SóProvas


ID
2714920
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se, em uma progressão aritmética, o segundo termo for igual a 1 e o quinto termo for igual a 11, então o décimo termo será igual a

Alternativas
Comentários
  • Essa questão não tem gabarito... A10= 83/3

  • Também cheguei a este resultado. 83/3. 

  • Também cheguei ao resultado 83/3

  • Não consegui resolver...usei as duas fórmulas da PA e não deu certo, resumindo: sou burro!

  • a5 = a2 + 2r .: 11 = 1 + 2r .: r =5

    a10 = a5 + 4r = 11 + 20 = 31

  • Essa questão tá furada... tbm achei 83/3

     

  • __  1  __  __  11  __  __  21  __  __  31
     

     

    Pelo que eu entendi, o décimo primeiro termo será igual a 31. Acho que tem algo errado com essa questão.

  • Também cheguei em 83/3. 31 seria o décimo primeiro termo. Aguardando alguma retificação.

  • A5= a2+2r

    A10= a5 +4r

    Substituindo a5...

    11= 1+2r -----> 11-1=2r -----> r= 5

    Substituindo a10...

    a10= 11+ 4x5 ---> a10= 11+20 ---> a10=31

    Gabarito Letra B

     

  • Nao entendi o porque do numero de termos 2 e 4

    Não seria a5= a2 + 3r

                    a10= a5 + 5r

    ???????????

  • Eu aprendi que:

    a1 + r = a2                   a10 + 10r = a20

    a2 + r = a3                   a15 + 5r  = a20       E por ai vai .... Mas confesso que hoje aprendi uma nova com esse gabarito ai ...

    a3 + r = a4                   a18 + 2r  = a20                                     Ou eu aprendi errado também né, vai saber ... kkkkkk

     

                                                          NO MEU CALCULO, ASSIM, COMO NO DA MAIORIA, SAIRIA ASSIM !!!

     

    a 30.                                           a5 = a2 + 3r                  a10 = a5 + 5r

    b 31.                                          11 = 1 + 3r                     a10 = 11 + 5 • 3,33  

    c 35.                                    11 – 1 = 3r                           a10 = 11 + 16,65

    d 50.                                          10 = 3r                           a10 = 27,65

    e 95.                                           r = 10/3

                                                       r = 3,33

     

                                                          NO CALCULO, QUE VEJO AQUI, DOS COLEGAS, SAI COM O GABARITO !!!

                                                                              MAS FAZER OQUE NÉ !!! VAMOS JOGAR O JOGO !!!

     

     

    a 30.                                           a5 = a2 + 2r                    a10 = a5 + 4r

    31.                                          11 = 1 + 2r                     a10 = 11 + 4 • 5  

    c 35.                                     11 – 1 = 2r                           a10 = 11 + 20

    d 50.                                          10 = 2r                           a10 = 31

    e 95.                                           r = 10/2

                                                       r = 5

     

     

    RESUMO: EU FIZ ASSIM            a5 = a2 + 3r            a10 = a5 + 5r

     

    RESUMO: MAS ERA ASSIM        a5 = a2 + 2r            a10 = a5 + 4r          (Ou seja , trabalha-se com uma razão a menos)

  • Sejamos sensatos!!!

     

    É bem ÓBVIO que existe um erro na questão. Provavelmente ela pediria o décimo primeiro termo, o que iria bater corretamente com o 31 do gabarito na Letra B.

     

    Aos que acharam o gabarito, alerto que a5 = a2 + 3r. Basta testar aí na sua casa com qualquer PA que você quiser e verá que é loucura achar algo diferente de a5 = a2 + 3r.

    Faz um teste, por exemplo, com a PA mais banal que tem:

    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...

     

    Bancas erram de vez em quando e é normal acontecer isso. O que não pode ser normal acontecer é os concursandos acharem que fazer do jeito errado, somente pra bater com o gabarito, está certo. Vamos com calma, pessoal.

  • Formula 
    an = a1 + (n - 1) r 

    PA: ( a1, a2 (1), a3, a4, a5 (11), a6, a7, a8, a9, a10, a11)
    obs: Primeiramente precisamos descobrir o valor do  r. Como não temos a a1, contaremos apartir de a2 até a5, ficando assim:
    a9 = a2 + (n-1) r
    11 = 1 + (4-1)r
    11 = 1+ 3r
    3r = 10
    r = 3,33

    Agora que descobrimos a razão (3,33), contaremos do a2 até a11, então bora descobrir o valor de a11 ? !

    a11 =  a2 + (n-1) r
    a11 = 1 + (10-1) 3,33
    a11 = 30,97
    a11 ≅ 31

    Simples assim! :)



     

  • PrimeIro acha a razão 

    A5 = A2 + (5-2)R

    11 = 1 + 3R

    10 = 3R

    10/3 =R

    Com a razão, agora podemos ir em busca do A11.

    A11 = A2 + (11-2)*R

    A11 = 1 + (11-2) *10/3

    A11 = 1 + 9*10/3

    A11 = 1 + 90/3

    A11 = 1 + 30

    A11 = 31, ou seja, a questão está errada mesmo, pois ela pede o décimo termo... e 31 é o 11º termo...

  • questão sem gabarito..... 

     

    A questão pede o décimo termo ou seja a10

    o valor de 31 é o a11

  • Então, há furo na questão.

