Considerando um sistema massa-mola amortecido, em que a
massa é de 100 kg, a rigidez da mola é 3.600 N/m e o coeficiente
de amortecimento é de 300 kg/s, julgue os próximos itens.
A freqüência natural amortecida é superior a freqüência natural não-amortecida.
Árvores de transmissão devem operar longe das velocidades
críticas, nas quais elas se tornam dinamicamente instáveis, tendo
como conseqüência grandes deflexões. Acerca das velocidades
críticas em árvores de transmissão, julgue os itens a seguir.
Uma forma de se reduzir a amplitude de vibração nas velocidades críticas, que correspondem às freqüências naturais do sistema, é aumentar o amortecimento dos mancais.
Julgue os itens que se seguem, relacionados a conceitos básicos
pertinentes à área de vibrações mecânicas.
São métodos de determinação da frequência natural em sistemas livres sem amortecimento: método da suspensão equivalente, método da equação diferencial e método de energia.
Julgue os itens que se seguem, relacionados a conceitos básicos
pertinentes à área de vibrações mecânicas.
Para se projetar componentes ou sistemas mecânicos, deve-se verificar qual é a frequência de ressonância do sistema de interesse, pois ele pode ser forçado a vibrar se a frequência de excitação for igual a sua frequência natural de oscilação. Nesse sentido, se o coeficiente de amortecimento de vibrações for pequeno, o sistema falhará por fadiga.
Com relação aos fenômenos vibratórios e à medição de vibração em
máquinas rotativas, julgue os itens seguintes.
As características vibratórias de um sistema sujeito a vibrações forçadas são determinadas completamente pelos parâmetros construtivos do sistema: massa, constante de mola e coeficiente de amortecimento.
Com relação aos fenômenos vibratórios e à medição de vibração em
máquinas rotativas, julgue os itens seguintes.
Variando-se a rigidez dos mancais, para mais ou para menos, é possível afastar a velocidade de operação de árvores de transmissão da condição de ressonância.
Com relação aos fenômenos vibratórios e à medição de vibração em
máquinas rotativas, julgue os itens seguintes.
Os acelerômetros piezoelétricos, usados para a medição de vibrações, têm a faixa de utilização limitada em alta frequência pela condição de ressonância mecânica dos elementos internos do próprio acelerômetro.
Um sistema mecânico de amortecimento desprezível, com um grau de liberdade, entra em ressonância quando a
Para minimizar as vibrações de um motor, em decorrência do desbalanceamento de seus componentes, um engenheiro projetou uma base elástica de rigidez K constante e amortecimento desprezível. Se a massa do motor é M, e a força desbalanceadora periódica tem amplitude F0 ,considerando o sistema como sendo de um grau de liberdade, a amplitude dos deslocamentos vibratórios do motor é
Um sistema mecânico em vibração é modelado como sistema linear de dois graus de liberdade, um de translação e outro de rotação. Sendo desprezíveis os eventuais efeitos dissipativos ocorrentes no sistema, suas duas frequências naturais
XWZ, o proprietário de uma tradicional e lucrativa estamparia, tem um contrato exclusivo de fornecimento com estatais do ramo de petróleo e gás que impede a transferência de serviços para terceiros. Na ausência de fornecimento dentro do prazo estipulado para entrega, sua empresa arcará com pesadas multas contratuais que inviabilizará a continuidade da empresa. A empresa acaba de receber a visita de um agente da CETESB para avaliar o nível de ruído que as prensas provocam na vizinhança. A avaliação do agente constatou que, além do ruído excessivo, existe outro problema mais grave que é o da propagação da vibração das batidas das prensas, que se propagam pelo solo. Esta propagação tem provocado trincas e fissuras nas moradias adjacentes à empresa. O agente da CETESB concedeu-lhe, por meio de um laudo, o período de 30 dias para apresentar uma proposta, pois verificou que as prensas estão simplesmente fixadas, por meio de prisioneiros, ao solo contínuo de concreto. Nesta situação, XWZ deve decidir
Um sistema massa-mola-amortecedor é submetido à vibração livre, amortecida com um grau de liberdade. O sistema possui massa igual a 20 kg e rigidez igual a 500 N/m. Se o fator de amortecimento é igual a 0,6, qual é o valor, em rad/s, da frequência de vibração amortecida?
