Questão Q902774

Dadas as afirmativas sobre conjuntos,

I. Se A ⊆ C e B ⊆ C, então A = B.

II. Se A ⊆ B e B ⊆ C, então A ⊆ C.

III. Se A ⊆ B e B ⊆ A, então A = B.

IV. Se A ⊆ B, A e B não são disjuntos.

verifica-se que estão corretas apenas

Alternativas

I e III.

I e IV.

II e IV.

I, II e III.

II, III e IV.

Comentários

I. Se A ⊆ C e B ⊆ C, então A = B. (Falso - O fato de o conjunto A estar contido no C e B em C não quer dizer que A possua os mesmos elementos de B)

II. Se A ⊆ B e B ⊆ C, então A ⊆ C. (Verdadeiro - Se o conjunto A esta contido em B e B em C, A está contido em C)

III. Se A ⊆ B e B ⊆ A, então A = B. (Verdadeiro - Se A está contido em B e B em A quer dizer que ambos possuem os mesmos elementos, ou seja, A = B)

IV. Se A ⊆ B, A e B não são disjuntos. (Verdadeiro - Se A está contido em B, A e B não são disjuntos, ou seja, são conjuntos que possuem elementos em comum)

Gabarito. E
Em matemática, dois conjuntos são ditos disjuntos se não tiverem nenhum elemento em comum. Em outras palavras, dois conjuntos são disjuntos se sua interseção for o conjunto vazio.

Fonte: Wikipedia

SóProvas