Questão 2711647

• Banca: VUNESP
• Órgão: INSPER
• Ano: 2018
• Provas: VUNESP - 2018 - INSPER - Vestibular - Segundo Semestre
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Gabriel aplicou R$ 80.000,00 à taxa de juros compostos de 1% ao mês, e aplicou outra quantia de dinheiro à taxa de juros compostos de 1,1% ao mês. Ao final de dez meses, Gabriel resgatou as duas aplicações, obtendo R$ 200.000,00. O cálculo correto do valor monetário, em reais, aplicado por Gabriel à maior das taxas de juros pode ser obtido corretamente por meio da conta:

• A. 200000 - 80000 . 1,001¹⁰ / 1,0011¹⁰
• B.
  
• C.
  
• D. 20 - 8 . 1,01¹⁰ / 1,011⁶
• E. 200000 - 80000 . 1,01¹⁰ /1,011¹⁰

Gabarito: E

Comentários

• Juros compostos M = C . (1+i)^n

  Interpretando:

  Primeiro valor aplicado com os juros compostos

  +

  Segundo valor aplicado com os juros compostos

  =

  Valor total resgatado

  Traduzido nesta equação:

  ( "x" é o segundo valor aplicado):

  80 000 . (1+0,01)^¹⁰ + x . (1+0,011)^¹⁰ = 200 000

  Isola o "x":

  X é igual a:

  200 000 - 80 000.(1,01)^¹⁰

  ÷

  (1,011)^¹⁰

  letra E.