Um veículo, que juntamente com sua carga pesa 16 kN, está apoiado em quatro molas e quatro amortecedores. A deflexão estática produzida é 0,40 m. Nesse caso, considerando que g = 10 m/s 2 é a aceleração da gravidade e que o veículo possui apenas um grau de liberdade, com vibração na direção vertical, é correto afirmar que a constante de amortecimento de cada um dos amortecedores para que se tenha amortecimento crítico é igual a
A submissão de veículos espaciais, especialmente satélites, a testes ambientais tem como objetivo expor os veículos e seus subsistemas e unidades às condições ambientais que lhes serão exigidas desde o lançamento até o término da missão em órbita. Acerca dos testes de vibração com limitação de força que são aplicados a satélites, julgue os itens a seguir.
A limitação de força nos testes de vibração visa reduzir as forças de reação do satélite sobre o excitador, nas frequências afastadas das frequências de ressonância.
A submissão de veículos espaciais, especialmente satélites, a testes ambientais tem como objetivo expor os veículos e seus subsistemas e unidades às condições ambientais que lhes serão exigidas desde o lançamento até o término da missão em órbita. Acerca dos testes de vibração com limitação de força que são aplicados a satélites, julgue os itens a seguir.
Na medição de força, é preferível o uso de transdutores de força piezelétricos a extensômetros elétricos, em razão do alto grau de linearidade, da faixa de medida dinâmica, da rigidez e da estabilidade proporcionados pelo quartzo
A submissão de veículos espaciais, especialmente satélites, a testes ambientais tem como objetivo expor os veículos e seus subsistemas e unidades às condições ambientais que lhes serão exigidas desde o lançamento até o término da missão em órbita. Acerca dos testes de vibração com limitação de força que são aplicados a satélites, julgue os itens a seguir.
A medição de força pode ser feita com acelerômetros piezelétricos desde que eles sejam montados em série, entre o satélite e o excitador.
A submissão de veículos espaciais, especialmente satélites, a testes ambientais tem como objetivo expor os veículos e seus subsistemas e unidades às condições ambientais que lhes serão exigidas desde o lançamento até o término da missão em órbita. Acerca dos testes de vibração com limitação de força que são aplicados a satélites, julgue os itens a seguir.
No teste de vibração, o valor da força total aplicada sobre o satélite, medida a partir de vários transdutores de força piezelétricos colocados em cada apoio do satélite no excitador, pode ser corretamente obtido adicionando-se os sinais de cada transdutor antes que eles sejam convertidos em voltagem.
A submissão de veículos espaciais, especialmente satélites, a testes ambientais tem como objetivo expor os veículos e seus subsistemas e unidades às condições ambientais que lhes serão exigidas desde o lançamento até o término da missão em órbita. Acerca dos testes de vibração com limitação de força que são aplicados a satélites, julgue os itens a seguir.
Transdutores de força piezelétricos devem ser pré-carregados, já que devem sempre operar em compressão.
Em um tanque com água, um mecanismo de vibração produz ondas na superfície. Se a frequência de trabalho do mecanismo for dobrada, como consequência a onda terá o (a)
Um motor apoiado em 4 molas idênticas, cada uma com rigidez k, entra em ressonância ao girar com uma velocidade de rotação de 200 rad/s.
Para retirar o motor da ressonância, optou-se por reduzir em 20% a frequência natural do sistema.
Para isso, a rigidez k de cada mola deve ser
Um motor apoiado em 4 molas idênticas, cada uma com rigidez k, entra em ressonância ao girar com uma velocidade de rotação de 200 rad/s.
Considerando-se as deformações das molas apenas na direção vertical e de pequenas amplitudes, os possíveis movimentos vibratórios (graus de liberdade) desse motor são:
Um sistema mecânico linear de dois graus de liberdade, sujeito a vibrações, é representado por suas matrizes características de massa (M), amortecimento (B) e rigidez (K).
