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ID
2718232
Banca
CECIERJ
Órgão
CEDERJ
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se o nono termo de uma progressão aritmética é 268 e a soma de seus quinze primeiros termos é 4305, sua razão é igual a:

Alternativas
Comentários

  • A9 = a1 + 8r = 268  ( 2 )
    S15 = 4305
    S15 =  ( a1 + a15).15/2

    4 305 =  ( a1 + a15 ). 7,5
    a1 + a15 = 4305/7,5 =574
    a1 + a1+ 14r  = 574
    2a1 + 14r = 574 /2

    a1 + 7r = 287


    SISTEMAS DE EQUAÇÕES  1 e 2 

    a1 + 7r = 287  ****    ( 1 )
    a1 + 8r = 268 ****     ( 2 )   ( - 1)
    --------------------------
     a1 + 7r = 287
    -a1 - 8r = -268
    ----------------------------
    //     - r  = 19
    r = - 19 ****  resposta ( b )

  • (a1+a15)/2=(a7+a9)/2

    a7= a9-2xR

    Sn=(a1+a15)xn/2= (a7+a9)xn/2

    4305=(268+268-2xR)x15/2 (4305/15=287)

    R=-287x2+268x2/2 -> R=-19