    A5: A2 + (n - 2).r

    11 = 1 + 3r

    r = 3,333333

    A1 = 1 - 3/10 = - 7/10

    A10 = A1 + (n - 1). r = - 7/10 + 9.3/10 = 27,66666

    Eles deveria ter pedido o décimo primeiro, que dá 31.

     

  • A questão está sem nenhuma alternativa de resposta correta. Deveria ter sido  anulada. Quem achou A10=83/3 fez o cálculo correto.

  • A2=1        A10=?            a5=a2+3r                     a10=a5+6r

     A5=11                           11=1+3r                       a10=11+6.10/3                                       

                                           r=10/3                          a10=31

     

  • Alguns colocaram aí: "A5= a2+2r", e estão equivocados.

    Explico:

    P.A. (1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9), r=2

    a1 = 1

    a2 = 3 ...

    a5 = 9

    Se: A5= a2+2r, então (9 = 3 + 2.2), logo, 9 =7???. CLARO QUE NÃO.

    O correto é: A5 = a2 + 3r

    Portanto, o 10º termo é 83/3

     

  • meu resultado deu 27,666

  • Eu acho que sei o que o examinador errou, eu cometi o mesmo erro durante a resolução e achei a resposta, depois olhei os comentários e refiz, identificando meu erro.

    Primeiro você encontra a razão através da equação: an=am+(n-m).r ficando a5=a2+(5-2).r  >>>> 11=1+3.r >>>>>>r=10/3 (Parem de dividir, trabalhem com fração).

    depois que você acha a razão, vc pode subsituir na mesma equação an=am+(n-m).r para achar o 10º termo. Eis o meu erro ( e acredito que do examinador também) 

    a10=a1+(n-m).r substituindo >>>>a10=1+(10-1).10/3 >>>>>>a10=1 +9.10/3 = 31, viram o erro? o a2 é igual a 1, e não a1=1, o certo seria  

    a10=a2+(n-m).r, ocasionando em a10=1 +(10-2) .10/3 >>>a10=1+8.10/3 = 83/3 ou 27,666. 

    Questão com toda certeza será anulada!

    espero ter ajudado

  • ESSA QUESTÃO POSSUI GABARITO SIM!!

    A2=1

    A5=11

    A5-A2= 3R

    11+1= 12

    3R=12

    R=12/3

    R=4

    A10=A5+5.R

    A10=11+5.4

    A10=11+20

    A10= 31

    Gabarito: B

     

  • Essa quem acertou errou! kkk

     

    O gab seria 27,666... 31 é o 11º termo!

     

    Quem tem dúvida em PA, aconselho as aulas do professor Renato Oliveira aqui do QC. Você nunca mais vai precisar decorar fórmulas...

  • "ESSA QUESTÃO POSSUI GABARITO SIM!!"

    Não. não possui não.
    O correto é 3R = 10
    e não 3R = 12

     

    Examinador comeu br*nha.

  • a2= 1                                                                          a10= 11+ (5-1). 5 Obs.: Entre 5 e 10 há 5 termos

    a5=11                                                                         a10= 11+ 4.5

    11=1+ (3-1). r Obs.: Entre 2 e 5 há 3 termos          a10= 11+20

    11= 1+ 2r                                                                    a10= 31

    11-1=2r

    10= 2r

    r= 10/2

    r=5

  • QUESTÃO DEVERIA SER ANULADA FIZ O CALCULO DAVA 10/3 SE A RAZÃO É 5 COMO MUITOS FIZERAM ACIMA ME EXPLICA O MISTÉRIO ABAIXO:

    A2=1     (+5)

    A3=6

    A4=11

    A5=16

    A6=21

    A7=26

    A8=31

    A9=36

    A10=41

    TA ERRADÍSSIMA SE EU ESTIVER ERRADO ALGUEM AE ME CORRIJA POR FAVOR!

  • a5= a2+3r            a10= a2 +8r

    11=1+3r                 a10= 1+8. 10/3

    r=10/3                    a10= 1 + 26,6

                                   a10 = 27,6     

  • Só queria fazer uma questão simples de P.A... aí a primeira que aparece é um mistério do sétimo livro kkkkkkkk'

  • Eu fui num chute pensando kkkkk por que se os 2 começa com 1 ou e termina com um, o possivel resultado do 10 termo termina com 1

    ex 

    na tabela de multiplicação os numeros finais se repetem

    5 ; 10 ; 15 ; 25 .... (terminações 0 e 5)

    2; 4; 6 ; 8 ; 10 . 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 ( terminações de 2,4,6,8,10)

    sei que a questão não se baseia a isso mais foi nesse pensamento que me levou a letra B e ainda acertei ksksksksk questão dificil viu 

  • Sinceramente não estou entendendo o porquê dos colegas estarem usando no ''N'' o número 3, pois o ''n'' é o numero de termos..... e não entre números, eu nunca vi isso na vida, se tiver alguma explicação justa e sensata, e sem chutes para alcançar a resposta a qualquer custo, me avisem

  • para descobrir a razão (faz de conta que o a2 é a1 e que o a5 é a4)

    an=a1+(n-1).r

    a4=a1+(4-1).r

    11=1+3.r

    10+=3.r
    3,33=r

    agora é só aplicar os valores
    an=a1+(n-1).r
    a10= 1+(10-1).3.33
    a10=1+9.3,33
    a10=1+29,97
    a10=30,97

    gab B 31

     

  • Entendi a questão, a banca fez uma pegadinha que dar anulção da questão, a questão diz que o a2=1 e a5=11 e quer o a10?, só é usar a2 como a1 e o a5 como a4, coloque na fórmula:

    a10=a1+(n-1).q            

    a10=1+(10-1).10/3

    a10=1+9.10/3

    a10=1+90/3 (FAZ A SOMA DE FRAÇÃO COM MMC)

    a10=3+90/3 

    a10=93/3

    a10=31

    GAB: B

     

     

  • Fiz dessa forma :

    a2=a1 ; a5=a4 ; a10=a9

    a1=1 .; a4=11 ; a10= ?