Os elementos dessas matrizes, que caracterizam o acoplamento existente entre os dois graus de liberdade, são os elementos da
A ressonância de um sistema mecânico linear sem amortecimento de múltiplos graus de liberdade ocorre quando o sistema é submetido a um forçamento harmônico cuja frequência coincide
Para caracterizar o eventual mau funcionamento do motor de uma máquina, foram instalados transdutores piezoelétricos sobre os mancais de apoio do eixo.
Esses instrumentos medem, diretamente, a(o)
Durante a manutenção realizada em um motor elétrico, verificou-se que, ao atingir uma velocidade de rotação de 3.000 RPM, ocorre a ressonância do motor.
Desprezando-se qualquer efeito dissipativo presente no sistema, sua frequência natural, em Hz, é de
A análise das vibrações ocorrentes em um motor instalado sobre uma base elástica é realizada por meio de um modelo físico com três graus de liberdade – um de translação vertical e dois de rotação.
A análise dos resultados do modelo matemático representativo das vibrações desse motor permite determinar suas três frequências naturais, cada uma das quais está relacionada a um(a)
Um motor, cuja massa vale 20 kg, ao operar a 1.200 rpm entra em ressonância.
Sendo esse sistema representado por um modelo de um grau de liberdade, e desprezando-se os efeitos dissipativos, o valor da rigidez da base elástica sobre a qual o motor está montado, em kN/m, encontra-se entre
Um sistema massa-mola de um grau de liberdade é posto a vibrar a partir da imposição de uma condição inicial de deslocamento.
O aumento da frequência natural de vibração desse sistema em 20% é conseguido se a rigidez da mola for
Um determinado sistema mecânico possui uma frequência natural ( ωn=√k/m ) igual a 10 rad/s. Deseja-se aumentar essa frequência natural em 20% substituindo a mola. A constante elástica da nova mola (k = d4G/8D3N) deve ser obtida modificando-se apenas o número de espiras N. Mantidos inalterados todos os demais parâmetros do sistema, e considerando-se que a mola original tenha 14,4 espiras, o número de espiras necessárias à nova mola é
Com o objetivo de monitorar as vibrações ocorrentes em um motor elétrico, foram instalados acelerômetros piezoelétricos sobre os mancais de apoio do rotor. O tipo de acelerômetro utilizado possui as seguintes especificações:
4370 – Piezoelectric charge accelerometer, topo connector, incl. Cable
Frequency 0,1 - 4800 Hz
Sensitivity 100 pC/g
Temperature -74 - 250 o C
Ressonancy Frequency 16 kHz
Disponível em: < http://www.bksv.com/Products/Transducers- Conditioning/vibration-transducers/accelerometers/accelerometers/4370.aspx?tab=speci? cations>. Acesso em: 18 jul. 2012.
Embora esse seja um transdutor utilizado para a medida de acelerações, ele permite também a avaliação de grandezas como
Com o objetivo de monitorar as vibrações ocorrentes em um motor elétrico, foram instalados acelerômetros piezoelétricos sobre os mancais de apoio do rotor. O tipo de acelerômetro utilizado possui as seguintes especificações:
4370 – Piezoelectric charge accelerometer, topo connector, incl. Cable
Frequency 0,1 - 4800 Hz
Sensitivity 100 pC/g
Temperature -74 - 250 o C
Ressonancy Frequency 16 kHz Disponível em:
< http://www.bksv.com/Products/Transducers- Conditioning/vibration-transducers/accelerometers/accelerometers/4370.aspx?tab=speci? cations>. Acesso em: 18 jul. 2012.
De acordo com as especificações desse acelerômetro, uma aceleração vibratória com amplitude de 3g e frequência de 6.000 Hz em um ambiente a 50 o C viola, APENAS, a(s) faixa(s) de
O modelo matemático desenvolvido para o estudo das vibrações de um motor (corpo rígido) possui 6 graus de liberdade (3 de translação e 3 de rotação), acoplados entre si.
A quantidade de frequências naturais desse sistema é igual a
Um sistema mecânico modelado com um único grau de liberdade entrará em ressonância quando a frequência de excitação do sistema for igual à frequência natural, e o(a)
eia a afirmação abaixo e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Classificando os Movimentos Vibratórios, consideram-se uma Vibração Livre se o movimento periódico continua após a remoção da causa ou perturbação; vibração forçada é quando o movimento vibratório persiste por causa da existência de uma forma de perturbação.
