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Essa questão não tem gabarito... A10= 83/3
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Também cheguei a este resultado. 83/3.
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Também cheguei ao resultado 83/3
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Não consegui resolver...usei as duas fórmulas da PA e não deu certo, resumindo: sou burro!
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a5 = a2 + 2r .: 11 = 1 + 2r .: r =5
a10 = a5 + 4r = 11 + 20 = 31
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Essa questão tá furada... tbm achei 83/3
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__ 1 __ __ 11 __ __ 21 __ __ 31
Pelo que eu entendi, o décimo primeiro termo será igual a 31. Acho que tem algo errado com essa questão.
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Também cheguei em 83/3. 31 seria o décimo primeiro termo. Aguardando alguma retificação.
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A5= a2+2r
A10= a5 +4r
Substituindo a5...
11= 1+2r -----> 11-1=2r -----> r= 5
Substituindo a10...
a10= 11+ 4x5 ---> a10= 11+20 ---> a10=31
Gabarito Letra B
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Nao entendi o porque do numero de termos 2 e 4
Não seria a5= a2 + 3r
a10= a5 + 5r
???????????
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Eu aprendi que:
a1 + r = a2 a10 + 10r = a20
a2 + r = a3 a15 + 5r = a20 E por ai vai .... Mas confesso que hoje aprendi uma nova com esse gabarito ai ...
a3 + r = a4 a18 + 2r = a20 Ou eu aprendi errado também né, vai saber ... kkkkkk
NO MEU CALCULO, ASSIM, COMO NO DA MAIORIA, SAIRIA ASSIM !!!
a 30. a5 = a2 + 3r a10 = a5 + 5r
b 31. 11 = 1 + 3r a10 = 11 + 5 • 3,33
c 35. 11 – 1 = 3r a10 = 11 + 16,65
d 50. 10 = 3r a10 = 27,65
e 95. r = 10/3
r = 3,33
NO CALCULO, QUE VEJO AQUI, DOS COLEGAS, SAI COM O GABARITO !!!
MAS FAZER OQUE NÉ !!! VAMOS JOGAR O JOGO !!!
a 30. a5 = a2 + 2r a10 = a5 + 4r
b 31. 11 = 1 + 2r a10 = 11 + 4 • 5
c 35. 11 – 1 = 2r a10 = 11 + 20
d 50. 10 = 2r a10 = 31
e 95. r = 10/2
r = 5
RESUMO: EU FIZ ASSIM a5 = a2 + 3r a10 = a5 + 5r
RESUMO: MAS ERA ASSIM a5 = a2 + 2r a10 = a5 + 4r (Ou seja , trabalha-se com uma razão a menos)
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Sejamos sensatos!!!
É bem ÓBVIO que existe um erro na questão. Provavelmente ela pediria o décimo primeiro termo, o que iria bater corretamente com o 31 do gabarito na Letra B.
Aos que acharam o gabarito, alerto que a5 = a2 + 3r. Basta testar aí na sua casa com qualquer PA que você quiser e verá que é loucura achar algo diferente de a5 = a2 + 3r.
Faz um teste, por exemplo, com a PA mais banal que tem:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
Bancas erram de vez em quando e é normal acontecer isso. O que não pode ser normal acontecer é os concursandos acharem que fazer do jeito errado, somente pra bater com o gabarito, está certo. Vamos com calma, pessoal.
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Formula
an = a1 + (n - 1) r
PA: ( a1, a2 (1), a3, a4, a5 (11), a6, a7, a8, a9, a10, a11)
obs: Primeiramente precisamos descobrir o valor do r. Como não temos a a1, contaremos apartir de a2 até a5, ficando assim:
a9 = a2 + (n-1) r
11 = 1 + (4-1)r
11 = 1+ 3r
3r = 10
r = 3,33
Agora que descobrimos a razão (3,33), contaremos do a2 até a11, então bora descobrir o valor de a11 ? !
a11 = a2 + (n-1) r
a11 = 1 + (10-1) 3,33
a11 = 30,97
a11 ≅ 31
Simples assim! :)
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PrimeIro acha a razão
A5 = A2 + (5-2)R
11 = 1 + 3R
10 = 3R
10/3 =R
Com a razão, agora podemos ir em busca do A11.
A11 = A2 + (11-2)*R
A11 = 1 + (11-2) *10/3
A11 = 1 + 9*10/3
A11 = 1 + 90/3
A11 = 1 + 30
A11 = 31, ou seja, a questão está errada mesmo, pois ela pede o décimo termo... e 31 é o 11º termo...
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questão sem gabarito.....
A questão pede o décimo termo ou seja a10
o valor de 31 é o a11
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Então, há furo na questão.
A5: A2 + (n - 2).r
11 = 1 + 3r
r = 3,333333
A1 = 1 - 3/10 = - 7/10
A10 = A1 + (n - 1). r = - 7/10 + 9.3/10 = 27,66666
Eles deveria ter pedido o décimo primeiro, que dá 31.
