Vamos Lá:
fn = Frequancia Natural / K = rigidez / m = massa
1 Passo: fn = ( K / m ) ^ 1/2 => ( fn )^2 = ( k / m ) ^ 1/2 x 2 => ( fn ) ^2 = K / m
2 passo: Isolar K => K = m . ( fn )^2
3 passo: quando dobra fn, k fica:
K = m . ( 2 x fn )^2 = m x 4 . fn ^2, portanto K = 4 x m x (fn)^2, ou seja, 4 vezes maior, letra B
Um ponto relevante é que se tratam de 4 coxins, mas ele, ao meu entender quer saber a rigidez de cada coxim.
Sendo assim para cada coxim:
wn = √(k/m)
Para ter o dobro:
w2 = 2.wn
w2 = 2.√(k/m) que é o mesmo que w2 = √(4.k/m)
Logo, para duplicar a frequência natural, deve-se quadruplicar a rigidez.