    Descobrindo a razao :

    a4= a1 + 3.r

    a1 = a4 - 3.r

    1 = 11 -3.r

    1 + 11 = 3.r

    12 = 3.r

    4= r

    Descobrindo a10 :

    a9 = a4 + 5.r

    a9 = 11 + 5.4

    a9 = 11 + 20

    a9 = 31

    a9= a10 = 31

  • a5=a2+3r

    11=1+3r ( trocando simultaneamente )

    3r=11+1

    3r=12

    r=12/3

    r=4

    descobrir o a10=?

     

    a10=a5+5r

    a10=11+5.4

    a10=11+20

    a10=31 ( gab B )

  • Tem erro nesta questão!

    Se a2 = 1 e a5 = 11, então:

    a5 = a2 + 3r

    11 = 1 + 3r

    11 - 1 = 3r

    10/3 = r

     

    acontece que somando 10/3, só vai dar 31 no 11º termo e não no 10º!

    -2e1/3, 1, 4e1/3, 7e2/3, 11, 14e1/3, 17e2/3, 21, 24e1/3, 27e2/3, 31

  • a2=1 e a5=11 encotrondo a razão : a5=a2+(5-2)*r => 11=1+3r => 3r=11-1=>r=10/3                                                                                         

    encotrando o décimo termo : a10=a5+(10-5)*r => a10=11+5*10/3=>a10=11+50/3 fazendo mmc de 3 e as operações necessárias teremos 

    a10=83/3 logo não está havendo resposta para essa questão nem pelo mais próximo que a divisão da 27,66 , mas o decimo primeiro termo ou seja o a11=93/3 que daria o item b ou seja  31

  • Essa questão é meio imprecisa, A1= -2, A2= 1, A3= 4, A4= 7, A5= 11, A6= 14, A7= 17, A8= 20, A9= 23, A10= 26

     Razão é 3.

    caso esteja errado, corrija-me!

  • prestando atenção nego achando que a razão é 4 kkkkkkkkkkk, matematica básica mandou abraços 

  • A questão com certeza deve ter sido anulada, o 10° termo é 83/3. Observe:


    Se a2 = 1 e a5 = 11, então a razão é 10/3 e consequentemente a1 = -7/3. pois:


    { -7/3, 1, 13/3, 23/3, 11,...}


    Portanto a10 = 83/3. Não há nenhuma resposta no gabarito que corresponda a verdade.

  • O pessoal ta errando conta básica aí de subtração. O mais lamentável de tudo foi que o elaborador também errou porque a razão não tem como ser 4

  • Eu rachando a cabeça e a questão não tem gabarito!

    A razão dá 10/3, ou seja, 3,333..., que não é nem 3 e nem 4; e a10 = 27,666...que não nem 27 e muito menos 31!

    E gente cheia de pompa fazendo conta básica de forma ERRADA só pra justificar o absurdo do gabarito da banca!

    O pior foi: "faz de conta que o a2 é a1 e que o a5 é a4"   kkkkkk

    Menos, bem menos, gente!!!

     

    GABARITO: não há

  • Questão apresenta erro.

     

    Gabarito correto: 83/3.

    Razão da PA: 10/3

    Termos:

    -7/3, 1, 13/3, 23/3, 11, 43/3, 53/3, 63/3, 73/3 e 83/3.

  • Até  fazer essa questão eu costumava olha muito as estatísticas para ter uma idéia como anda a galera. Acabei de perceber que isso é uma furada. Como uma questão sem gabarito pode ter 64% de acertos com mais de 2 mil pessoas marcando a resposta certa?

  • Achei que apenas eu não tinha encontrado um resultado exato! rss

  • O décimo primeiro termo é 31. 

  • Considerei 1 sendo negativo (-1)   a1= -5,  a2= -1, a3= 3, a4=7 a5=11          razão : 4

    An = A1+(n-1)* r

    A10° = -5+(10-1)*4 =

    A10° = -5+(9)*4=

    A10° = -5+36=

    A10° = 31

     

     

  • Questão errada completamente errada, não tem como chegar ao resultado de acordo com as assertivas. A razão mais proxima ao caso seria R=4

  • A razão para esta questão é 10/3. Sendo assim o décimo termo será 83/3.

    a2 = a1 + r = 1

    a5 = a1 + 4r = 11.

    Resolve-se o sistema e obtém-se a razão.

    Para o cálculo do primeiro termo (a1), substitui o valor da razão em a2 ou a5.

    Dessa forma a10, será:

    a10 = a1 + 9r

    a10 = -7/3 + 9.(10/3)

    a10 = 83/3.

    Questão ANULADA.

  • O lema é: VAMOS INVENTAR!!!

