Questão 2717128

• Banca: FGV
• Órgão: COMPESA
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - COMPESA - Assistente de Saneamento - Assistente de Serviços Comerciais
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

A idade de João hoje é igual à soma das idades de seus dois filhos.

Sua idade N anos atrás era igual ao triplo da soma da idades de seus dois filhos.

Aidade de João, hoje, em anos, é

• A. 3N /2.
• B. 5N /2 .
• C. 5N /3 .
• D. 7N /3 .
• E. 7N /4 .

Gabarito: B

Comentários

• Letra B.

   

  J = F1 + F2

  J - N = 3. (F1 - N + F2 - N)

   

  Substituindo:

  F1 + F2 - N = 3F1 - 3N + 3F2 - 3N

  F1 + F2 - 3F1 - 3F2 = -3N - 3N + N

  -2F1 - 2F2 = -5N

  -2 (F1 + F2) = -5N

  F1 + F2 = -5N/-2

  F1 + F2 = 5N/2

   

  Assim:

  J = F1 + F2 = 5N/2

  J = 5N/2

• idade de João Hoje: filho 1 + filho 2 ***** João - N anos = 3.(F1 - N + F2 - N) ****** J - N = 3F1 - 3N + 3F2 - 3N ***** Só que, a idade de João é a soma da idade dos dois filhos, então, F1 + F2 - N = 3F1 + 3F2 - 6N ***** organizando tudo: - N + 6N = 3F1 - F1 + 3F2 - F2 ***** 5N = 2F1 + 2F2 ***** Aqui podemos pôr em evidência o valor 2, ficando com .: 5N = 2.(F1 + F2) ***** Lembra que a idade de João HOJE é igual a F1 + F2? vamos substituir por J hehe! ****** 5N = 2. J ***** 5N/2 = J ******* (Alternativa B)