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Confesso que só acertei essa na prova pois fiz a técnica do chute da VUNESP. Foi a que me faltou para gabaritar RLM.
Aguardando algum colega comentar a resolução.
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Amaury, espero você na acadepol heueheueh
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Essa questão provavelmente será anulada, visto que diagramas de Venn não estão no edital, somente diagramas de silogismos.
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Imagine os conjuntos J, K e L. Podemos desenhar os 3 entrelaçados. Como 55 pessoas leram somente o livro J, podemos colocar este número no nosso diagrama. Como 116 leram somente K ou somente L, podemos chamar de X as pessoas que leram somente o livro K, de modo que 116 – X leram somente L. Colocamos isso também no diagrama. Sabemos que 65 leram exatamente K e L, o que pode ser inserido direto no diagrama na interseção entre apenas esses dois conjuntos. Chamando de A as pessoas que leram somente J e K, podemos chamar de 124 – A as pessoas que leram somente J e L, pois a soma desses dois grupos é 124. Podemos ainda chamar de Y o número de pessoas que leram os três livros. Como o total é igual a 427, podemos escrever que a soma de todas as regiões tem este valor, ou seja:
427 = 55 + A + Y + 124 – A + X + 65 + 116 – X
Resolvendo esta equação:
Y = 67
Este é o número de pessoas que leram os três livros. O total de pessoas que leram o livro J é:
Leram J = 55 + A + Y + 124 – A = 55 + 67 + 124
O total de pessoas que NÃO leram o livro J é a soma das demais regiões:
Não leram J = X + 65 + 116 – X = 65 + 116
Subtraindo estes dois valores, temos o resultado 65.
Resposta: B
Prof Arthur Lima / Estratégia
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Hoje consegui fazer a resolução!!!
Atentando-se ao enunciado, temos os seguintes valores:
Total = 427
A + B ("leram o livro K ou o livro L") = 116
Leram J = 55
C + D ("leram dois desses livros e apenas dois") = 124
O exercício quer a intercessão dos conjuntos! ("leram o livro J e NÃO leram J"). Para encontra-lá, basta somar tudo e subtrair do total.
I = Intercessão (valor que procuramos)
Assim:
55 + 124 + I + 116 + 65 = 427
360 + I = 427
I = 427 - 360
I = 67
Agora o exercício pede a diferença entre "o número de pessoas que leram o livro J e NÃO leram J".
J = 55 + 124 + 67
Leram J = 346
e
~J = 116 + 65
NÃO leram J = 181
246 - 181 = 65
Diferença de leram J e Não Leram J = 65
Alternativa B
PS: é bem difícil explicar esse tipo de exercício sem desenhar os conjuntos. É nos conjuntos que atribuimos os valores A, B, C e D lá de cima. Enfim, eu tentei.
Rumo à PCSP!
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Muito simples:
O exercício dá o número de pessoas que não leram J
116+65= 181
Ele pede a diferença entre as pessoas que leram J e não leram J (precisamos saber quanta pessoas leram J)
427-181= 246
Resta calcular a diferença
246-181=65
Gab Letra B
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Esses diagramas fazem parte da matéria? Eu não estudei pois achei que não cairia.
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A meu ver, o enunciado desta questão deixa uma dubiedade de interpretação que poderia motivar sua ANULAÇÃO.
Reparem que a questão diz:
“DENTRE as pessoas que leram apenas um desses livros...”
(a palavra “dentre” significa “dentre outras”, sendo impossível interpretá-la como “total”, nem que são “apenas” essas pessoas ou “nenhuma outra mais”)
“... sabe-se que 116 leram o livro K ou o livro L”...
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Primeira hipótese: 116 pessoas leram apenas o “livro K”.
O enunciado NÃO especifica que, SE estes leitores leram apenas o “livro K”,
“nenhum” outro leitor leu apenas o “livro L” !
Não se pode afirmar que, mesmo tendo 116 leitores lido apenas o “livro K”, ninguém mais leu somente o “livro L”;
ou seja, pode ser que 116 leram apenas o “livro K”;
e MESMO ASSIM, algumas pessoas também leram apenas o “livro L” !