    Novas fórmulas, novos valores, um novo jeito de fazer conta...enfim...tem que ter sangue de barata pra ler alguns comentários...

  • A10= 83/3. Galera encontrando 31, letra B. 

    Está sem respostas

  • Depois de achada a razão (10/3):

    a10 = a2 + 8r

    a10 = 1 + 8 x 10/3

    a10 = 1 + 90/30

    a10 = 1 + 30

    a10 = 31

  • Retificando a continha do colega @Vinicius Pinheiro:

     

    Depois de achada a razão (10/3):

    a10 = a2 + 8r

    a10 = 1 + 8 x 10/3

    a10 = 1 + 80/3 ===> (agora tira o MMC)

    a10 = 3 + 80

                 3

    a10 = 83/3

     

    @ Daniela Ananias, a fórmula é: an = a1 + (n - 1) . r  ===>  a10 = a1 + 9 . r  OU  a10 = a2 + 8 . r  

     

     

    NÃO INVENTEM!!! A10 NÃO DÁ 31! 

  • Acho que eles erraram (Qconcurso ou Cespe) se a2 fosse -1 daria 31

  • Kkkkkkkk 

    Galera, nao viagem. Se voce for utilizar o A2 na fórmula (a original é A1) você tem que subtrair 2 do n e não 1 como na formula de origem kkkk. Portanto 31 é viagem.

  • Encontrei 83/3, o que corresponderia a 27,66... dízima periódica
    a2 é 1 e a5 é 11, daí a gente pode achar a razão. Somando a razão r três vezes a partir do a2, a gente chega no a5:
    a2+r+r+r=a5
    3r=11-1 --> r=10/3
    Chegando a isso, podemos somar 8 razões a partir do a2: 1+8.10/3=83/3 ou 5 razões a partir do a5=11+5.10/3=83/3 deu match! haha

    se fosse 31, não tem como encaixar a razão fazendo o mesmo pensamento:

    a2+8.r=31
    8.r=31-1 --> r=30/8=25/2 mas se fizermos pelo a5+5r=31: 5r=31-11=20, r=4
    Não pode ter numa PA uma razão de um valor em uma parte dela e em outra utro valor. O 31 tá errado, a razão 25/2 ou 4 também!

    Se for 31 eu mudo das exatas pras humanas hahaha

  • Tem muita conta errada nos comentários, gente invertendo os termos e não trocando os sinais, gente fazendo 8x10 igual a 90.... CUIDADO ao lerem. Essa questão claramente devia ser anulada, porque pelo termo geral da PA e com as contas corretas, o resultado é 83/3 como explicado corretamente por alguns colegas. Abs!

  • Achei 83/3.

    A questão não foi anulada??

  • eu acho que o QC esqueceu  de coiocar o menos na frente do 1, kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

     

  • Não sei resolver, alguém pode me ajudar?

  • Quetão capciosa... O comentário da Marilia SP explica bem.

  • A2: 1 A5:11 A10: ? Usa-se o Termo Geral em duas etapas. Segue formula: An = A1 + ( n-1 ) . r 

    Lendo a formula -Termo desconhecido ou último termo informado = primeiro termo ou primeiro termo informado + (intervalo - 1 ) . razão


    1º calculo:


    An = a1 + (n-1) . r

    11 = 1 + (termos do A2 até A5, contando o 1 e o 11 e os dois termos entre eles vazios, que é 4 - 1). r

    Resumida: 11 = 1+(4-1).r

    11 = 1 + 3 . r ( aqui resolve primeiro a multiplicação)

    11 = 1 + 3r ( inverte os termos)

    3r = 1 - 11

    3r = 10 (o 3 passa dividindo, formando fração)

    r = 10/3


    2º calculo:


    An = a1 + (n-1) . r

    A10 = 1 + (10-1) . 10/3

    A10 = 1 + 9 . 10/3 ( resolve a multiplicação)

    A10 = 1 + 90/3 (agora conseguimos resolver a fração, simplificando, sem ficar números quebrados)

    A10 = 1 + 30

    A10 = 31


    Resposta: Letra B

  • O colega Natan T. dos Santos infelizmente considerou no segundo cálculo A1 = 1, sendo que este seria A2, conforme enunciado... Mas o raciocínio é este mesmo.

    Achei 83/3, acho que a questão deve ter sido anulada, vamos pedir comentários do professor pra termos um entendimento mais claro....

  • Gabi med eu também achei 83/3
  • resposta:



    Razão:

    A5 = A2 + 3xR

    3R = 11 - 1

    R= 10/3



    décimo termo:

    A10 = A2 + (N - A2) x R

    A10 = 1 + (10 - 1) x 10/3

    A10 = 1 + 9 x 10/3

    A10 = 1 + 90/3

    A10 = 1 + 30

    A10 = 31


    fechou

  • A resposta correta é 83/3 mesmo. O erro das resoluções das pessoas que estão encontrando 31 é considerar A1 = 1 quando, na verdade, A1 = -7/3.


    R = (11-1)/(5-2) = 10/3


    A2 = A1 + R Logo 1 = A1 + 10/3

    A1 = 1-10/3 = -7/3


    Jogando na fórmula do An que vcs estão falando que é a "original" (An=A1 + (n-1)*R)


    A10 = -7/3 + 9*10/3 = -7/3 + 90/3 = 83/3


    A questão deveria ser anulada

  • Essa questão não tem alternativa correta. A10 é 83/3 e não 31 como estão dizendo.


