Questão 2716720

• Banca: IBFC
• Órgão: CBM-SE
• Ano: 2018
• Provas: IBFC - 2018 - CBM-SE - Aspirante do Corpo de Bombeiros
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Sabendo-se que os números a, b, -2 são raízes da função x³ - 3x² - 6x + 8, então o produto a.b é igual a:

• A. 2
• B. 6
• C. 4
• D. 8

Gabarito: C

Comentários

• x³ - 3x²-6+8 = (x-a).(x-b).(x+2)

  [x² - bx - ax + ab] . (x+2)

  x³+2x ²- (a+b).x² - 2(a+b) x + abx + 2ab

  x³ + x² [ 2 - (a+b)] + x [ -2 (a+b) +ab] + 2ab

   

  -3 = 2 - (a+b)

  -5 = - (a+b)

  a+b = 5

   

  -6 = -2 (a+b) + ab

  - 6 = (-2). 5 + ab

  -6 = -10 + ab

  a-b= 4

   

  8 = 2.ab

  a.b = 4

  c)

• basta usar as relaçoes de girard , no caso -d/a , que seria a multiplicacao das raizes, como duas sao iguais so da para ser 4

  
  

• Relações de Girard:

  
  

  r1*r2*r3 = -d/a

  
  

  a*b*(-2) = -8/1

  
  

  -2ab = -8

  
  

  ab = 4

• briot rufini,girard =matar a questão

• Nem precisa usar Briot Ruffini!

  É só usar as relações de Girard.

  -d/a = x1.x2.x2

  -8/1 = -2.a.b

  a.b = -8/-2

  a.b = 4

  GABARITO: LETRA C