A = Henrique é moreno
B = Jonas é loiro
a) Se Henrique é moreno, então Henrique é moreno ou Jonatas é loiro.
A→(AvB)
Fazendo a tabela verdade
A B AvB A→(AvB)
V V V V
V F V V
F V V V
F F F V
RESULTADO DE VERDADEIRO EM TODOS, LOGO É UMA TAUTOLOGIA. CORRETA LETRA A.
Vamos ver as outras alternativas.
b) Se Henrique é moreno, então Henrique é moreno e Jonatas é loiro.
A→(A^B)
A B A^B A→(A^B)
V V V V
V F F F
F V F V
F F F V
c) Se Henrique é moreno ou Jonatas é loiro, então Jonatas é loiro.
(AvB) → B
A B AvB B (AvB) → B
V V V V V
V F V F F
F V V V V
F F F F V
d) Se Henrique é moreno ou Jonatas é loiro, então Henrique é moreno e Jonatas é loiro.
(AvB) → (A^B)
A B AvB A^B (AvB) → (A^B)
V V V V V
V F V F F
F V V F F
F F F F V
e) Se Henrique é moreno ou não é moreno, então Jonatas é loiro.
(Av~A) → B
A ~A Av~A B (Av~A) → B
V F V V V
V F V F F
F V V V V
F V V F F
Gabarito Letra A
Marque a sentença que representa uma tautologia:
a) Se Henrique é moreno, então Henrique é moreno ou Jonatas é loiro. GABARITO
TAUTOLOGIA
b) Se Henrique é moreno, então Henrique é moreno e Jonatas é loiro.
c) Se Henrique é moreno ou Jonatas é loiro, então Jonatas é loiro.
d) Se Henrique é moreno ou Jonatas é loiro, então Henrique é moreno e Jonatas é loiro.
e) Se Henrique é moreno ou não é moreno, então Jonatas é loiro.
P HENRIQUE É MORENO
Q JONATAS É LOIRO
A) TAUTOLOGIA
P Q (PvQ) P-->(Pv Q)
V V V V
V F V V
F V V V
F F F V
B )contigência
P Q (P^Q) P-->(P^Q)
V V V V
V F F F
F V F V
F F F V
C )contigência
P Q (PvQ) (PvQ) -->Q
V V V V
V F V F
F V V V
F F F V
D)contigência
P Q (PvQ) (P^Q) (PvQ)-->(P^Q)
V V V V V
V F V F F
F V V F F
F F F F V
E ) contigência
P Q ~Q (PvQ) (Pv~Q) (Pv~Q)-->Q
V V F V V V
V F V V V F
F V F V F V
F F V F V F
Questão linda!!!
Gabarito: Letra A!
Para resolver a questão basta tentar encontrar o valor negativo, pois o encontrando, não haverá a tautologia (todas as proposições verdadeiras)!
No caso, sabemos que a condicional "→" indica apenas uma possibilidade negativa, que será quando houver a combinação V na antecedente e F na subsequente, ou seja, o V→ F = F (alguns tem o método de assimilação pelo Vera Ficher, ou o Vai Fugir, ou ainda, quando há o "F" de flamengo na frente, será verdade,enfim!).
Logo na primeira alternativa temos: "a. Se Henrique é moreno, então Henrique é moreno ou Jonatas é loiro."
Atribuindo, assim, a única opção que falsifica a proposição (V → F = F), a segunda proposição,que por acaso é composta (duas proposições simples), "Henrique é moreno ou Jonatas é loiro", deverá ser reconhecida como falsa.
Observe que o nessa última proposição composta o conectivo é OU, ou seja, quando todas as proposições dentro da proposição composta forem falsas, o resultado será falso. Assim, simbolicamente "Henrique é Moreno ou Jonatas é Loiro" será F ou F = F.
Diante dessa situação a questão já está respondida, pois a primeira proposição "Henrique é moreno", se repete antes do conectivo condicional "→" (se então), e sendo ela negativa, independentemente da proposição que esteja na primeira proposição, o resultado será VERDADEIRO.
Observe: Se Henrique é moreno (F), então Henrique é moreno (F) ou Jonatas é loiro (F)."
Lembre-se, V → F = F (Vai Fugir/Vera Ficher). Não ocorreu no caso essa hipótese.
Em suma, se a primeira proposição for falsa, o resultado, invariavelmente, será verdadeiro (daí vem a brincadeira, se o Flamengo está na frente, sempre será verdadeiro, pois quando ocorre F → V, ou quando ocorre o F → F, o resultado será sempre verdade)!
Portanto, a alternativa A, logo de cara, já é a resposta!