A. Frequência natural.
B. Vibração em regime permanente
C. Vibração transiente.
D. Resposta. E. Curva de desempenho.
1. Indica que o movimento se repete exatamente em cada ciclo sucessivo.
2. Indica o movimento do tipo vibratório que está mudando de caráter.
3. É a descrição das características de saída de um sistema vibratório, quando submetido à aplicação de funções especificas ou forças.
4. É um gráfico que usa a amplitude de vibração como um eixo e a frequência forçada como o outro.
5. É a frequência de uma vibração livre.
Acerca da temática de vibrações e dinâmica das máquinas, julgue
o item que se segue.
Considere que ocorra em um sistema com apenas um grau de
liberdade uma oscilação livre amortecida. Nessa situação, se
a constante de amortecimento escolhida resultar em um
amortecimento crítico e caso o coeficiente seja um pouco
menor, o sistema pode entrar em colapso.
Acerca da temática de vibrações e dinâmica das máquinas, julgue o item que se segue.
Ao analisar dinamicamente um sistema mecânico com vários
graus de liberdade, deve-se optar pela formulação modal,
que estuda o sistema como um conjunto de equações
diferenciais dependentes. Essas equações utilizam os modos
de vibração do sistema.
Acerca da temática de vibrações e dinâmica das máquinas, julgue o item que se segue.
O balanceamento de rotores é uma técnica necessária para a
redução de tensões e vibrações, sendo realizado por máquina
balanceadora ou por balanceamento de campo. Dessa forma,
considerando os dois tipos de balanceamento citados, é
possível quantificar de modo satisfatório o
desbalanceamento residual.
Acerca dos conceitos de vibrações mecânicas, julgue o item que se segue.
O vibrômetro e o acelerômetro são dois sensores usados para a medição de vibrações em máquinas e equipamentos. O vibrômetro é o mais indicado quando se deseja medir vibrações de alta frequência.
Acerca dos conceitos de vibrações mecânicas, julgue o item que se segue.
Para a medição da vibração em máquinas rotativas, os acelerômetros devem ser fixados nos mancais ou de forma que se tenha o caminho mais rígido entre o ponto de medição e o de fixação do acelerômetro.
Acerca dos conceitos de vibrações mecânicas, julgue o item que se segue.
O fenômeno chamado batimento ocorre quando dois movimentos harmônicos cujas frequências estão próximas são somadas.
Marque (V) verdadeiro e (F) falso e, a seguir, assinale a alternativa com a sequência correta.
( ) Certos cristais geram uma tensão quando submetidos à vibração mecânica, este fenômeno é conhecido como efeito piezoelétrico.
( ) O efeito fotoelétrico é utilizado em dispositivos de automatismo da iluminação em vias públicas.
( ) Em junções termopares, se um fio de cobre for soldado a um fio de ferro será gerada uma tensão ao aquecer a junção desses dois fios.
Um analisador de vibração — acelerômetro com espectro de frequências — é usado para monitorar regularmente um sistema grupo-gerador, informando os períodos de funcionamento e os intervalos de tempo de manutenção, de modo a melhor programar a correção de eventual problema.
Nessa situação hipotética, está caracterizada a configuração da
Os purgadores de vapor são dispositivos automáticos que separam e eliminam o condensado formado nas tubulações de vapor e nos aparelhos de aquecimento, sem deixar escapar o vapor. Sobre o motivo da remoção do condensado, assinale a opção INCORRETA.
Como é denominado o acessório utilizado em tubulações com a finalidade de absorver total ou parcialmente as dilatações provenientes das variações de temperatura e, em alguns casos, com a finalidade de impedir a propagação de vibração ou de esforços mecânicos?
Ao analisar a vibração de um motor instalado sobre uma base elástica, foi verificado que, para uma rotação de 2.400 rpm, o motor entra em ressonância.
