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ID
2719441
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Salvador - BA
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

As idades de Ângela e de Beatriz somam 27 anos. Daqui a 3 anos, Beatriz terá o dobro da idade de Ângela.

Ângela é mais nova que Beatriz

Alternativas
Comentários
  • GABARITO: E

     

    B = 19 anos

    A = 8 anos

     

    B + A = 27

     

    Após 3 anos, a idade de B será o dobro da de A.

     

    B = 22 

     

    A = 11

     

     

    A é mais nova 11 anos que B.

  • Outra forma de resolver:

     

    Podemos montar duas equações de acordo com o enunciado:

    A + B = 27

     

    B + 3 = (A + 3) * 2

    B + 3 = 2A + 6

    2A - B = -3

     

    Agora podemos montar um sistema de equações:

    A + B = 27

    2A - B = -3

    3A = 24

    A = 8

     

    Substituindo para achar a idade de Beatriz:

    A + B = 27

    8 + B = 27

    B = 19

     

    B - A = 19 - 8 = 11

  • Soma das idades de Ana e Beatriz:

    A+B=27 (I)

     

    Daqui a 3 anos, Beatriz terá o dobro da idade de Ângela:

    B=2*A

     

    Somando (I) com 3 anos:

    A+3 + B+3 = 27+3

    A+3 + 2A+3 = 30

    3A+6=30

    A= 8 anos

     

    Substituindo o valor de a em (I):

    8+B=27

    B=19 anos

     

    19-8 = 11 anos de diferença

     

    Letra E

  • A + B= 26

     

    Daqui a três, será acrescido mais 3 anos em A e em B. Assim a soma das idades passa a ser 33.

    A + B = 33 (1)

     

    Como daqui a três anos teremos que Beatriz terá o dobro da idade de Ângela)

    B=2A (2)

     

    Substitui (2) em (1)

    A + 2A = 33 --> A =11

     

    Substiui o valor de A em (1)

    11+ B = 33 --> B= 22

     

    Faz a diferença entre as idade de B e A

    B - A = 11

     

     

  • Fiz como o colega Damião Wellington. Acredito que seja o método mais prático.

  • 27+6 (IDADE DAS 2 MENINAS DAQUI 3 ANOS)) = 33*1/3 = 11 (IDADE DE ÂNGELA DAQUI 3 ANOS), 11-3= 8 (IDADE DE ÂNGELA HOJE); 27-8 = 19 (IDADE DE BEATRIZ HOJE); 19-8 (DIFERENÇAS DAS IDADES DELAS)

  • A+B=27 isola a equação B=27-A

    B+3=2.(A+3) agora usa a equação isolada

    27-A+3=2A+6

    30-A=2A+6

    30-6=2A+A

    24=3A

    A=24/3

    A=8

    Já sabemos que Ana tem 8 anos, agora só substituir na equação:

    A+B=27

    8+B=27

    B=27-8

    B=19

    Agora achamos a idade de Beatriz= 19 anos agora pra saber a diferença entre a idade das duas é só subtrair 19-8=11.

    Gabarito letra E.

  • A + B = 27

    Daqui 3 anos, Ângela vai ter mais 3 anos e Beatriz mais 3.

    A + B = 27 + 3 + 3

    A + B = 33

    B = 2.A

    2.A + A = 33

    3A = 33

    A = 11

    B = 2.11

    B = 22

    B - A = 22 - 11 = 11 anos

    GABARITO: LETRA E

  • ANGELA: X   

    BEATRIZ: Y 

    X+Y=  27 

    Y= 2X + 3  

    MONTANDO O SISTEMA, VAMOS SUBSTITUIR O Y POR 2X + 3  

    X+2X+3=27 

    3X=27-3 

    3X=24 

    X=24/3 

    X=8 (IDADE DE ÂNGELA) 

     

    VAMOS SUBSTITUIR: 

    X+Y=27 

    8+Y=27 

    Y=27-8 

    Y=19 (IDADE DE BEATRIZ) 

     

    Como a questão quer saber quantos anos Ângela é mais nova que Beatriz basta subtrair 29-8=11 anos 

    gabarito E