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A questão está sem nenhuma alternativa de resposta correta. Deveria ter sido anulada. Quem achou A10=83/3 fez o cálculo correto.
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A2=1 A10=? a5=a2+3r a10=a5+6r
A5=11 11=1+3r a10=11+6.10/3
r=10/3 a10=31
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Alguns colocaram aí: "A5= a2+2r", e estão equivocados.
Explico:
P.A. (1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9), r=2
a1 = 1
a2 = 3 ...
a5 = 9
Se: A5= a2+2r, então (9 = 3 + 2.2), logo, 9 =7???. CLARO QUE NÃO.
O correto é: A5 = a2 + 3r
Portanto, o 10º termo é 83/3
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meu resultado deu 27,666
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Eu acho que sei o que o examinador errou, eu cometi o mesmo erro durante a resolução e achei a resposta, depois olhei os comentários e refiz, identificando meu erro.
Primeiro você encontra a razão através da equação: an=am+(n-m).r ficando a5=a2+(5-2).r >>>> 11=1+3.r >>>>>>r=10/3 (Parem de dividir, trabalhem com fração).
depois que você acha a razão, vc pode subsituir na mesma equação an=am+(n-m).r para achar o 10º termo. Eis o meu erro ( e acredito que do examinador também)
a10=a1+(n-m).r substituindo >>>>a10=1+(10-1).10/3 >>>>>>a10=1 +9.10/3 = 31, viram o erro? o a2 é igual a 1, e não a1=1, o certo seria
a10=a2+(n-m).r, ocasionando em a10=1 +(10-2) .10/3 >>>a10=1+8.10/3 = 83/3 ou 27,666.
Questão com toda certeza será anulada!
espero ter ajudado
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ESSA QUESTÃO POSSUI GABARITO SIM!!
A2=1
A5=11
A5-A2= 3R
11+1= 12
3R=12
R=12/3
R=4
A10=A5+5.R
A10=11+5.4
A10=11+20
A10= 31
Gabarito: B
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Essa quem acertou errou! kkk
O gab seria 27,666... 31 é o 11º termo!
Quem tem dúvida em PA, aconselho as aulas do professor Renato Oliveira aqui do QC. Você nunca mais vai precisar decorar fórmulas...
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"ESSA QUESTÃO POSSUI GABARITO SIM!!"
Não. não possui não.
O correto é 3R = 10
e não 3R = 12
Examinador comeu br*nha.
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a2= 1 a10= 11+ (5-1). 5 Obs.: Entre 5 e 10 há 5 termos
a5=11 a10= 11+ 4.5
11=1+ (3-1). r Obs.: Entre 2 e 5 há 3 termos a10= 11+20
11= 1+ 2r a10= 31
11-1=2r
10= 2r
r= 10/2
r=5
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QUESTÃO DEVERIA SER ANULADA FIZ O CALCULO DAVA 10/3 SE A RAZÃO É 5 COMO MUITOS FIZERAM ACIMA ME EXPLICA O MISTÉRIO ABAIXO:
A2=1 (+5)
A3=6
A4=11
A5=16
A6=21
A7=26
A8=31
A9=36
A10=41
TA ERRADÍSSIMA SE EU ESTIVER ERRADO ALGUEM AE ME CORRIJA POR FAVOR!
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a5= a2+3r a10= a2 +8r
11=1+3r a10= 1+8. 10/3
r=10/3 a10= 1 + 26,6
a10 = 27,6
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Só queria fazer uma questão simples de P.A... aí a primeira que aparece é um mistério do sétimo livro kkkkkkkk'
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Eu fui num chute pensando kkkkk por que se os 2 começa com 1 ou e termina com um, o possivel resultado do 10 termo termina com 1
ex
na tabela de multiplicação os numeros finais se repetem
5 ; 10 ; 15 ; 25 .... (terminações 0 e 5)
2; 4; 6 ; 8 ; 10 . 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 ( terminações de 2,4,6,8,10)
sei que a questão não se baseia a isso mais foi nesse pensamento que me levou a letra B e ainda acertei ksksksksk questão dificil viu
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Sinceramente não estou entendendo o porquê dos colegas estarem usando no ''N'' o número 3, pois o ''n'' é o numero de termos..... e não entre números, eu nunca vi isso na vida, se tiver alguma explicação justa e sensata, e sem chutes para alcançar a resposta a qualquer custo, me avisem
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para descobrir a razão (faz de conta que o a2 é a1 e que o a5 é a4)
an=a1+(n-1).r
a4=a1+(4-1).r
11=1+3.r
10+=3.r
3,33=r
agora é só aplicar os valores
an=a1+(n-1).r
a10= 1+(10-1).3.33
a10=1+9.3,33
a10=1+29,97
a10=30,97
gab B 31
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Entendi a questão, a banca fez uma pegadinha que dar anulção da questão, a questão diz que o a2=1 e a5=11 e quer o a10?, só é usar a2 como a1 e o a5 como a4, coloque na fórmula:
a10=a1+(n-1).q
a10=1+(10-1).10/3
a10=1+9.10/3
a10=1+90/3 (FAZ A SOMA DE FRAÇÃO COM MMC)
a10=3+90/3
a10=93/3
a10=31
GAB: B
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Fiz dessa forma :
a2=a1 ; a5=a4 ; a10=a9
a1=1 .; a4=11 ; a10= ?