    E nem precisa de fórmula para saber isso.


    Se A2 = 1 e A5 = 11, a cada dois termos intermediários (a3 e a4) a sequência aumenta 10.


    Assim, temos A2=1 ~ a3 a4 ~ A5=11 ~ a6 a7 ~ A8=21 ~ a9 a10 ~ A11=31


    Pela fórmula que os colegas já postaram, é possível calcular o A10=83/3



    AGORA IMAGINE O CARA QUE DEIXOU DE PASSAR NESSE CONCURSO POR NÃO TER ACERTADO ESSA QUESTÃO!!!

  • também achei 83/3 e me matando aqui achando que tinha errado algum cálculo , aff

  • JT gostei do seu raciocínio me fez lembrar que nem sempre se começa pelo a1 valeu

  • Oi gente, essa questão da prova tem que A2 = -1

    Logo,

    A4+ A6/2 = A5

    A2 + 2R + A5 + R = A5 X 2

    -1 + 2R + 11 + R = 11 x2

    -1 + 11 + 3R = 22

    3R = 22-10

    R = 12/3

    R = 4




    Então,

    A10 = A5 + 5R

    A 10 = 11 + 5X4

    A10 = 11 + 20 = 31


    Acho que a grande dificuldade é esse erro na questão. Espero ter ajudado.

  • Na verdade, deve ser sido erro do QC, porque já fiz essa questão em vídeo com professor e o segundo termo é igual a -1. E sendo igual a -1 a questão fica correta.

  • Razão aproximada é:   3,33

    A10 = a1 + 9 x a razão

    fica assim

    a10 = 1 + 9x3,33

    a10 = 1+ 29,97

    a10 = 30,97

     

  • O segundo termo da PA é, na verdade, -1.

    No próprio site da CESPE o arquivo do pdf está com esse problema.

    Isso ocorreu em algumas questões, sempre suprimindo o sinal de menos.

    Deve ter enlouquecido muita gente na hora da prova.

  • PROPRIEDADE : INTERPOLAÇÃO ARITMÉTICA

  • Questão fela da mãe!!!!!!!!!!!

  • No enunciado, onde se lê "...o segundo termo for igual a 1...", considere -1. Provavelmente foi erro de diagramação da questão, na prova ou no site.

    RESOLUÇÃO do prof. que corrigiu a questão em vídeo para quem não é assinante:

    a2 = -1

    a5 = 11

    a10 = ?

    a2 = a1 + r => a1 + r = -1

    a5 = a1 + 4.r => a1 + 4.r = 11

    Sistema:

    a1 + r = -1 (-1)

    a1 + 4.r = 11

    ------------------------------------

    -a1 - r = 1

    a1 + 4.r = 11

    ------------------------------------

    3.r = 12

    r = 4

    ------------------------------------

    a2 = -1

    a5 = 11

    a10 = ?

    r = 4

    [ Termo geral de uma P.A.: An = a1 + (n-1).r ]

    a10 = a5 + 5.r

    a10 = 11 + 5.(4)

    a10 = 11 + 20

    a10 = 31

    Gabarito: B

    Treine e erre, treine e erre e, quando for pra valer, vai acertar! Tire a preguiça do cérebro!!

  • Há um erro de digitação. Na correção do professor do QConcursos, o a2= -1. Usando esse valor, chegaremos ao gabarito correto!

  • Pessoal eu ví essa questão em uma apostila de cursinho, e o que está errado é o enunciado aqui do Qconcursos.

    O segundo termo é igual a -1, e não 1 como está acima, aí sim o resultado vai dar 31.

    segundo termo = -1

    Bons estudos!

  • Com os termos dados

    Segundo termo= -1

    Quinto termo= 11

    Dá para deduzir que a razão é igual a 4.

    {-5,-1,3,7,11....}

    a10= a1+ (n-1).r

    a10= (-5) + 9.4

    a10= -5 + 36

    a10= 31

  • Pessoal a questão de está com erro, o correto é (-1) e não 1

  • a questão tá errada.. acredito que o segundo termo era pra ser -1, ai dá certo o gabarito.

  • Ocorre que a informação do valor de a2 está errada, o correto é - 1.

  • A questão está com erro de digitação, para que o gabarito seja 31, o valor do 2° termo obrigatoriamente precisa ser -1.

    É possível responder por meio de sistema de equação, encontra-se os valores de 4 e -5 radical e primeiro termo respectivamente.

    então encontramos o 10° termo pela fórmula da PA. resultado= 31

    Bons estudos!!!

  • Sabem dizer se essa questão foi anulada?

  • Nossa...

    Refiz mil vezes e era banca que tava errada...

    Eitaa

  • Jeová... fiz de todas as maneiras possíveis e nunca batia... o que um sinal não faz de diferença heim... ufaaa... depois de 2 horas tentando fazer só, quando colocou o -1 ficou tão fácil que levei 2 minutos p resolver...

  • O problema da questão está na ausência de sinal no termo a2. Conforme a explicação do professor o a2 = -1.

    a2 = -1

    a5 = 11

    a10 = ?