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O mesmo ocorre com a parte onde enuncia que “124 leram os livros J e L ou os livros J e K”...
Isso impossibilita confirmar a intersecção dos conjuntos (pessoas que leram os 3 livros), não tendo como chegar a nenhum resultado.
Esta é a minha interpretação léxica do enunciado; por favor, me corrijam se não concordarem!
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Wander Fernandes, faz sentido...
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Nos vemos na acadepol..
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só acho que o qc podia disponibilizar + ferramentas, possa por exemplo desenhar um diagrama
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vocês acertaram quantas?
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@Wander Fernandes, mas não alteraria a resolução da questão, pois o que se pede é o numero de leitores do J e os que não leram J.
Se a questão pedisse também o número de leitores dos outros livros, aí sim o "ou" atrapalharia a resolução da questão.
Quanto ao comentário de que a questão deveria ser anulada, poiso tópico Diagramas de Venn não foi discriminado no edital, discordo.
O Diagrama de Venn é um diagrama silogistíco, ou seja, contemplado pelo tópico: "4.5 - Diagramas lógicos (silogismos)".
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só acho que o qc podia disponibilizar + ferramentas, possa por exemplo desenhar um diagrama
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Celso PC,
Eu também achei que eles poderiam alegar isso, mas conversando com professores que fizeram a correção da prova no curso em que eu me preparo, ambos disseram que são coisas diferentes e que eles esperam a anulação da questão. Ainda questionei quanto a VUNESP alegar que isso faz parte da matéria de conjuntos (poderia ser, mas não está no edital) ou lógica de argumentação, e a resposta foi negativa.
Mas devemos aguardar a decisão deles que é a que realmente importa hehehe!
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https://m.youtube.com/watch?v=zRHAmJeMb0k
Aproximadamente 55 min..
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Questão
https://www.youtube.com/watch?v=4teNCJClVlA
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Dá pra montar o diagrama tranquilo e fazer, nas partes que diz 'ou' vc pode dividir pela metade neste caso, pois não afetarão no cálculo da diferença de quem leu e quem não leu J. Isso só ocorre pq no caso de quem leu apenas dois livros, ambos os grupos incluem o J.
Meu diagrama ficou assim:
Somente L = 58
Somente K = 58
Somente J = 55
Somente K e L = 65
Somente L e J = 62
Somente J e K = 62
Total = 360 -> 427 - 360 -> Leram L, K e J = 67
Leram J = 246 - Não leram J = 181
Diferença = 65
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FIZ DA SEGUNTE MANEIRA:
124+55=179
116+65=181
181+179=360
181-179= 2 DIFERENÇA
427-360= 67 -2= 65
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Até o presente momento eu não sabia que quando o comando da questão dissesse "ou" significava soma [K "ou" L = K + L] / [J e L "ou" J e K = J e L + J e K], mas sim que leu 'um ou outro', de forma excludente; e muito menos que pudesse dividir esse valor do "ou" entre as incógnitas, como fez o colega Concurseiro Monkey. Agora desanuviou.
Muito boa a explicação do colega Diogo Lourenço.
Obrigada tb Gabriela Vieira pelo link! Ótimo professor!!
Bons estudos a todos!!!
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Apenas uma informação.
O video postado pelo colega Policia Federal foi o único que consegui abrir e ele apresenta a resolução por volta do minuto 58 da aula.
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Vamos lá...depois de quase uma hora nesta questão, "acho" que consegui entender...
Temos 3 conjuntos e entre eles suas interseções.
116 podem ser todos K ou apenas todos L. Ou, 58 apenas K e 58 apenas L. TANTO FAZ !!! não muda em nada
55 leram APENAS o livro J
124 podem ser J e L ou J e K. Ou, 62 em J e L e 62 em J e K. TANTO FAZ !!! não muda em nada
Somando APENAS os que leram J, temos:
124 ou ( 62+62) interseção + 55 apenas J = 179
Os que não leram J foram:
65 (K e L )interseção + 116 (apenas K ou apenas L) ou ( 58 de K e 58 de L ) = 181
Com o Desenho do DIAGRAMA montado fica fácil de VISUALIZAR as divisões !