Descobrindo a razao :
a4= a1 + 3.r
a1 = a4 - 3.r
1 = 11 -3.r
1 + 11 = 3.r
12 = 3.r
4= r
Descobrindo a10 :
a9 = a4 + 5.r
a9 = 11 + 5.4
a9 = 11 + 20
a9 = 31
a9= a10 = 31
-
a5=a2+3r
11=1+3r ( trocando simultaneamente )
3r=11+1
3r=12
r=12/3
r=4
descobrir o a10=?
a10=a5+5r
a10=11+5.4
a10=11+20
a10=31 ( gab B )
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Tem erro nesta questão!
Se a2 = 1 e a5 = 11, então:
a5 = a2 + 3r
11 = 1 + 3r
11 - 1 = 3r
10/3 = r
acontece que somando 10/3, só vai dar 31 no 11º termo e não no 10º!
-2e1/3, 1, 4e1/3, 7e2/3, 11, 14e1/3, 17e2/3, 21, 24e1/3, 27e2/3, 31
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a2=1 e a5=11 encotrondo a razão : a5=a2+(5-2)*r => 11=1+3r => 3r=11-1=>r=10/3
encotrando o décimo termo : a10=a5+(10-5)*r => a10=11+5*10/3=>a10=11+50/3 fazendo mmc de 3 e as operações necessárias teremos
a10=83/3 logo não está havendo resposta para essa questão nem pelo mais próximo que a divisão da 27,66 , mas o decimo primeiro termo ou seja o a11=93/3 que daria o item b ou seja 31
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Essa questão é meio imprecisa, A1= -2, A2= 1, A3= 4, A4= 7, A5= 11, A6= 14, A7= 17, A8= 20, A9= 23, A10= 26
Razão é 3.
caso esteja errado, corrija-me!
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prestando atenção nego achando que a razão é 4 kkkkkkkkkkk, matematica básica mandou abraços
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A questão com certeza deve ter sido anulada, o 10° termo é 83/3. Observe:
Se a2 = 1 e a5 = 11, então a razão é 10/3 e consequentemente a1 = -7/3. pois:
{ -7/3, 1, 13/3, 23/3, 11,...}
Portanto a10 = 83/3. Não há nenhuma resposta no gabarito que corresponda a verdade.
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O pessoal ta errando conta básica aí de subtração. O mais lamentável de tudo foi que o elaborador também errou porque a razão não tem como ser 4
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Eu rachando a cabeça e a questão não tem gabarito!
A razão dá 10/3, ou seja, 3,333..., que não é nem 3 e nem 4; e a10 = 27,666...que não nem 27 e muito menos 31!
E gente cheia de pompa fazendo conta básica de forma ERRADA só pra justificar o absurdo do gabarito da banca!
O pior foi: "faz de conta que o a2 é a1 e que o a5 é a4" kkkkkk
Menos, bem menos, gente!!!
GABARITO: não há
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Questão apresenta erro.
Gabarito correto: 83/3.
Razão da PA: 10/3
Termos:
-7/3, 1, 13/3, 23/3, 11, 43/3, 53/3, 63/3, 73/3 e 83/3.
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Até fazer essa questão eu costumava olha muito as estatísticas para ter uma idéia como anda a galera. Acabei de perceber que isso é uma furada. Como uma questão sem gabarito pode ter 64% de acertos com mais de 2 mil pessoas marcando a resposta certa?
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Achei que apenas eu não tinha encontrado um resultado exato! rss
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O décimo primeiro termo é 31.
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Considerei 1 sendo negativo (-1) a1= -5, a2= -1, a3= 3, a4=7 a5=11 razão : 4
An = A1+(n-1)* r
A10° = -5+(10-1)*4 =
A10° = -5+(9)*4=
A10° = -5+36=
A10° = 31
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Questão errada completamente errada, não tem como chegar ao resultado de acordo com as assertivas. A razão mais proxima ao caso seria R=4
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A razão para esta questão é 10/3. Sendo assim o décimo termo será 83/3.
a2 = a1 + r = 1
a5 = a1 + 4r = 11.
Resolve-se o sistema e obtém-se a razão.
Para o cálculo do primeiro termo (a1), substitui o valor da razão em a2 ou a5.
Dessa forma a10, será:
a10 = a1 + 9r
a10 = -7/3 + 9.(10/3)
a10 = 83/3.
Questão ANULADA.
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O lema é: VAMOS INVENTAR!!!
Novas fórmulas, novos valores, um novo jeito de fazer conta...enfim...tem que ter sangue de barata pra ler alguns comentários...
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A10= 83/3. Galera encontrando 31, letra B.