    ____________________________

    vou chamar o termo maior de N e o termo menor de I

    an = ai + (n - i) . r

    a5 = a2 + (5 - 2) . r

    11 = -1 + (5 - 2) . r

    3r = 11 + 1 = 12/3 = 4

    r = 4

    ____________________________

    a10 = a2 + (10 - 2) . r

    a10 = -1 + (10 - 2) . r

    a10 = -1 + 8.4 = -1 + 32

    a10 = 31

  • Aí vc deixa p ver os comentários depois de 2 horas queimando fusível... pq ainda n removeram esta bendita questão?

  • ESSE PROFESSOR DO QC, DE ONDE ELE TIROU Q A2= -1 (MENOS UM)?

  • Gab B

    Primeiro vc precisa descobrir a razão para depois achar o 10º termo

    Vamos lá

    a2 = -1

    a5 = 11

    vamos começar com procurando pela razão..

    a5 = a2 + r ( 5-2= 3)

    11 = -1 + 3 r

    r = 12/ 3 = 4

    Razão é 4

    Agora vamos descobrir o 10º termo, vejamos:

    a10= a5 + 5 r ( 10 - 5 = 5)

    a10 = 11 + 5 x 4

    a10= 11+ 20

    a10= 31 (a resposta)

  • O problema dessa questão é que onde está escrito a 1 o certo é (a -1)

    a2 = -1

    a5 = 11

    a5= a2 + 3r

    11 = -1 + 3r

    11+1 = 3r

    r= 12/3

    r= 4

    a10= a5 + 5r

    a10= 11 + 5 x 4

    a10= 11 + 20

    a10 = 31

    Gabarito. Letra B

  • Quem olhar a resposta do professor verá que tem um erro na questão. O correto seria "a2 = -1" e não igual a "1" como tem na questão.

  • -1,3. 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31

    gabarito: A10 = 31

  • Tem um erro de digitação nessa questão, observe que o professor do QC que está respondendo essa questão está colocando um sinal de - em frente ao valor de a2.

  • Gabarito. Letra B

    a2 = -1

    a5 = 11

    a5= a2 + 3r

    11 = -1 + 3r

    11+1 = 3r

    r= 12/3

    r= 4

    a10= a5 + 5r

    a10= 11 + 5 x 4

    a10= 11 + 20

    a10 = 31

  • ACHAR A RAZÃO

    A5 = A2 + 3xR

    11= -1 + 3 x R

    3 x R = - 11 - 1

    3 x R = 12

    R = 12/3

    R = 4

    R = 4

    A1 = -5

    A10 = A1 + 9 x R

    A10 = -5 + 9 x 4

    A10 = -5 + 36

    A10 = 31

  • galera a banca esqueceu de colocar o segundo termo como "-1"no lugar de "+1".

    Com a2=-1, razão 4 ai tudo faz sentido

    Fonte: professor thiago nunes

  • O QC escreveu a questão errada, o segundo termo é -1.

  • A questão está redigida erroneamente. Onde está 1 é na verdade, (-1) !!!!

  • É -1 e não 1

  • Achei 27.

  • A questão veio com erro esta faltando o sinal de negativo no A1.

    A1= -1

    Fonte: QConcursos - Thiago Nunes, Professor de Raciocínio Lógico, de Raciocínio Lógico, Matemática.

  • Pessoal, eu já fiz essa questão em outro lugar e o professor coloca o valor de -1 como sendo o a2. Talvez tenham errado na hora de passar aqui pro QC (não sei!!).

    Se fizer com -1 dá certo :)

  • Gente, a própria prova veio com a falta do sinal negativo. Não é erro do QC. Alguém sabe se essa questão foi anulada?

  • PARA QUEM PRECISA RELEMBRAR SÓ AS FÓRMULAS:

    PARA ACHAR (R)

    A5 = A2 + 3xR

    PARA ACHAR A10

    A10 = A1 + 9 x R

  • Se a questão for feita com a2= -1, dá certo no gabarito!

  • Já vi esta questão em outro local, depois de bater cabeça lembrei.

    O erro da no enunciado é a2=1, quando deveria ser a2= -1.

    Assim:

    a5=a2+3r

    11=1+3r

    12=3r

    r=4

    Achando a10

    a10=a5(5-10).r

    a10=11+5.4

    a10=11+20

    a10=31

    GAB B

  • se fosse -1 daria para calcular

  • Resolução: Temos: a2=1 a5=11 a10=? a10=a1+9r, sabe-se que a1=a2-r substituindo fica a10=(a2-r)+9r a10=1-r+9r => 9r-r+1 a10= 8r + 1 (guardar) agora achar a razão: a10= a5+5r 8r - 1= 11+ 5r (passa 5r pro outro lado e o 1 pra este lado trocando o sinal) 8r-5r= 11+1 3r = 12 r= 4 (guardar) agora substituindo o r em a10= 8r - 1 a10= 8*4-1 a10= 32-1 a10= 31
  • O professor no comentário da questão, falou para considerarmos que o a2= -1, sabendo disso, temos uma progressão aritmética quando os termos possuem um acrescimo igual a cada número, ex: 2,4,6,8...

    Assim, tendo o a2=-1 e a5= 11, teremos:

    Razao= 11- (-1)= 12 ÷ 3= 4 (3 foi a quantidade de numeros que separam a2 de a5.

    Sabendo que a razão é 4, podemos descobrir quem é a1, fazendo o seguinta calculo:

    A1= A2-4

    A1= -1 -4

    A1= -5

    Assim, teremos:

    A10= A1 + 9. Razão

    A10= -5 + 9 . 4

    A10= -5+ 36

    A10= 31

    Obs.: alguns devem se questionar de onde surgiu esse nove, e é simples, quando você descobrir um númeor ex.: A10, deve-se mutiplicar o numerk anterior a ele com a razão.

