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D1 -> 5 D2 - D1 = R D19 = D1 + 18.R 538 - 41 = 497 faltam para terminar o livro.
D2 -> 7 7 - 5 = R D19 = 5 + 18.(2)
D3 -> 9 R = 2 D19 = 41
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Usa-se primeiro a fórmula de termo geral e depois a de Soma de termos, explicando...
Logo de cara temos:
No dia 1 leu 5 páginas (a1);
Leu 2 páginas a mais a cada dia, logo razão = 2;
Dia 19 (a19) = leu ?? páginas:
Pra achar usamos o termo geral de PA an = a1 + r*(n-1) , e sabendo já que a1 = 5, r = 2...:
a19 = 5 + 2*(19-1)
a19 = 5 + 36
a19 = 41 (páginas lidas apenas no dia 19)
Pra saber a quantidade total de páginas lidas entre o dia 1 até o dia 19, usamos a fórmula da soma dos termos Sn = ( (a1 + a19) * n ) / 2 :
Sn = ( (5 + 41)*19 ) / 2
Sn = 874 / 2
Sn = 437 páginas lidas
538 - 437 = 101 páginas que ela ainda falta ler
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a banca é tão desgraçada, que coloca o resultado de paginas lidas e o termo geral como opçõesde rsultado, acha pouco aprender esses paranauÊ
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Tenho um jeito fácil de resolver essa questão que aparenta ser difícil mas não é, ela é traiçoeira, muito cuidado.
Sabendo que Viviane a cada dia ela leu duas páginas a mais que no dia anterior, logo também, saberemos que a razão é igual a 2.
Primeiramente vamos descobrir o 19° termo dessa PA.
A19=A1+18.r
A19=5+18.2
A19=5+36= 41
Descobrindo o 19° termo dessa P.A, facilmente descobriremos a soma geral, que é:
A1+A19=
5+41=46/2=23
Agora é só multiplicar o 23 pelo quantidade de termos.
23x19= 437
437 foi a quantidade de páginas que Viviane leu
Prestem atenção, a questão não pede a quantidade de páginas já lidas, e sim, a quantidade de páginas que faltam serem lidas
Pois bem, agora é só fazer uma subtração básica.
Páginas totais - Páginas lidas
538-437=101
Logo teremos o gabarito à alternativa A
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Realmente parece ser difícil,mas não é.
basta encontrar o an e encaixar na fórmula do sn,que vai dar resultado 101,00
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O Comentário do Leanardo Cabral está perfeito.
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A1= 5, A2 = 7 R = 2
A19 = A1 + (n - 1). r
A19 = 5 + 18.2 = 41
Soma = (a1 + a19).n /2 = (5 + 41).19/2 = 437
538 - 437 = 101
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o que pode quebrar quem sabe é não prestar atenção naquele (quantas páginas ainda faltam para ela ler ).
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primeiro precisamos encontrar o A19º, dados; A1=5; R=2;
A19=A1+(n-1).r ... A19=5+(19-1).2 ... A19=5+18.2 ... A19=5+36 = 41
agora só somar os termos sn=(A1+An)/2.n
Sn=(5+41)/2.19 ... Sn=46/2.19 ... Sn=23.19 ... Sn= 437 páginas lida, subtraindo com as 537 lidas = 101
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GABARITO – A
Resolução:
1º dia = 5 páginas
+ 2
2º dia = 7 páginas
+2
3º dia = 9 páginas
(...)
⁞
A1 = 5
r = 2
⁞
An = A1 + (n – 1) . r
A19 = 5 + (19 – 1) . 2
A19 = 5 + 18 . 2
A19 = 5 + 36
A19 = 41
⁞
Sn = [(An + A1) . n] : 2
S19 = [(41 + 5) . 19] : 2
S19 = [46 . 19] : 2
S19 = 437
⁞
Páginas restantes = 538 – 437 = 101
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A1=5 A19=A1+18*2 5,7,9,11….41
A2=7 A19=5 +36 = 41
R=2 A19=41
A19?
S19= 41+5 = 46 S19= 46.(19/2) S19=46*9,5 S19=437
538-437=101
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Total = 538
1° =5, 2°=7, 3°=9... 19°= 41 então uando a soma dos termos sn=(a1 + an)*n/2 SN= ( 5 + 41)* 19/2 SN= 46*19/2 SN 874/2= 437-538 = 101
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A1=5 SN=N.(2.A1+N.R-R)/2
R=2 SN=19.(2.5+19.2-2)/2
N=19 SN=19(10+38-2)/2
SN=19.(46)/2
SN=874/2
SN=437
538-437=101
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Fórmula para descobrir quanto vale os 19 dias ou seja o A19 :
A1=5 R=2, joga na fórmula
A19=A1+A19.2
A19=5+ 36
A19=41
Agora descobrir a soma 19¤ termo, ou seja, em 19 dias quantas página foram lidas, temos como fórmula:
a1+ A19. a metade de 19,
Então fica 5+41.9,5 = 437
Por fim, realiza-se uma subtração :
538 total de folhas
437 lidas
Restante 101, letra A, o gabarito
A19=5
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PRIMEIRO É SO ACHAR OÚLTIMO TERMO= AN=A1+(N-1).R DEPOIS FAZER A SOMA DOS TERMOS
SN=(A1+AN).N/2 SN=46.19
SN=(5+41).19 SN=874/2
19=5+(19-1).2 SN=437
19=5+18.2 PORTANTO ÉSO FAZER 538-437=101
19=5+36
19=41
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Total de páginas:538 1° Fórmula 2° Fórmula
r = 2 an=a1+(n-1).2 Sn=(a1 + an ). n /2
a1 = 5 a19= 5 + (19 - 1) 2 Sn=(5+41).19/2
a19 = ? a19= 5+ 18.2 Sn= 46.19/2
a19= 41 Sn= 437 páginas lidas
538 - 437= 101 Restante
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a banca coloca nas opções 41, 437 pra pegar os desatentos kkkkk
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A1= 5
A2=7
R=2
1° PASSO
-SABER O VALOR DE A19
A19=A1+18.R
A19=5+18.2
A19=41
2°PASSO
-CALCULAR A SOMA DOS TERMOS DE A1 ATÉ 19.
SN=(A1+AN).N/2
S19=(5+41).19/2
S19=46.9,5
S19=437
A questão que saber quantos paginas ainda faltam.
Ela leu=437
O livro tem= 538
Faltam=101