Desconsiderando-se qualquer efeito dissipativo do sistema, uma das frequências naturais do sistema, em Hz, é de
Um modelo matemático, desenvolvido para o estudo das vibrações ocorrentes em um veículo, considera a massa da roda desprezível e uma mola equivalente à mola da suspensão (ks ) combinada com o efeito mola do pneu (kp).
Considerando-se kp = 10 ks , a rigidez da mola equivalente será
O sistema massa-mola-amortecedor é, tipicamente, utilizado para representar um sistema de um grau de liberdade sujeito a vibrações.
Nesse sistema, o(s) componente(s) que dissipa(m) energia é(são) a(o)
Uma das frequências presentes no sinal de vibração de um motor corresponde à própria rotação do motor.
Assim, para um motor cuja rotação é de 1.200 RPM, a frequência expressa em Hz, presente no sinal de sua vibração, vale
Um motor com massa de 10 kg é instalado sobre uma base elástica cuja rigidez é de 100 kN/m.
Considerando-se esse sistema com um grau de liberdade, a rotação do motor em RPM, que leva o sistema à ressonância, estará na faixa de
Analisando-se a vibração de um motor apoiado sobre molas, verificou-se que este estava na condição de ressonância. Para resolver esse problema, sugeriu-se utilizar molas mais rígidas no sentido de aumentar a frequência natural do sistema em 20%.
Relativamente ao valor da rigidez elástica original, a rigidez com a utilização das molas mais rígidas deve ser aumentada de
Um sistema mecânico com dois graus de liberdade, sujeito a vibrações, possui duas frequências naturais e dois modos de vibração.
Cada modo de vibrar representa a forma do movimento do sistema em vibração
Considere que a análise da vibração de um veículo é realizada pelo modelo simplificado de um sistema com um único grau de liberdade. Essa simplificação impõe a determinação da rigidez elástica equivalente às quatro molas da suspensão.
A rigidez equivalente a essas quatro molas deve considerar as
Em relação ao balanceamento e desbalanceamento de rotores, considere as afirmativas seguintes.
I O desbalanceamento ocorre devido à distribuição assimétrica de massa em torno do eixo de rotação, sendo classificado como estático, dinâmico ou combinado.
II O rotor é considerado flexível quando apresenta deformação que não pode ser desprezada, o que ocorre quando ele opera a uma velocidade de rotação maior ou igual a 70% da primeira velocidade crítica (frequência de ressonância) e, neste caso, necessita de N+2 planos de correção, sendo N o número de velocidades críticas acima do qual o rotor opera.
III O balanceamento estático é realizado em rotores com rotação de até 1000 rpm, cuja configuração do rotor é (L/D > 0,5).
IV A medição da vibração é realizada por sensores de proximidades posicionados ao longo do comprimento do eixo.
Estão corretas
Um motor elétrico tem massa 200 kg, está fixado em uma base elástica com quatro molas de 5000 N/m e vibra em ressonância na velocidade de operação. O projeto de um absorvedor dinâmico de vibração (ADV) para reduzir a amplitude vibratória do motor na condição especificada fornece uma massa e rigidez equivalentes de
Adotar a relação entre a massa equivalente do ADV
e a massa do motor igual a 0,2.
Um gerador de energia elétrica tem massa 50 kg e fornece uma tensão alternada de 127 V na velocidade de rotação de 200 rpm. Se o gerador for montado sobre uma fundação elástica de rigidez equivalente de 5000 N/m e amortecimento desprezível, o isolamento percentual da vibração nestas condições será
Adotar (π = 3).
Deseja-se projetar um absorvedor dinâmico de vibração de tal forma que, quando em funcionamento, sua amplitude atinja, no máximo, 1,0 cm. Este absorvedor deve reduzir a alta amplitude de vibração de um sistema rotativo de 100 kg, que opera com velocidade de 200 rpm gerando uma força de desbalanceamento de 100 N. Neste sentido, a massa e a rigidez equivalentes do absorvedor são, respectivamente,
Adotar ( π = 3).
Em estruturas metálicas, como em vigas, as vibrações ocorrem de forma regular ou irregularmente em um período de tempo. Quanto à classificação das vibrações, é mais correto afirmar que:
I. As vibrações podem ser classificadas quanto à excitação, ao amortecimento, quanto ao conhecimento da força e quanto aos diversos elementos.