Está sem respostas
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Depois de achada a razão (10/3):
a10 = a2 + 8r
a10 = 1 + 8 x 10/3
a10 = 1 + 90/30
a10 = 1 + 30
a10 = 31
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Retificando a continha do colega @Vinicius Pinheiro:
Depois de achada a razão (10/3):
a10 = a2 + 8r
a10 = 1 + 8 x 10/3
a10 = 1 + 80/3 ===> (agora tira o MMC)
a10 = 3 + 80
3
a10 = 83/3
@ Daniela Ananias, a fórmula é: an = a1 + (n - 1) . r ===> a10 = a1 + 9 . r OU a10 = a2 + 8 . r
NÃO INVENTEM!!! A10 NÃO DÁ 31!
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Acho que eles erraram (Qconcurso ou Cespe) se a2 fosse -1 daria 31
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Kkkkkkkk
Galera, nao viagem. Se voce for utilizar o A2 na fórmula (a original é A1) você tem que subtrair 2 do n e não 1 como na formula de origem kkkk. Portanto 31 é viagem.
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Encontrei 83/3, o que corresponderia a 27,66... dízima periódica
a2 é 1 e a5 é 11, daí a gente pode achar a razão. Somando a razão r três vezes a partir do a2, a gente chega no a5:
a2+r+r+r=a5
3r=11-1 --> r=10/3
Chegando a isso, podemos somar 8 razões a partir do a2: 1+8.10/3=83/3 ou 5 razões a partir do a5=11+5.10/3=83/3 deu match! haha
se fosse 31, não tem como encaixar a razão fazendo o mesmo pensamento:
a2+8.r=31
8.r=31-1 --> r=30/8=25/2 mas se fizermos pelo a5+5r=31: 5r=31-11=20, r=4
Não pode ter numa PA uma razão de um valor em uma parte dela e em outra utro valor. O 31 tá errado, a razão 25/2 ou 4 também!
Se for 31 eu mudo das exatas pras humanas hahaha
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Tem muita conta errada nos comentários, gente invertendo os termos e não trocando os sinais, gente fazendo 8x10 igual a 90.... CUIDADO ao lerem. Essa questão claramente devia ser anulada, porque pelo termo geral da PA e com as contas corretas, o resultado é 83/3 como explicado corretamente por alguns colegas. Abs!
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Achei 83/3.
A questão não foi anulada??
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eu acho que o QC esqueceu de coiocar o menos na frente do 1, kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
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Não sei resolver, alguém pode me ajudar?
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Quetão capciosa... O comentário da Marilia SP explica bem.
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A2: 1 A5:11 A10: ? Usa-se o Termo Geral em duas etapas. Segue formula: An = A1 + ( n-1 ) . r
Lendo a formula -Termo desconhecido ou último termo informado = primeiro termo ou primeiro termo informado + (intervalo - 1 ) . razão
1º calculo:
An = a1 + (n-1) . r
11 = 1 + (termos do A2 até A5, contando o 1 e o 11 e os dois termos entre eles vazios, que é 4 - 1). r
Resumida: 11 = 1+(4-1).r
11 = 1 + 3 . r ( aqui resolve primeiro a multiplicação)
11 = 1 + 3r ( inverte os termos)
3r = 1 - 11
3r = 10 (o 3 passa dividindo, formando fração)
r = 10/3
2º calculo:
An = a1 + (n-1) . r
A10 = 1 + (10-1) . 10/3
A10 = 1 + 9 . 10/3 ( resolve a multiplicação)
A10 = 1 + 90/3 (agora conseguimos resolver a fração, simplificando, sem ficar números quebrados)
A10 = 1 + 30
A10 = 31
Resposta: Letra B
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O colega Natan T. dos Santos infelizmente considerou no segundo cálculo A1 = 1, sendo que este seria A2, conforme enunciado... Mas o raciocínio é este mesmo.
Achei 83/3, acho que a questão deve ter sido anulada, vamos pedir comentários do professor pra termos um entendimento mais claro....
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Gabi med eu também achei 83/3
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resposta:
Razão:
A5 = A2 + 3xR
3R = 11 - 1
R= 10/3
décimo termo:
A10 = A2 + (N - A2) x R
A10 = 1 + (10 - 1) x 10/3
A10 = 1 + 9 x 10/3
A10 = 1 + 90/3
A10 = 1 + 30
A10 = 31
fechou
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A resposta correta é 83/3 mesmo. O erro das resoluções das pessoas que estão encontrando 31 é considerar A1 = 1 quando, na verdade, A1 = -7/3.
R = (11-1)/(5-2) = 10/3
A2 = A1 + R Logo 1 = A1 + 10/3
A1 = 1-10/3 = -7/3
Jogando na fórmula do An que vcs estão falando que é a "original" (An=A1 + (n-1)*R)
A10 = -7/3 + 9*10/3 = -7/3 + 90/3 = 83/3
A questão deveria ser anulada
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Essa questão não tem alternativa correta. A10 é 83/3 e não 31 como estão dizendo.
E nem precisa de fórmula para saber isso.
Se A2 = 1 e A5 = 11, a cada dois termos intermediários (a3 e a4) a sequência aumenta 10.
