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ID
2707138
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Um motor elétrico está montado em uma base retangular, cujas extremidades estão apoiadas sobre 4 coxins idênticos. Para que a frequência natural deste sistema dobre, a nova rigidez dos coxins deverá ser

Alternativas
Comentários
  • Vamos Lá:

    fn = Frequancia Natural  /  K = rigidez / m = massa

    1 Passo:  fn = ( K / m ) ^ 1/2 => ( fn )^2 = ( k / m ) ^ 1/2 x 2 => ( fn ) ^2 = K / m

    2 passo: Isolar K => K = m . ( fn )^2

    3 passo: quando dobra fn, k fica:

    K = m . ( 2 x fn )^2 = m x 4 . fn ^2, portanto K = 4 x m x (fn)^2, ou seja, 4 vezes maior, letra B

  • Um ponto relevante é que se tratam de 4 coxins, mas ele, ao meu entender quer saber a rigidez de cada coxim.

    Sendo assim para cada coxim:

    wn = (k/m)

    Para ter o dobro:

    w2 = 2.wn

    w2 = 2.(k/m) que é o mesmo que w2 = (4.k/m)

    Logo, para duplicar a frequência natural, deve-se quadruplicar a rigidez.