SóProvas


ID
2717125
Banca
FGV
Órgão
COMPESA
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma salada de frutas há 160 pedaços de frutas.

Há apenas quatro tipos de frutas nessa salada: banana, laranja, maçã e melão.

Há duas vezes mais pedaços de banana do que de laranja e três vezes mais pedaços de maçã do que de melão. O número de pedaços de laranja é quatro vezes o número de pedaços de melão.

O número de pedaços de banana nessa salada de frutas é

Alternativas
Comentários
  • Letra D.

     

    B + L + Ma + Me = 160 pedaços

    B=2L

    L=4Me

    Ma=3Me

     

    Assim:

    B=2L --> L=B/2

    L=4Me --> Me=B/8

    Ma=3Me --> 3B/8

     

    Substituindo na primeira fórmula:

    B + L + Ma + Me = 160

    B + B/2 + 3B/8 + B/8 = 160

    MMC = 8

    [(8B+4B+3B+B)/8] = 160

    16B = 160

    B = 80

     

  • Total de Pedaços = 160

    Banana = 2 vezes Laranjas = 8 vezes Melões (Me)

    Laranja = 4 vezes Melões (Me)

    Maçã (Ma) = 3 vezes Melões (Me)

    Melão (Me) = Me


    Como as bananas são duas vezes o total de laranjas e as laranjas são quatro vezes o total de melões, então é possível perceber que as bananas são 8 vezes a quantidade de melões: B = 2L // L = 4Me, daí B = 2 x 4Me >> B = 8Me.


    A partir disso é possível somar a quantidade melões em relação ao total de pedaços de frutas:

    8Me + 4Me + 3Me + Me = 160 >> 16Me = 160 >> Me = 160/16 >> Me = 10


    Daí:

    Banana = 8Me = 8 x 10 = 80

    Laranja = 4Me = 4 x 10 = 40

    Maçã = 3Me = 3 x 10 = 30

    Melão = 10


    Espero que entendam!!!


  • A soma de todos os pedaços das frutas vão dar 160 pedaços.


    Expressão principal => Banana + Melão + Maçã + Laranja = 160.


    O problema diz: "Há duas vezes mais pedaços de banana do que de laranja"

    Interpretando algebricamente: Banana = 2 x Laranja (B=2.L).

    Na sequência o problema diz: "três vezes mais pedaços de maçã do que de melão"

    Interpretando algebricamente: Maçã = 3 x Melão (Ma=3.Me).

    Finalizando, ele diz: "O número de pedaços de laranja é quatro vezes o número de pedaços de melão."

    Interpretando algebricamente: Laranja = 4 x Melão (L=4.Me).

    O problema pergunta: O número de pedaços de banana nessa salada de frutas é:



    Vamos substituir os valores interpretados na expressão principal:


    B + Me + Ma + L = 160

    2.L + Me + 3.Me + 4.Me = 160

    2.(4.Me) + Me + 3.Me + 4.Me =160

    8.Me +(1).Me + 3.Me + 4.Me = 160

    16.Me = 160

    Me = 160/16

    Me = 10


    Obs: " . "(ponto) é sinal de multiplicação.


    Agora vamos substituir o valor achado de Me na expressão: L = 4.Me

    L = 4.10

    L = 40.


    Achamos os pedaços de Laranja, agora vamos substituir pela expressão: B = 2.L

    B = 2.40

    B = 80.


    Logo, gabarito LETRA: D

  • o dia que eu formular uma questão dessa o mundo não vai ser o mesmo

  • B + L + M + ME = 160

    2X + X + 3Y+Y=160

    X= 4Y

    3X+ 4X/4= 160

    4X= 160

    2X= 80

    2X( BANANAS)

    APMBB

  • Simplifique sua vida: use os dados da questão.

    Vamos convencionar algumas letras para facilitar logo abaixo:

    Banana -> B | Laranja -> L | Maçã -> MÇ | Melão -> ML.

    B = 2*L

    L = 4*ML

    MÇ = 3*ML

    ML = ?

    SHOW! Monta uma tabelinha, jovem. Comece de ML e vá multiplicando, uma vez que você tem esses dados. É mais simples para esse tipo de questão. Vamos lá:

    ML = 1

    MÇ = 3 (já que há o triplo de maçãs em relação ao melão -> 3*1)

    L = 4 (já que há o quádruplo de laranjas em relação ao melão -> 4*1)

    B = 8 (já que há o dobro de bananas em relação às laranjas -> 2*4)

    SOMA TUDO: 1 + 3 + 4 + 8 = 16.

    Ora, 16 * 10 não é igual a 160?! então multiplica tudo por 10!

    B = 80 | L = 40 | MÇ = 30 | ML = 10.

    Mais tranquilo que quebrar a cabeça para lembrar a fórmula, né?! Quando for possível dispensá-la, dispense-a.