Assim, temos A2=1 ~ a3 a4 ~ A5=11 ~ a6 a7 ~ A8=21 ~ a9 a10 ~ A11=31
Pela fórmula que os colegas já postaram, é possível calcular o A10=83/3
AGORA IMAGINE O CARA QUE DEIXOU DE PASSAR NESSE CONCURSO POR NÃO TER ACERTADO ESSA QUESTÃO!!!
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também achei 83/3 e me matando aqui achando que tinha errado algum cálculo , aff
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JT gostei do seu raciocínio me fez lembrar que nem sempre se começa pelo a1 valeu
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Oi gente, essa questão da prova tem que A2 = -1
Logo,
A4+ A6/2 = A5
A2 + 2R + A5 + R = A5 X 2
-1 + 2R + 11 + R = 11 x2
-1 + 11 + 3R = 22
3R = 22-10
R = 12/3
R = 4
Então,
A10 = A5 + 5R
A 10 = 11 + 5X4
A10 = 11 + 20 = 31
Acho que a grande dificuldade é esse erro na questão. Espero ter ajudado.
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Na verdade, deve ser sido erro do QC, porque já fiz essa questão em vídeo com professor e o segundo termo é igual a -1. E sendo igual a -1 a questão fica correta.
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Razão aproximada é: 3,33
A10 = a1 + 9 x a razão
fica assim
a10 = 1 + 9x3,33
a10 = 1+ 29,97
a10 = 30,97
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O segundo termo da PA é, na verdade, -1.
No próprio site da CESPE o arquivo do pdf está com esse problema.
Isso ocorreu em algumas questões, sempre suprimindo o sinal de menos.
Deve ter enlouquecido muita gente na hora da prova.
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PROPRIEDADE : INTERPOLAÇÃO ARITMÉTICA
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Questão fela da mãe!!!!!!!!!!!
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No enunciado, onde se lê "...o segundo termo for igual a 1...", considere -1. Provavelmente foi erro de diagramação da questão, na prova ou no site.
RESOLUÇÃO do prof. que corrigiu a questão em vídeo para quem não é assinante:
a2 = -1
a5 = 11
a10 = ?
a2 = a1 + r => a1 + r = -1
a5 = a1 + 4.r => a1 + 4.r = 11
Sistema:
a1 + r = -1 (-1)
a1 + 4.r = 11
------------------------------------
-a1 - r = 1
a1 + 4.r = 11
------------------------------------
3.r = 12
r = 4
------------------------------------
a2 = -1
a5 = 11
a10 = ?
r = 4
[ Termo geral de uma P.A.: An = a1 + (n-1).r ]
a10 = a5 + 5.r
a10 = 11 + 5.(4)
a10 = 11 + 20
a10 = 31
Gabarito: B
Treine e erre, treine e erre e, quando for pra valer, vai acertar! Tire a preguiça do cérebro!!
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Há um erro de digitação. Na correção do professor do QConcursos, o a2= -1. Usando esse valor, chegaremos ao gabarito correto!
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Pessoal eu ví essa questão em uma apostila de cursinho, e o que está errado é o enunciado aqui do Qconcursos.
O segundo termo é igual a -1, e não 1 como está acima, aí sim o resultado vai dar 31.
segundo termo = -1
Bons estudos!
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Com os termos dados
Segundo termo= -1
Quinto termo= 11
Dá para deduzir que a razão é igual a 4.
{-5,-1,3,7,11....}
a10= a1+ (n-1).r
a10= (-5) + 9.4
a10= -5 + 36
a10= 31
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Pessoal a questão de está com erro, o correto é (-1) e não 1
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a questão tá errada.. acredito que o segundo termo era pra ser -1, ai dá certo o gabarito.
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Ocorre que a informação do valor de a2 está errada, o correto é - 1.
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A questão está com erro de digitação, para que o gabarito seja 31, o valor do 2° termo obrigatoriamente precisa ser -1.
É possível responder por meio de sistema de equação, encontra-se os valores de 4 e -5 radical e primeiro termo respectivamente.
então encontramos o 10° termo pela fórmula da PA. resultado= 31
Bons estudos!!!
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Sabem dizer se essa questão foi anulada?
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Nossa...
Refiz mil vezes e era banca que tava errada...
Eitaa
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Jeová... fiz de todas as maneiras possíveis e nunca batia... o que um sinal não faz de diferença heim... ufaaa... depois de 2 horas tentando fazer só, quando colocou o -1 ficou tão fácil que levei 2 minutos p resolver...
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O problema da questão está na ausência de sinal no termo a2. Conforme a explicação do professor o a2 = -1.
a2 = -1
a5 = 11
a10 = ?
____________________________
vou chamar o termo maior de N e o termo menor de I
an = ai + (n - i) . r
a5 = a2 + (5 - 2) . r
11 = -1 + (5 - 2) . r
3r = 11 + 1 = 12/3 = 4
r = 4
____________________________
a10 = a2 + (10 - 2) . r
a10 = -1 + (10 - 2) . r
a10 = -1 + 8.4 = -1 + 32
a10 = 31
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Aí vc deixa p ver os comentários depois de 2 horas queimando fusível... pq ainda n removeram esta bendita questão?
