução.
GAB D -> Ana é capixaba, Bruna é carioca e Carla não é paulista;
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Gabarito: "D" >>> Ana é capixaba, Bruna é carioca e Carla não é paulista;
1. Se Ana é capixaba, então Bruna é carioca.
2. Se Carla é paulista, então Bruna não é carioca.
3. Se Ana não é capixaba, então Carla não é paulista.
4. Ana é capixaba ou Carla é paulista.
Sempre tive dificuldades em resolver exercícios que não traz, ao menos, uma implicação verdadeira. Acabei de acertar esta questão e to me achando o máximo [hahaha]. Vou tentar explicar da maneira que fiz e espero que os ajudem.
Como disse antes, o exercício não trouxe nenhuma afirmação, portanto, parte-se da ideia que todas as sentenças são VERDADEIRAS.
Assim, você tem que escolher uma das 3 primeiras frases para começar (a 4ª frase não rola, porque como tem o conectivo OU, tanto Ana pode ser capixaba é verdadeiro ou Carla é paulista é verdadeiro).
Eu comecei com a terceira. "Se Ana não é capixaba, então Carla não é paulista." Essa frase tem que ser verdadeira e a única forma de não ser falsa, é dando qualquer coisa, menos V -> F (porque isso é falso). Portanto, tenho a única certeza que tenho é que: Carla é não é paulista.
Com isso, a Carla aparece de novo, na 2ª frase: "Se Carla é paulista, então Bruna não é carioca.". E pela frase 3, conclui-se que carla NÃO é paulista. Para que o P -> Q, seja verdadeiro, quando P é falso, Q deve ser falso, pq se Q for verdadeiro, a sentença será falsa. Então: Bruna não é carioca é falso. Portanto: Bruna é Carioca.
Também, a Carla aparece na 4ª frase: "Ana é capixaba ou Carla é paulista." Como se sabe que Carla não é paulista e no conectivo OU, basta uma ser verdadeira, conclui-se: Ana é Capixaba.
Por fim, a 1ª frase: {apenas para confirmar se "bateu as informações"} Se Ana é capixaba, então Bruna é carioca.. No P -> Q. Se o da frente (P) for verdadeiro, o de trás (Q) será verdadeiro também. Ana é capixaba e Bruna é carioca. [deu certo!]
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Tecnica do chute. Vai chutando até conseguir deixar todas V, (o enunciado deixou claro que fossem consideradas V) começando pela disjunção.
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Maneira de resolver mais trabalhosa, porém, também encontrei as VERDADEIRAS:
...A B C.......A-->B.......C-->~B.......~A-->~C.......AvC A = Ana (V = Ana é capixaba)
1 V V V...........V..............F...................V..............F B = Bruna (V = Bruna é carioca)
2 V V F...........V..............V...................V..............V C = Carla (F = Carla não é paulista)
3 V F V...........F..............V...................V..............F
4 V F F...........F..............V................... V..............V
5 F V V...........V..............F...................F..............V
6 F V F...........V..............V...................V..............F
7 F F V...........V..............V...................F..............V
8 F F F...........V..............V...................V..............F
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1. Se Ana é capixaba, então Bruna é carioca.
Qualquer sentença que diga que Ana é cabixaba e ao mesmo tempo que Bruna é outra coisa que não carioca, é falsa. ELIMINA LETRA C
2. Se Carla é paulista, então Bruna não é carioca.
Qualquer sentença que diga que Carla é paulista e ao mesmo tempo que Bruna é carioca, é falsa. ELIMINA LETRA A e LETRA B
*Juntando a sentença 1 e 2, qualquer sentença que diga que Ana é capixaba e ao mesmo tempo que Carla é Paulista é falsa, pois a Bruna não pode ser e nao ser carioca ao mesmo tempo. ELIMINA LETRA A
3. Se Ana não é capixaba, então Carla não é paulista.
Qualquer sentença que diga que Ana não é capixaba e ao mesmo tempo que Carla é paulista, é falsa. ELIMINA LETRA B e LETRA E
4. Ana é capixaba ou Carla é paulista.
Qualquer sentença que diga que Ana é capixaba e ao mesmo tempo que Carla é Paulista é falsa. ELIMINA LETRA A
Por eliminação, sobra a letra D
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Inventei a conclusão com uma premissa simples.
Ana Capixaba = F (Tentei resolver e deu erro); Fui para a próx.
Ana Capixaba = V (Deu tudo certo - Encaixou com as premissas sendo verdadeiras).