  • Estou resolvendo algumas questões de PA de uma forma mais rápida pra mim.

    Para descobrir a razão:

    a2= - 1

    a5= 11

    (Sinais diferentes soma é da sinal do maior)

    -1+11 = 12

    a5 - a2 = 3R (5-2 = 3) numero de vezes que a razão aparece entre eles

    Divida a soma dos valores decada termo (-1+11= 12) pelo numero de vezes que a razão aparecerá assim:

    12/3 = 4 é a razão

    Agora fica mais fácil descobrir o valor do a10.

    A10 = a5 + 5razões (substituir pelos seus respectivos valores)

    a10 = 11+5.4 (sempre multiplicar antes de somar)

    a10= 11+20 (somar)

    a10= 31 RESPOSTA

  • A2= -1; A5=11; Podemos dizer que: A5=A3+5r, logo : 11=(-1) + 3.r; r=4

    Daí A10= A5 + 5.r; A10= 11 + 5.4; A10= 31

    Bons Estudos

  • Como que a questão informa um dado errado e não foi anulada???

  • Como que a questão vem com um erro grotesco desse no gabarito e não foi anulada? Matemática é uma ciência exata, um sinal ou vírgula faz TODA A DIFERENÇA para a solução.

  • Questão com erro, no lugar do '1" coloquem "-1"

  • Estava me acabando aqui com a questão errada e não coloca como anulada. QConcurso prestando um "ótimo trabalho aos candidatos".

  • Desperdício de tempo. Prestem o serviço pelo qual pagamos.

  • E eu me matando nessa questão velho .

  • O segundo termo é -1, o que não apareceu na questão por isso a resolução não estava dando certo.

  • Detalhe, mesmo com o erro, a questão não foi anulada pela banca!

  • Pessoal , o décimo primeiro termo NÃO É 31 como diz o comentário mais curtido !

    Vamos nos atentar ao gabarito do professor ao invés de procurarmos justificativas inválidas.

    A questão nos exige uma percepção aguçada para o desdobramento. Tanto que, acabamos chegando a noção de sistema Linear para resolvermos uma questão de P.A

    OBS: EU ERREI A QUESTÃO TBM ! SÓ CONSEGUI OBSERVAR O DESMEMBRAMENTO COM A RESOLUÇÃO DO PROFESSOR. (antes que me chamem de "gênio com gabarito assistido") kkkkkkk

  • Notifiquem o erro!

  • Resposta 83/3 ou seja ... nenhuma das alternativas.

    Questão deveriater sido anulada.

  • ABSURDO NÃO ANULAREM ESSA QUESTÃO! VERGONHA NA CARA CESPE!

  • EU FIQUEI UNS 15 MINUTOS TENTANDO RESOLVER ESSA QUESTÃO PRA DESCOBRIR QUE ELA ESTÁ ERRADA??? KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

  • questão foi anulada, o certo seria -1

  • É só escrever 10 traços, no segundo escreve o 1 e no quinto escreve o 11

    vc vai ver que 1+4= 7 e 7+4= 11

    Logo, a razão é 4

    A partir do segundo termo que é 1 é só ir somando de 4 em 4

  • a2=-1

    a5=11

    a5=a2+3r

    11=-1+3r

    11+1=3r

    12=3r 12/3=4r RAZÃO SERA DE 4

  • Item B correto.

    A questão foi redigida errada pelo Qconcursos. Na prova feita pelo CESPE o segundo termo é -1. E a razão é 4.

    A1= -5

    A2= -1

    A3 = 3

    A4 = 7

    A5 = 11

    A10=A5+5r

    A10 = 11 + 5x4

    A10 = 31

  • O QCONCURSOS errou ao redigir a questão ! O segundo termo é -1 e não 1, como diz o site.

    Vamos resolver corretamente:

    Temos a sequencia: (a1 , -1 , a3, a4, 11 .... )

    Quando temos uma sequencia de 5 números, podemos escrever assim:

    a1=x-2r

    a2=x-r

    a3=x

    a4=x+r

    a5=x+2r

    Portanto ficaremos com a seguinte sequencia:

    (x-2r, -1, a3, a4,11...)

    Agora é substituir

    a2 = -1, portanto

    x-r = -1

    a5 = 11, portanto

    x+2r = 11

    Fazendo o sisteminha temos:

    x+2r =11

    (-)

    x-r =-1

    (=)

    3r = 12

    r=4

    Agora é so jogar na fórmula geral da PA:

    a10 = a5 + 5r

    a10 = 11 + 5.4

    a10= 11 + 20

    a10 = 31 - GABARITO

  • só daria 31 se o a2 fosse igual a -1

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/nSk3YRFe_MQ

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • Ótimo saber que estou uns 20 minutos na mesma questão e quando desisto pq meu resultado não bate nunca vejo que tem erro na questão. mt bom QC

  • Se, em uma progressão aritmética, o segundo termo for igual a - 1 e o quinto termo for igual a 11, então o décimo termo será igual a:

    a) 30

    b) 31

    c) 35

    d) 50

    e) 95

    R: 31.

    a1 = ?

    a2 = -1

    ....

    a5 = 11

    Primeiro devemos encontrar a razão:

    R = Diferença dos valores

     Diferença dos termos

    R = 11 - (-1)

     5 - 2

    R = 12 = 4

     3

    r = 4

    Descoberto o razão devemos agora descobrir o valor de a1:

    a1 = a2 - r

    a1 = - 1 - 4

    a1 = - 5

    Agora descobriremos quanto vale o décimo termo a10:

    an = a1 + (n-1) . r

    a10 = - 5 + (10-1) . 4

    a10 = - 5 + (9) . 4

    a10 = - 5 + 36

    a10 = 31

  • R = Razão = 4

    Primeiro temos que:

    A1 = ?