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ESSE PROFESSOR DO QC, DE ONDE ELE TIROU Q A2= -1 (MENOS UM)?
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Gab B
Primeiro vc precisa descobrir a razão para depois achar o 10º termo
Vamos lá
a2 = -1
a5 = 11
vamos começar com procurando pela razão..
a5 = a2 + 3 r ( 5-2= 3)
11 = -1 + 3 r
r = 12/ 3 = 4
Razão é 4
Agora vamos descobrir o 10º termo, vejamos:
a10= a5 + 5 r ( 10 - 5 = 5)
a10 = 11 + 5 x 4
a10= 11+ 20
a10= 31 (a resposta)
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O problema dessa questão é que onde está escrito a 1 o certo é (a -1)
a2 = -1
a5 = 11
a5= a2 + 3r
11 = -1 + 3r
11+1 = 3r
r= 12/3
r= 4
a10= a5 + 5r
a10= 11 + 5 x 4
a10= 11 + 20
a10 = 31
Gabarito. Letra B
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Quem olhar a resposta do professor verá que tem um erro na questão. O correto seria "a2 = -1" e não igual a "1" como tem na questão.
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-1,3. 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31
gabarito: A10 = 31
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Tem um erro de digitação nessa questão, observe que o professor do QC que está respondendo essa questão está colocando um sinal de - em frente ao valor de a2.
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Gabarito. Letra B
a2 = -1
a5 = 11
a5= a2 + 3r
11 = -1 + 3r
11+1 = 3r
r= 12/3
r= 4
a10= a5 + 5r
a10= 11 + 5 x 4
a10= 11 + 20
a10 = 31
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ACHAR A RAZÃO
A5 = A2 + 3xR
11= -1 + 3 x R
3 x R = - 11 - 1
3 x R = 12
R = 12/3
R = 4
R = 4
A1 = -5
A10 = A1 + 9 x R
A10 = -5 + 9 x 4
A10 = -5 + 36
A10 = 31
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galera a banca esqueceu de colocar o segundo termo como "-1"no lugar de "+1".
Com a2=-1, razão 4 ai tudo faz sentido
Fonte: professor thiago nunes
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O QC escreveu a questão errada, o segundo termo é -1.
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A questão está redigida erroneamente. Onde está 1 é na verdade, (-1) !!!!
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É -1 e não 1
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Achei 27.
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A questão veio com erro esta faltando o sinal de negativo no A1.
A1= -1
Fonte: QConcursos - Thiago Nunes, Professor de Raciocínio Lógico, de Raciocínio Lógico, Matemática.
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Pessoal, eu já fiz essa questão em outro lugar e o professor coloca o valor de -1 como sendo o a2. Talvez tenham errado na hora de passar aqui pro QC (não sei!!).
Se fizer com -1 dá certo :)
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Gente, a própria prova veio com a falta do sinal negativo. Não é erro do QC. Alguém sabe se essa questão foi anulada?
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PARA QUEM PRECISA RELEMBRAR SÓ AS FÓRMULAS:
PARA ACHAR (R)
A5 = A2 + 3xR
PARA ACHAR A10
A10 = A1 + 9 x R
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Se a questão for feita com a2= -1, dá certo no gabarito!
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Já vi esta questão em outro local, depois de bater cabeça lembrei.
O erro da no enunciado é a2=1, quando deveria ser a2= -1.
Assim:
a5=a2+3r
11=1+3r
12=3r
r=4
Achando a10
a10=a5(5-10).r
a10=11+5.4
a10=11+20
a10=31
GAB B
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se fosse -1 daria para calcular
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Resolução:
Temos: a2=1 a5=11 a10=?
a10=a1+9r, sabe-se que a1=a2-r
substituindo fica
a10=(a2-r)+9r
a10=1-r+9r => 9r-r+1
a10= 8r + 1 (guardar)
agora achar a razão:
a10= a5+5r
8r - 1= 11+ 5r (passa 5r pro outro lado e o 1 pra este lado trocando o sinal)
8r-5r= 11+1
3r = 12
r= 4 (guardar)
agora substituindo o r em
a10= 8r - 1
a10= 8*4-1
a10= 32-1
a10= 31
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O professor no comentário da questão, falou para considerarmos que o a2= -1, sabendo disso, temos uma progressão aritmética quando os termos possuem um acrescimo igual a cada número, ex: 2,4,6,8...
Assim, tendo o a2=-1 e a5= 11, teremos:
Razao= 11- (-1)= 12 ÷ 3= 4 (3 foi a quantidade de numeros que separam a2 de a5.
Sabendo que a razão é 4, podemos descobrir quem é a1, fazendo o seguinta calculo:
A1= A2-4
A1= -1 -4
A1= -5
Assim, teremos:
A10= A1 + 9. Razão
A10= -5 + 9 . 4
A10= -5+ 36
A10= 31
Obs.: alguns devem se questionar de onde surgiu esse nove, e é simples, quando você descobrir um númeor ex.: A10, deve-se mutiplicar o numerk anterior a ele com a razão.
