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Soma da PA
S= (a1 + an)n / 2
an: quantidade por linha
n: linha
an=n (a linha de número N, com exatamente, N fichas)
210 = [(1+ n)n] /2
420 = n + n²
n² + n - 420= 0
n= - 21 ou n= 20
Resolve por bhaskara
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Faz 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=210
MAS PELO AMOR SOME O PRIMEIRO COM O ÚLTIMO:
1+20=21
2+19=21
3+18=21 Quantos pares são? 10 logo, 10x21= 210
resutado 20.
2+0=2
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é so seguir as letras do alfabeto ate N, aumentando uma por vez (a=1,b=2,c=3...) a linha N possui 14 fichas, logo a somo dos seus algarismos é 5
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Só somar os algarismos:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=210
Logo, a linha N possui 20 fichas, somando 2+0 q são os algarismos de N fica 2 que é o resultado!!!
Letra b
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Gabarito: B
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O mais chato é ter que somar os numeros até chegar o 210 kkkk
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Gabarito letra B
Resolução no link https://youtu.be/GYSljhKVnPI
fonte: prof roger saruhashi
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Fiz desta forma:
a1 = 1, r = 1
an = a1 + (n-1) x r, ou seja, an = 1 + (n - 1)x1
logo, an = n
soma dos termos: (a1 + an) x n/2 = 210
ora, substituindo...
(1 + n) x n/2 = 210
(1+n) x n = 420
agora, fatorando o 420 temos: 2 x 2 x 3 x 5 x 7
agora vem o pulo do gato:
passando o olho rapidamente, temos que 2x2x5 é 20 e 3x7 é 21, o que se encaixaria respectivamente em "n" e em "n+1"
portanto, n = 20
sendo assim, gabarito da questão: 2 + 0 = 2 (letra B)
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Como a P.A é de razão 1 e o primeiro termo é o próprio 1, você tem só de imaginar um número que seja o total de termos que você some e o resultado dê 210.
s20 = ((a1 + s20)x20)/2
s20 = ((1+20)x20)/2
s20 = 210
No caso, eu pensei em somar os 10 primeiros termos e deu 55, daí depois tentei o 20 e deu o resultado do total de fichas que está no enunciado.
Logo, a linha 20 é a última da sequência em que estão dispostas as últimas fichas.
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Somando da fila 1 à 5ª = 15 fichas (N1)
A partir daí, a cada 5 filas, aumenta 25:
da 6ª à10ª fila = 15 + 25 = 40 fichas (N2)
da 11ª à 15ª fila = 40 + 25 = 65 (N3)
da 16ª à 20ª fila = 65 + 25 = 90 (N4)
N1 + N2 + N3 + N4 = 15 + 40 + 65 + 90 = 210
Ou seja, as 210 fichas vão se esgotar na 20ª fila.
Algarismos = 2 + 0 = 2
Gab: B
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210 fichas
r= 1
Termo geral
An= a1+(n-1).r
An= 1+(n-1).1
An= 1+n - 1
An= n
Soma
Sn= (a1+n).n/2
210= (1+n).n/2
420= n+n²
n²+n-420
Soma e produto
21-20= 1
21.-20=-420
S{-21;+20}
2+0= 2
LETRA B
APMBB
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Questão resolvida no vídeo do link abaixo, a partir dos 13:05 minutos.
https://www.youtube.com/watch?v=XoA9rbNXP24
Bons estudos
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LETRA B
S= 210
n= ?
an= a1 + (n-1) r
an= 1 + (n-1) 1
an= 1 + n-1
an= n
s= (a1+an) n/2
210 = (1 + an) n/2
420= (1+n)n
420= n + n²
n² + n -420 = 0
x' = -21
x"= 20
20= 2+0 = 2