    A2 = -1

    A3 = ?

    A4 = ?

    A5 = 11

    Logo:

    A1 = -1-R

    A2 = -1

    A3 = -1+R

    A4 = -1+2.R

    A5 = -1+3.R

    Encontrando a razão:

    A5 = 11 = -1+3.R, ou seja:

    A5 = -1+3.R = 11, resolvendo:

    3.R = 11+1

    3.R = 12

    R = 12/3

    R = 4

    Encontrando A1:

    A1 = -1-R

    A1 = -1-4 = -5

    Encontrando A10:

    A10 = A1 + 9.R

    A10 = -5 + 36

    A10 = 31

    Gabarito B

  • a5 + ( 5x R)

    11 + 5 X 4

    11 + 20 = 31

  • Pessoal, o enunciado está com erro de digitação. o CORRETO é: "...segundo termo for igual a -1"

    Faltou o sinal de "menos" antes do 1

    A prova já veio com esse erro, mas o QC deveria ter corrigido ao colocar no sistema.

  • Pessoal, o sinal da questão está errado, o correto seria a2= -1.

  • 1º TERMO a1= -2,33

    2º TERMO a2=1

    3º TERMO a3=4,33

    4º TERMO a4= 7,66

    5º TERMO= a5=11

    RAZÃO = 3,33

    a10= a1 + (n-1)r

    a10= -2,33 +(9-1)3,33

    a10=-2,33 + 8x3,33

    a10= -2,33 + 26,64

    a10= 24,31

  • GABARITO DA BANCA: B (Não há gabarito, porém)

    Pessoal, eu pensei assim:

    ___ _1_ ___ ___ _11_ ___ ___ ___ ___ ___ ___

    Do 1 ao 11 somaram-se 10 números. Ou seja: A cada 3 casas (do 1 ao 11), você soma 10. Aí pulei 3 casas a partir do 11 e somei 10 na 8ª casa. Assim:

    ___ _1_ ___ ___ _11_ ___ ___ _21_ ___ ___ ___

    11 + 10 = 21

    Pulando mais três casas e somando 10, teríamos 31 (que é o gabarito dado), porém ele estaria na 11ª casa, e não na 10ª. Veja:

    ___ _1_ ___ ___ _11_ ___ ___ _21_ ___ ___ _31_

    21 + 10 = 31

    .

    A questão apresenta, portanto, um erro e não possui gabarito.

    Espero ter ajudado.

    Bons estudos! :)

  • Esqueceram o sinal negativo no 1, o segundo termo é (-1).

  • a2=1

    a5=11

    a5=a2+3razão

    11=1+3r

    r=10/3

    a11=a5+6r

    a11=11+6x10/3

    a11=11+60/3

    a11=11+20

    a11=31

  • 27,66toda vida

  • Esqueceram de colocar o sinal de negativo no a2 (a2 = - 1), e mesmo assim não consta como anulada no gabarito

  • Primeiro se acha a Razão:

    a5 = a2 + 3razão

    substituem os termos do enuciado

    a5= 11

    a2 = 1

    11 = -1 + 3r

    12=3r

    r=12/3

    r=4

    A questão quer o A10

    A10 = A5 + 5r

    agora só substituir oq temos

    A10 = 11 + 5 * 4

    A10= 11 + 20

    A10 = 31

    Letra B

  • PQP e eu refiz essa questão 5 vezes e sempre chegava na mesma resposta, achando que estava errando algo kk

  • SE LIGA! Dane-se o valor de A1

    ...A2 = A1 + r = 1

    ...A5 = A1 + 4r = 11 (substitui)

    (1 - r ) + 4r = 11

    3r = 10

    r = 10/3

    (substitui o valor de r)

    (A10 = valor de A2 mais nove vezes a razão)

    A10 = A2 +9r

    A10 = 11 +9*(10/3)

    A10 = 31

  • só daria esse resultado se a1 fosse 1

  • O segundo termo é ( -1 ). Solução em video: https://www.youtube.com/watch?v=gwz-rXOQX3Y

  • a2 = -1

    a5 = 11

    a10 = ?

    a5 = a2 + 3.r

    11 = (-1) + 3.r

    11 + 1 = 3r

    12 = 3r

    r = 4

    a10 = a5 + 5r

    a10 = 11 + 5r

    a10 = 11 + 5.4

    a10 = 11 + 20

    a10 = 31

  • Eu fiz essa questão de todas as maneiras possíveis (termo geral, sistemas, termo do meio é média dos vizinhos, soma dos equidistantes) e só encontrei a10=83/3. Tava ficando louco já, quando vim ver os comentários e vi que a questão realmente não tem resposta. Rapaz, se caísse uma dessas na minha prova, eu ficaria bolado demais kkkkkkkkkkkkkk