179 + 181 = 360 pessoas leram os J,K e L , MAS o enunciado diz que as 427 pessoas leram pelo menos um livro.
OPAAAA!!! cadê o restante então????
427 - 360 = 67 ( estás pessoas só podem estar na interseção dos 3 livros, pois nenhum ficou sem ler)
AGORA SIM !!!!!
APENAS J = 55
(J e K) ou (J e L ) = 124
J, K e L = 67
55 + 124 + 67 = 246 são TODOS que leram o livro J. E os que não leram o livro J são 181 pessoas.
A diferença entre o número de pessoas que leram o livro J e o número de pessoas que não leram esse livro é 65 pessoas.
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Ué mas como que eu sei que os 67 que é a conta (427 - 360) que esses leram o livro J? sendo que não fala no enunciado que esses 67 poderiam ser os que não leram o J tb certo?!
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TOTAL = 427
K ou L = 116
J = 55
J e L ou J e K = 124
K e L = 65
Quem não é o J?
116 + 65 = 181
Quem é o J ?
O restante: 427 - 181 = 246
O que a questão pede?
a diferença de quem é J e de quem não é:
246 - 181 = 65
Alternativa B
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Imagine os conjuntos J, K e L. Podemos desenhar os 3 entrelaçados. Como 55 pessoas leram somente o livro J, podemos colocar este número no nosso diagrama. Como 116 leram somente K ou somente L, podemos chamar de X as pessoas que leram somente o livro K, de modo que 116 – X leram somente L. Colocamos isso também no diagrama. Sabemos que 65 leram exatamente K e L, o que pode ser inserido direto no diagrama na interseção entre apenas esses dois conjuntos. Chamando de A as pessoas que leram somente J e K, podemos chamar de 124 – A as pessoas que leram somente J e L, pois a soma desses dois grupos é 124. Podemos ainda chamar de Y o número de pessoas que leram os três livros. Como o total é igual a 427, podemos escrever que a soma de todas as regiões tem este valor, ou seja,
427 = 55 + A + Y + 124 – A + X + 65 + 116 – X
Resolvendo esta equação, temos
Y = 67
Este é o número de pessoas que leram os três livros. O total de pessoas que leram o livro J é:
Leram J = 55 + A + Y + 124 – A = 55 + 67 + 124
O total de pessoas que NÃO leram o livro J é a soma das demais regiões:
Não leram J = X + 65 + 116 – X = 65 + 116
Subtraindo estes dois valores, temos o resultado 65, que é nosso gabarito.
Resposta: B
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PROFESSOR FODIDO!!!
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soma direto 124+116+65+55= 362
total é 427
faz 427-362= 65 a diferença alternativa B
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Hercules quando 124+116+65+55= 362 eu paro de estudar......raciocínio totalmente equivocado
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Tenho certeza que o neurônio que faz esses raciocínio está de quarentena desde que nasci.
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Se houvesse uma alternativa de resposta = 69 haveria duas possibilidades de gabarito.
O enunciado traz um valor de pessoas que leram J = 55 + 124 = 179
Considerando isso, teríamos
181 + 179 = 360
427 - 360 = 67
181 (não leram J) - 179 (leram J) = 2
2 + 67 = 69
Encontrei essas duas possibilidades, haja visto que o enunciado não fala nada sobre as demais pessoas não especificadas.
Como não havia, entre as alternativas, o valor "69", fiz a dedução e encontrei a resposta 65 (gabarito).
Alguém mais pensou assim??
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professor, Thiago Nunes, excelente explicação!!! parabens
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Thiago Nunes é INCRÍVEL!
