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Letra D.
B + L + Ma + Me = 160 pedaços
B=2L
L=4Me
Ma=3Me
Assim:
B=2L --> L=B/2
L=4Me --> Me=B/8
Ma=3Me --> 3B/8
Substituindo na primeira fórmula:
B + L + Ma + Me = 160
B + B/2 + 3B/8 + B/8 = 160
MMC = 8
[(8B+4B+3B+B)/8] = 160
16B = 160
B = 80
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Total de Pedaços = 160
Banana = 2 vezes Laranjas = 8 vezes Melões (Me)
Laranja = 4 vezes Melões (Me)
Maçã (Ma) = 3 vezes Melões (Me)
Melão (Me) = Me
Como as bananas são duas vezes o total de laranjas e as laranjas são quatro vezes o total de melões, então é possível perceber que as bananas são 8 vezes a quantidade de melões: B = 2L // L = 4Me, daí B = 2 x 4Me >> B = 8Me.
A partir disso é possível somar a quantidade melões em relação ao total de pedaços de frutas:
8Me + 4Me + 3Me + Me = 160 >> 16Me = 160 >> Me = 160/16 >> Me = 10
Daí:
Banana = 8Me = 8 x 10 = 80
Laranja = 4Me = 4 x 10 = 40
Maçã = 3Me = 3 x 10 = 30
Melão = 10
Espero que entendam!!!
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A soma de todos os pedaços das frutas vão dar 160 pedaços.
Expressão principal => Banana + Melão + Maçã + Laranja = 160.
O problema diz: "Há duas vezes mais pedaços de banana do que de laranja"
Interpretando algebricamente: Banana = 2 x Laranja (B=2.L).
Na sequência o problema diz: "três vezes mais pedaços de maçã do que de melão"
Interpretando algebricamente: Maçã = 3 x Melão (Ma=3.Me).
Finalizando, ele diz: "O número de pedaços de laranja é quatro vezes o número de pedaços de melão."
Interpretando algebricamente: Laranja = 4 x Melão (L=4.Me).
O problema pergunta: O número de pedaços de banana nessa salada de frutas é:
Vamos substituir os valores interpretados na expressão principal:
B + Me + Ma + L = 160
2.L + Me + 3.Me + 4.Me = 160
2.(4.Me) + Me + 3.Me + 4.Me =160
8.Me +(1).Me + 3.Me + 4.Me = 160
16.Me = 160
Me = 160/16
Me = 10
Obs: " . "(ponto) é sinal de multiplicação.
Agora vamos substituir o valor achado de Me na expressão: L = 4.Me
L = 4.10
L = 40.
Achamos os pedaços de Laranja, agora vamos substituir pela expressão: B = 2.L
B = 2.40
B = 80.
Logo, gabarito LETRA: D
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o dia que eu formular uma questão dessa o mundo não vai ser o mesmo
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B + L + M + ME = 160
2X + X + 3Y+Y=160
X= 4Y
3X+ 4X/4= 160
4X= 160
2X= 80
2X( BANANAS)
APMBB
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Simplifique sua vida: use os dados da questão.
Vamos convencionar algumas letras para facilitar logo abaixo:
Banana -> B | Laranja -> L | Maçã -> MÇ | Melão -> ML.
B = 2*L
L = 4*ML
MÇ = 3*ML
ML = ?
SHOW! Monta uma tabelinha, jovem. Comece de ML e vá multiplicando, uma vez que você tem esses dados. É mais simples para esse tipo de questão. Vamos lá:
ML = 1
MÇ = 3 (já que há o triplo de maçãs em relação ao melão -> 3*1)
L = 4 (já que há o quádruplo de laranjas em relação ao melão -> 4*1)
B = 8 (já que há o dobro de bananas em relação às laranjas -> 2*4)
SOMA TUDO: 1 + 3 + 4 + 8 = 16.
Ora, 16 * 10 não é igual a 160?! então multiplica tudo por 10!
B = 80 | L = 40 | MÇ = 30 | ML = 10.
Mais tranquilo que quebrar a cabeça para lembrar a fórmula, né?! Quando for possível dispensá-la, dispense-a.