SóProvas


ID
2719465
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Salvador - BA
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Duzentas e dez fichas são arrumadas em linhas, de tal forma que a primeira linha tenha 1 ficha, a segunda linha tenha 2 fichas, e assim sucessivamente, até a linha de número N, com exatamente, N fichas.

A soma dos algarismos de N é

Alternativas
Comentários
  • Soma da PA

    S= (a1 + an)n / 2

    an: quantidade por linha

    n: linha

    an=n (a linha de número N, com exatamente, N fichas)

     210 = [(1+ n)n] /2

    420 = n + n² 

    n² + n - 420= 0

    n= - 21 ou n= 20

    Resolve por bhaskara

     

  • Faz 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=210

    MAS PELO AMOR SOME O PRIMEIRO COM O ÚLTIMO:

    1+20=21

    2+19=21

    3+18=21 Quantos pares são? 10 logo, 10x21= 210

    resutado 20.

    2+0=2

  • é so seguir as letras do alfabeto ate N, aumentando uma por vez (a=1,b=2,c=3...) a linha N possui 14 fichas, logo a somo dos seus algarismos é 5

  • Só somar os algarismos: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=210 Logo, a linha N possui 20 fichas, somando 2+0 q são os algarismos de N fica 2 que é o resultado!!! Letra b
  • Gabarito: B

  • O mais chato é ter que somar os numeros até chegar o 210 kkkk

  • Gabarito letra B

    Resolução no link https://youtu.be/GYSljhKVnPI

    fonte: prof roger saruhashi

  • Fiz desta forma:

     

    a1 = 1, r = 1

    an = a1 + (n-1) x r, ou seja, an = 1 + (n - 1)x1

    logo, an = n

     

    soma dos termos: (a1 + an) x n/2 = 210

    ora, substituindo... 

    (1 + n) x n/2 = 210

    (1+n) x n = 420 

     

    agora, fatorando o 420 temos: 2 x 2 x 3 x 5 x 7

    agora vem o pulo do gato:

    passando o olho rapidamente, temos que 2x2x5 é 20 e 3x7 é 21, o que se encaixaria respectivamente em "n" e em "n+1"

    portanto, n = 20

     

    sendo assim, gabarito da questão: 2 + 0 = 2 (letra B)

  • Como a P.A é de razão 1 e o primeiro termo é o próprio 1, você tem só de imaginar um número que seja o total de termos que você some e o resultado dê 210.


    s20 = ((a1 + s20)x20)/2

    s20 = ((1+20)x20)/2

    s20 = 210


    No caso, eu pensei em somar os 10 primeiros termos e deu 55, daí depois tentei o 20 e deu o resultado do total de fichas que está no enunciado.

    Logo, a linha 20 é a última da sequência em que estão dispostas as últimas fichas.

  • Somando da fila 1 à 5ª = 15 fichas (N1)

    A partir daí, a cada 5 filas, aumenta 25:

    da 6ª à10ª fila = 15 + 25 = 40 fichas (N2)

    da 11ª à 15ª fila = 40 + 25 = 65 (N3)

    da 16ª à 20ª fila = 65 + 25 = 90 (N4)

    N1 + N2 + N3 + N4 = 15 + 40 + 65 + 90 = 210

    Ou seja, as 210 fichas vão se esgotar na 20ª fila.

    Algarismos = 2 + 0 = 2

    Gab: B

  • 210 fichas

    r= 1

    Termo geral

    An= a1+(n-1).r

    An= 1+(n-1).1

    An= 1+n - 1

    An= n

    Soma

    Sn= (a1+n).n/2

    210= (1+n).n/2

    420= n+n²

    n²+n-420

    Soma e produto

    21-20= 1

    21.-20=-420

    S{-21;+20}

    2+0= 2

    LETRA B

    APMBB

  • Questão resolvida no vídeo do link abaixo, a partir dos 13:05 minutos.

    https://www.youtube.com/watch?v=XoA9rbNXP24

    Bons estudos

  • LETRA B

    S= 210

    n= ?

    an= a1 + (n-1) r

    an= 1 + (n-1) 1

    an= 1 + n-1

    an= n

    s= (a1+an) n/2

    210 = (1 + an) n/2

    420= (1+n)n

    420= n + n²

    n² + n -420 = 0

    x' = -21

    x"= 20

    20= 2+0 = 2