Ex.:
Ana Capixaba ---> Bruna Carioca = V
Carol Paulista ---> ~ Bruna Carioca = V
~ Ana Capixaba ---> ~Carol Paulista = V
Ana Capixaba V Carol Paulista = V
Conclusão 1: Ana Capixaba = F ---> Se no conectivo OU tem que ter pelo menos uma Verdade, então Carol Paulista ficaria =V. Com isso, ao passar para a premissa acima, ocorre Vera Fisher, o que não pode, pois tornaria a premissa F. POR ISSO: Deu erro!
Conclusão 2:
Ana Capixaba = V --> Deu tudo certo.
Logo pude verificar o labarito D.
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Rapaz, essa sim é uma questão que mede quem estudou realmente.
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1. Se Ana é capixaba, então Bruna é carioca. V, V
2. Se Carla é paulista, então Bruna não é carioca. F, F
3. Se Ana não é capixaba, então Carla não é paulista. F, V
4. Ana é capixaba ou Carla é paulista V, F
Condicional ´Se ... então.. " = V, F > falsa
Disjunção ´OU´ = F, F > falsa
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Resolvi pelas alternativas, uma por uma, até chegar à correta. Ou seja, considerei o conteúdo de cada alternativa que analisei como verdadeiro, e fui valorando as premissas da questão, em um determinado momento houve choque entre as premissas, tirante a assertiva "d", que é o gabarito. Exemplifico com ela, pois:
d. Ana é capixaba (V), Bruna é carioca (V) e Carla não é paulista (V);
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1. Se Ana é capixaba (V), então Bruna é carioca (V). ---------------------------------------------- V
2. Se Carla é paulista (F), então Bruna não é carioca (F). ---------------------------------------- V
3. Se Ana não é capixaba (F), então Carla não é paulista (V) . --------------------------------- V
4. Ana é capixaba (V) ou Carla é paulista (F). ------------------------------------------------------ V
Parece trabalhoso, mas não é. No entanto, talvez o método do primeiro colega a comentar seja o mais eficaz.
Outra nesse mesmo sentido: Q337177
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É um tipo de questão que requer atenção e tempo do candidato, pois muitos não terão a paciência necessária para a resolução.
Identifique a questão:
- 3 personagens
- 3 frases, pelo menos
- sem frase simples
Dessa forma, aplica-se a tabela verdade de 8 linhas.
1º passo: Como tenho 3 personagens (Ana, Bruna e Carla), vamos aplicar a tabela verdade no valor AFIRMATIVO.
A B C (TABELA PRINCIPAL)
V V V
V V F
V F V
V F F
F V V
F V F
F F V
F F F
2ª passo: aplique a tabela conforme cada enunciado da sentença.
1) Se A, então B; (NOTE QUE NÃO TEM FRASE NEGATIVA, APENAS APLIQUE O QUE ESTÁ NA TABELA ACIMA)
V V
V V
V F
V F
F V
F V
F F
F F
Lembre-se que a condicional não aceita V - F, logo, corte todos os valores que deram V - F (coloquei sublinhado as que você deve cortar)
Depois do corte da tabela acima, a linha 3ª e a 4ª, você corta, NESTA ORDEM, da tabela verdade principal.
2) Se C, então não B. (NESTE CASO, VOCÊ IRÁ COLOCAR O VALOR NEGATIVO DA TABELA VERDADE PRINCIPAL)
V F
F F
V F
F F
V V
F V
Lembre-se que a condicional não aceita V - F, logo, corte todos os valores que deram V - F (coloquei sublinhado as que você deve cortar)
Depois do corte da tabela acima, a linha 1ª e a 3ª, você corta, NESTA ORDEM, da tabela verdade principal.
3) Se não A, então não C (NESTE CASO, VOCÊ IRÁ COLOCAR O VALOR NEGATIVO DA TABELA VERDADE PRINCIPAL)
F V
V V
V F
V V
Lembre-se que a condicional não aceita V - F, logo, corte todos os valores que deram V - F (coloquei sublinhado as que você deve cortar)
Depois do corte da tabela acima, a linha 3ª, você corta, NESTA ORDEM, da tabela verdade principal.
4) A ou C
V F
F F
F F
Lembre-se que a disjunção (ou) não aceita F F, logo, corte todos os valores que deram F - F (coloquei sublinhado as que você deve cortar)
Depois do corte da tabela acima, a linha 3ª, você corta, NESTA ORDEM, da tabela verdade principal.
3º passo: Passe a limpo a tabela verdade principal, ou seja, o que não foi cortado.