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Estou resolvendo algumas questões de PA de uma forma mais rápida pra mim.
Para descobrir a razão:
a2= - 1
a5= 11
(Sinais diferentes soma é da sinal do maior)
-1+11 = 12
a5 - a2 = 3R (5-2 = 3) numero de vezes que a razão aparece entre eles
Divida a soma dos valores decada termo (-1+11= 12) pelo numero de vezes que a razão aparecerá assim:
12/3 = 4 é a razão
Agora fica mais fácil descobrir o valor do a10.
A10 = a5 + 5razões (substituir pelos seus respectivos valores)
a10 = 11+5.4 (sempre multiplicar antes de somar)
a10= 11+20 (somar)
a10= 31 RESPOSTA
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A2= -1; A5=11; Podemos dizer que: A5=A3+5r, logo : 11=(-1) + 3.r; r=4
Daí A10= A5 + 5.r; A10= 11 + 5.4; A10= 31
Bons Estudos
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Como que a questão informa um dado errado e não foi anulada???
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Como que a questão vem com um erro grotesco desse no gabarito e não foi anulada? Matemática é uma ciência exata, um sinal ou vírgula faz TODA A DIFERENÇA para a solução.
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Questão com erro, no lugar do '1" coloquem "-1"
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Estava me acabando aqui com a questão errada e não coloca como anulada. QConcurso prestando um "ótimo trabalho aos candidatos".
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Desperdício de tempo. Prestem o serviço pelo qual pagamos.
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E eu me matando nessa questão velho .
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O segundo termo é -1, o que não apareceu na questão por isso a resolução não estava dando certo.
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Detalhe, mesmo com o erro, a questão não foi anulada pela banca!
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Pessoal , o décimo primeiro termo NÃO É 31 como diz o comentário mais curtido !
Vamos nos atentar ao gabarito do professor ao invés de procurarmos justificativas inválidas.
A questão nos exige uma percepção aguçada para o desdobramento. Tanto que, acabamos chegando a noção de sistema Linear para resolvermos uma questão de P.A
OBS: EU ERREI A QUESTÃO TBM ! SÓ CONSEGUI OBSERVAR O DESMEMBRAMENTO COM A RESOLUÇÃO DO PROFESSOR. (antes que me chamem de "gênio com gabarito assistido") kkkkkkk
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Notifiquem o erro!
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Resposta 83/3 ou seja ... nenhuma das alternativas.
Questão deveriater sido anulada.
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ABSURDO NÃO ANULAREM ESSA QUESTÃO! VERGONHA NA CARA CESPE!
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EU FIQUEI UNS 15 MINUTOS TENTANDO RESOLVER ESSA QUESTÃO PRA DESCOBRIR QUE ELA ESTÁ ERRADA??? KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK
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questão foi anulada, o certo seria -1
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É só escrever 10 traços, no segundo escreve o 1 e no quinto escreve o 11
vc vai ver que 1+4= 7 e 7+4= 11
Logo, a razão é 4
A partir do segundo termo que é 1 é só ir somando de 4 em 4
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a2=-1
a5=11
a5=a2+3r
11=-1+3r
11+1=3r
12=3r 12/3=4r RAZÃO SERA DE 4
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Item B correto.
A questão foi redigida errada pelo Qconcursos. Na prova feita pelo CESPE o segundo termo é -1. E a razão é 4.
A1= -5
A2= -1
A3 = 3
A4 = 7
A5 = 11
A10=A5+5r
A10 = 11 + 5x4
A10 = 31
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O QCONCURSOS errou ao redigir a questão ! O segundo termo é -1 e não 1, como diz o site.
Vamos resolver corretamente:
Temos a sequencia: (a1 , -1 , a3, a4, 11 .... )
Quando temos uma sequencia de 5 números, podemos escrever assim:
a1=x-2r
a2=x-r
a3=x
a4=x+r
a5=x+2r
Portanto ficaremos com a seguinte sequencia:
(x-2r, -1, a3, a4,11...)
Agora é substituir
a2 = -1, portanto
x-r = -1
a5 = 11, portanto
x+2r = 11
Fazendo o sisteminha temos:
x+2r =11
(-)
x-r =-1
(=)
3r = 12
r=4
Agora é so jogar na fórmula geral da PA:
a10 = a5 + 5r
a10 = 11 + 5.4
a10= 11 + 20
a10 = 31 - GABARITO
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só daria 31 se o a2 fosse igual a -1
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/nSk3YRFe_MQ
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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Ótimo saber que estou uns 20 minutos na mesma questão e quando desisto pq meu resultado não bate nunca vejo que tem erro na questão. mt bom QC
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Se, em uma progressão aritmética, o segundo termo for igual a - 1 e o quinto termo for igual a 11, então o décimo termo será igual a:
a) 30
b) 31
c) 35
d) 50
e) 95
R: 31.
a1 = ?
a2 = -1
....
a5 = 11
Primeiro devemos encontrar a razão:
R = Diferença dos valores
Diferença dos termos
R = 11 - (-1)
5 - 2
R = 12 = 4
3
r = 4
Descoberto o razão devemos agora descobrir o valor de a1:
a1 = a2 - r
a1 = - 1 - 4
a1 = - 5
Agora descobriremos quanto vale o décimo termo a10:
an = a1 + (n-1) . r
a10 = - 5 + (10-1) . 4
a10 = - 5 + (9) . 4
a10 = - 5 + 36
a10 = 31
-
R = Razão = 4
Primeiro temos que:
A1 = ?