II. As vibrações podem ser classificadas quanto à excitação, ao amortecimento, quanto ao conhecimento da força e quanto a ressonância.
III. As vibrações podem ser classificadas quanto ao modo de vibração, à ressonância, quanto à vibrações diversas e quanto aos diversos elementos.
IV. As vibrações podem ser classificadas quanto à excitação, e ao amortecimento.
V. As vibrações podem ser classificadas quanto à excitação, ao amortecimento, força vibratória e quanto aos diversos elementos.
Analise as afirmações seguintes sobre vibrações mecânicas:
I. As frequências naturais de um sistema não amortecido podem ser obtidas pelos autovetores e os modos de vibrar a partir dos autovalores.
II. Na situação em que dois movimentos harmônicos com frequências naturais de valores próximos são somados, o movimento resultante gera um fenômeno conhecido como batimento.
III. O fenômeno de Gibbs revela um comportamento anormal na representação por série de Fourier de uma função aleatória.
IV. A ressonância em um sistema com um grau de liberdade pode ser evitada com a utilização de um absorvedor dinâmico de vibrações, de modo que as frequências naturais do sistema resultante não fiquem próximas do valor da frequência de excitação.
Está correto o que consta em
Em sistemas de múltiplos graus de liberdade, a complexidade para analisar e determinar os fenômenos vibracionais aumentam, com o aumento da quantidade de graus de liberdade pois, sabemos que iremos nos deparar com várias frequências naturais e vários fatores de amortecimento em cada componente do sistema, de acordo com o movimento associado a ele.
Para sistemas de múltiplos graus de liberdade, está certa a alternativa:
Vibração é definida como um movimento periódico, uma oscilação de uma partícula, de um sistema de partículas ou um corpo rígido, em torno de uma posição de equilíbrio. Este corpo rígido, sistema de partículas ou partícula, responde a uma solicitação externa oscilando.
Segundo o conceito de vibração, podemos afirmar que, para definir completamente vibração é necessário que:
1) Ocorra somente em sistemas onde há algum tipo componente móvel;
2) Possua um mecanismo de dissipação de energia;
3) Tenha como característica a transferência de energia potencial em cinética e vice-versa;
4) Ocorra na presença de esforços de natureza dinâmica;
5) Esteja presente em todo e qualquer sistema independentemente da permanência da ação de uma força de excitação.
As alternativas que definem e completam corretamente e na
totalidade o conceito de vibração são:
Quais são os dois principais fatores que estão diretamente relacionados com o nível de vibração gerado em um terreno a partir da detonação de uma carga explosiva em um desmonte de rocha?
Segundo os métodos de adensamento do concreto, considere segundo os Métodos de adensamento do concreto, considere
As fundações de uma edificação devem suportar as cargas da estrutura com segurança e adequar-se a fatores tais como o topográfico, o maciço de solos e os aspectos técnicos e econômicos da construção. Com base nos conceitos de fundações, julgue o item.
Considerando que as respostas de vibração podem ter características diferentes de acordo com a força de excitação que age em um sistema mecânico, julgue o item.
Um movimento causado por uma força harmônica é definido
completamente a partir do conhecimento da força e da
frequência de excitação.
Considerando que as respostas de vibração podem ter características diferentes de acordo com a força de excitação que age em um sistema mecânico, julgue o item.
As vibrações em sistemas mecânicos são classificadas em
discretas quando possuem infinitos graus de liberdade.
Considerando que as respostas de vibração podem ter características diferentes de acordo com a força de excitação que age em um sistema mecânico, julgue o item.
Os elementos que compõem um sistema vibratório podem ser
classificados, segundo a forma com que manipulam a energia
mecânica, em acumuladores ou dissipadores de energia.
Considerando que as respostas de vibração podem ter características diferentes de acordo com a força de excitação que age em um sistema mecânico, julgue o item.
A análise dinâmica de um sistema mecânico de vibrações
consiste da modelagem dos fenômenos físicos, da dedução do
conjunto de equações diferenciais que o representam, da
solução do modelo matemático resultante e de interpretação
dos resultados obtidos.