A B C
V V F
Dessa forma, temos os seguintes valores:
Ana é capixaba;
Bruna é carioca;
Carla não é paulista.
Fonte: Danilo Reis - PHD CONCURSOS
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Vão direto para o comentário da MALU, ela arrasou na exlicação.
Obrigada, Malu!
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O comentárioa da Malu está errado..
prestem atenção
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Usei o Metodo Quando as premissas tem pelo menos uma de conjunção E ou OU. Assuma que esta premissa OU é verdadeira ( assumir VF), depois deixar todas as condicionais verdadeiras (lembrando que elas não pode ficar VF) e analisa as respostas.
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Para responder de uma maneira simples basta adotar uma premissa como verdadeira e, a partir daí, ir respondendo as outras. Caso não encontre nenhuma contradição, achará a resolução.Caso encontre, basta trocar e assumir a premissa como falsa e tentar novamente.
Neste caso, assumindo ''Ana é Capixaba'' como sendo uma premissa verdadeira, ''Bruna é Carioca" só pode ser verdadeira.
''Bruna ~Carioca'' só pode ser falsa, levando ''Carla é Paulista'' a ser falsa também.
E por aí vai...
Neste caso deu certo na primeira tentativa.
Resposta: alternativa D.
Sucesso!!
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Gabarito: D para quem não é assinante e não quer ver a resolução em um primeiro momento.
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Fiz pela tabela verdade
Achei nas premissas os valores verdadeiros em é carioca e em ~ paulista
Gab D
obs* na prova é aconselhável fazer a tabela, mesmo que perca tempo....
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Gabarito: D
Olha, é o tipo de questão das mais complexas de Lógica. Para quem quer realmente apenas passar na prova e não ver nunca mais esses assuntos "chatos", pode resolver da seguinte forma: (que funciona em muitas questões)
Teste as alternativas, uma a uma, dentro das proposições. Se alguma dessas proposições der falsa, então a alternativa é errada. Se todas derem verdadeiras, então a alternativa será Verdadeira.
A letra D é a única que dá certo. Portanto, D.
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I) o ponto inicial é a premissa 4 em que basta alguém ser (V) para implicar verdadeira.
Hipótese 1: Ana Capixaba (V) v Carla Paulista (F) gera
Ana Capixaba (V) -> Bruna Carioca (V);
Carla Paulista (F) -> Bruna ~Carioca (F);
Ana ~Capixaba (F) -> Carla ~Paulista (V)
ITEM D)
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À primeira vista pensei que passaria 1 hora pra resolver kkk, ao iniciar a leitura percebi que não havia nenhuma proposição tida como verdadeira pelo enunciado, minha estimativa de tempo subiu para 1:30 kkk. Contudo fiz o simples, considerei a primeira proposição como verdade (Se Ana é capixaba) automaticamente tive que considerar a segunda proposição como verdade também (então Bruna é carioca) tendo em vista o conectivo em questão. Segui pelas as outras proposições e foram dando certo. Consegui manter todas as sentenças verdadeiras, e marquei a letra D.
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Testei as alternativas, mas não perdi a questão.
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essa deu trabalho
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FIZ DESSE JEITO, mudei todas para o operador OU, fazendo a equivalência.
1. Se Ana é capixaba, então Bruna é carioca.
1.1 Ana NÃO é capixaba OU Bruna é carioca
2. Se Carla é paulista, então Bruna não é carioca.
1.2 Carla NÃO é paulista OU Bruna NÃO é carioca
3. Se Ana não é capixaba, então Carla não é paulista.
3.1 Ana é capixaba OU Carla NÃO é paulista
4.1 Ana é capixaba OU Carla é paulista.
Desse modo, podemos testar as hipóteses, analisando, a 3.1 e a 4.1, podemos concluir que a Ana é capixaba, pois para ser verdadeiro no operador OU, pelo menos uma tem que ser verdadeira, como o hipótese da Carla muda, podemos concluir que uma é V e a outra é F, assim Ana obrigatoriamente tem que ser V.
Analisando o 1.1, sabendo que é verdadeira a afirmação: Ana é capixaba. Pra a afirmativa 1.1 ser verdadeira, obrigatoriamente a Bruna tem que ser carioca.
Analisando agora a afirmação 1.2, sabendo que é verdadeira a afirmação: Bruna é carioca. Então pra a 1.1 ser verdadeira, obrigatoriamente a Carla não tem que ser paulista.
Concluímos que: Ana é capixaba, Bruna é carioca e Carla não é paulista.