A2 = -1
A3 = ?
A4 = ?
A5 = 11
Logo:
A1 = -1-R
A2 = -1
A3 = -1+R
A4 = -1+2.R
A5 = -1+3.R
Encontrando a razão:
A5 = 11 = -1+3.R, ou seja:
A5 = -1+3.R = 11, resolvendo:
3.R = 11+1
3.R = 12
R = 12/3
R = 4
Encontrando A1:
A1 = -1-R
A1 = -1-4 = -5
Encontrando A10:
A10 = A1 + 9.R
A10 = -5 + 36
A10 = 31
Gabarito B
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a5 + ( 5x R)
11 + 5 X 4
11 + 20 = 31
-
Pessoal, o enunciado está com erro de digitação. o CORRETO é: "...segundo termo for igual a -1"
Faltou o sinal de "menos" antes do 1
A prova já veio com esse erro, mas o QC deveria ter corrigido ao colocar no sistema.
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Pessoal, o sinal da questão está errado, o correto seria a2= -1.
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1º TERMO a1= -2,33
2º TERMO a2=1
3º TERMO a3=4,33
4º TERMO a4= 7,66
5º TERMO= a5=11
RAZÃO = 3,33
a10= a1 + (n-1)r
a10= -2,33 +(9-1)3,33
a10=-2,33 + 8x3,33
a10= -2,33 + 26,64
a10= 24,31
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GABARITO DA BANCA: B (Não há gabarito, porém)
Pessoal, eu pensei assim:
___ _1_ ___ ___ _11_ ___ ___ ___ ___ ___ ___
Do 1 ao 11 somaram-se 10 números. Ou seja: A cada 3 casas (do 1 ao 11), você soma 10. Aí pulei 3 casas a partir do 11 e somei 10 na 8ª casa. Assim:
___ _1_ ___ ___ _11_ ___ ___ _21_ ___ ___ ___
11 + 10 = 21
Pulando mais três casas e somando 10, teríamos 31 (que é o gabarito dado), porém ele estaria na 11ª casa, e não na 10ª. Veja:
___ _1_ ___ ___ _11_ ___ ___ _21_ ___ ___ _31_
21 + 10 = 31
.
A questão apresenta, portanto, um erro e não possui gabarito.
Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
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Esqueceram o sinal negativo no 1, o segundo termo é (-1).
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a2=1
a5=11
a5=a2+3razão
11=1+3r
r=10/3
a11=a5+6r
a11=11+6x10/3
a11=11+60/3
a11=11+20
a11=31
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27,66toda vida
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Esqueceram de colocar o sinal de negativo no a2 (a2 = - 1), e mesmo assim não consta como anulada no gabarito
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Primeiro se acha a Razão:
a5 = a2 + 3razão
substituem os termos do enuciado
a5= 11
a2 = 1
11 = -1 + 3r
12=3r
r=12/3
r=4
A questão quer o A10
A10 = A5 + 5r
agora só substituir oq temos
A10 = 11 + 5 * 4
A10= 11 + 20
A10 = 31
Letra B
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PQP e eu refiz essa questão 5 vezes e sempre chegava na mesma resposta, achando que estava errando algo kk
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SE LIGA! Dane-se o valor de A1
...A2 = A1 + r = 1
...A5 = A1 + 4r = 11 (substitui)
(1 - r ) + 4r = 11
3r = 10
r = 10/3
(substitui o valor de r)
(A10 = valor de A2 mais nove vezes a razão)
A10 = A2 +9r
A10 = 11 +9*(10/3)
A10 = 31
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só daria esse resultado se a1 fosse 1
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O segundo termo é ( -1 ). Solução em video: https://www.youtube.com/watch?v=gwz-rXOQX3Y
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a2 = -1
a5 = 11
a10 = ?
a5 = a2 + 3.r
11 = (-1) + 3.r
11 + 1 = 3r
12 = 3r
r = 4
a10 = a5 + 5r
a10 = 11 + 5r
a10 = 11 + 5.4
a10 = 11 + 20
a10 = 31
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Eu fiz essa questão de todas as maneiras possíveis (termo geral, sistemas, termo do meio é média dos vizinhos, soma dos equidistantes) e só encontrei a10=83/3. Tava ficando louco já, quando vim ver os comentários e vi que a questão realmente não tem resposta. Rapaz, se caísse uma dessas na minha prova, eu ficaria bolado demais kkkkkkkkkkkkkk