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Galera na boa ,até entendo que estamos estudando e sonhando por um cargo publico ,porém temos que entender tb que uma questão desse tipo vem para quebrar o candidato no meio ,vejo os colegas dizendo que perderam 45 minutos e outros que perderam até mais tempo ,agora a pergunta SERÁ QUE NO DIA DA PROVA VAMOS TER TODO ESSE TEMPO PARA PERDER COM UMA QUESTÃO ,na mh visão e respeito á de todos, o candidato(a) tem que ser ninja se não é capaz de entregar a prova sem resolver outras que podem lhe ajudar na aprovação .
Desculpem o desabafo mais é somente um reflexão e que sirva para quem quer que seja e esteja .
FORÇA E HONRA SEMPRE
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Passo a Passo:
*Desenhe 3 conjuntos (J,K,L)
Separe o total (427)
Some todos os valores do enunciado (55+124+116+65) = 360
Subtraia esse valor do total para chegar à interseção de 3 (acho que aqui está a chave da questão, ela não disse que houve pessoas que leram os 3, mas também não disse que não houve)
Logo: 427-360= 67
*Coloque 67 na interseção de 3; 55 no apenas J, e 65 no apenas K e L.
*A partir daí, veja que os 116 e 124 encaixam em 2 conjuntos cada um, logo, dividi 116 e 124 por dois, e os encaixei nos 4 espaços restantes.
J e L, e J e K--> cada um com 62
Apenas K e apenas L --> cada um com 58
*Some todos os valores para achar o total e conferir se a distribuição está correta. A soma dará 427 assim como dito no enunciado, confirmando que a distribuição bate.
*Agora, conte todos que estão fora de J = 181
*Agora, conte todos que estão Dentro de J = 246
246 - 181 = 65
GABARITO B
#TJSP2021
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Vunesp tem umas questões bem bacanas
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O professor que comentou o gabarito deve ser parente do Gabriel Monteiro kkkkkkk.
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faz o conjunto, vou colocar a letra e o que tem dentro do conjunto da letra.
J = 55, 65, 124
k = 116, 65
L = 116, 124
subitraria 427 por 116 = 311.
ou leram 1 ou leram outro = 124/2 = 62 ( queremos L, 124 está entre J e L )
soma J e K = 55+62+65+116 = 298
soma L = 116 com os 62 que tiramos ali de cima = 178
298-178 = 120
120-55 = 65
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primeiro ache a interseção = 67
depois some aonde J aparece e subtraia de onde J não aparece = 246 - 181 = 65
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Total = 427
Soma todos os números e subtrai por dois (dois é a quantidade de pessoas q leram apenas dois livros)
=437 - 69
= 65
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PREMISSAS:
Universo V = 427
Leram um único livro
(1) 116 leram o livro K ou o livro L e que (2) 55 pessoas leram o livro J.
Leram apenas dois livros:
(3) 124 leram os livros J e L ou os livros J e K e (4) que 65 pessoas leram os livros K e L.
RESOLUÇÃO:
Temos 3 conjuntos, J, K e L.
(I) Seja x o número de pessoas que leram somente o livro K. Então, o número de pessoas que leram o livro L será (116 - x). (Decorre de 1);
(II) Seja y o número de pessoas que leram os livros J e K. Então, o número de pessoas que leram os livros J e L será (124 - y). (Decorre de 3);
(III) O número de pessoas que leram somente o livro J é 55. (Decorre de 2);
(IV) O número de pessoas que leram somente os livros K e L é 65. (Decorre de 4);
(V) Seja z o número de pessoas que leram os três livros. (Construção);
(VI) V = J + K + L + J∩K+ J∩L + K∩L + J∩K∩L. (por hipótese inicial/ premissa);
427 = 55 + x + (116 - x) + y + (124 - y) + 65 + z
z = 67.
(VII) Pessoas que leram J: J + J∩K + J∩L + J∩K∩L = 55 + y + (124 - y) + 67 = 246
Pessoas que não leram J: K + L + K∩L = x + (116 - x) + 65 = 181 (Decorre de VI e da definição de universo);
(VIII) 246 - 181 = 65 (Decorre de VII).
Alternativa B.