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Pertencer ao conjunto A, pode ser apenas A ou pode ser apenas A e B ou pode ser A e B e C, mas NÃO pode ser apenas A e C. Pertencer ao conjunto B, pode ser apenas B ou pode ser B e A ou pode ser B e C ou pode ser B e A e C. Pertencer ao conjunto C, pode ser C e B ou pode ser C e B e A, mas NÃO pode ser C e A e NÃO pode ser apenas C.
Obs. Nesta primeira parte do enunciado, diz que na interseção de A e C NÃO existem elementos e
Apenas no Conjunto C também NÃO existem elementos.
Então temos...
Apenas A = 5 A e B = 10 A, B e C = 15
Apenas B = 5 B e C = 10
Apenas C = 0 A e C = 0
O número de elementos que pertencem aos conjuntos B ou C supera o número de elementos que pertencem ao conjunto A em um número igual a...
A = 5 + 10 + 15 = 30
B= 5+10+15+10 = 40
C = 15+10 = 25
O nº de elementos do conunto C é menor que o nº total de elementos do conjunto A, portanto, o nº de elementos do conunto B supera o nº de elementos do conjunto A em 10 elementos.
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Primeiro passo, NÃO ENTRE EM PÂNICO.
Segundo passo, separe as informações, quem são os grupos e quantos pertencem:
GRUPO COM 1 GRUPO COM 2 GRUPO COM 3
A=5 AB=10 ABC=15
B=5 BA=10 BAC=15
C não pode sozinho CB=10 CBA=15
----------------- CA não pode -----------
Próximo passo, o exercício quer a diferença entre B ou C em A (preste muita atenção no OU) então separe quem é quem;
A = 5 (do primeiro grupo) + 10 (AB) + 15 (ABC) = 30
--> OBS: repare que AB = BA e ABC = BAC = CBA, então considere os valores uma única vez).
B = 5 (do primeiro grupo) + 10 (BA) + 10 (BC) + 15 (BAC) = 40
C = 0 (do primeiro grupo) + 10 (CB) + 15 (CBA) = 25
Assim, percebe-se que C é menor que A, porém, o exercício diz B OU C então só fazer a diferença (subtração entre B e A):
B - A = 40 - 30 = 10
O números do conjuto B SUPEROU EM 10 ELEMENTOS O DO CONJUNTO A.
GAB: A
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Complementando...
A = 30
B = 40
C = 25
... O número de elementos que pertencem aos conjuntos B ou C supera o número de elementos que pertencem ao conjunto A em um número igual a...
B OU C = B + C
Se A = {1, 2, 3} e B = {4 ,5}, então A U B = {1,2,3,4,5}
*Note que os elementos do conjunto não são repetidos.
LOGO:
B + C = 65 e 65 - 25 elementos repetidos = 40
Resp: (B + C) - A -> 40 - 30 = 10
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Eu não soube nem poder onde começar essa questão, mas encontrei na internet o prof. Arthur Lima que corrigiu e ficou super fácil de entender.
Se alguém quiser, segue o link abaixo. Como o vídeo é enorme, informo que essa questão começa a ser corrigida aos 3:56:56 (3h e 56mim).
https://www.youtube.com/watch?v=PUBdYEeE5i8
Abs.
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n(B união C) = n(B) + n(C) - n(B interseção C)
Pois bem:
B: 5 elementos
BA: 10 elementos
BC: 10 elementos
BAC: 15 elementos
|B| = 40
|C| = 0 (nenhum elemento pode ser apenas C)
|B interseção C| = 25
n(B união C) = n(B) + n(C) - n(B interseção C)
|B U C| = 40 + 0 - 25
|B U C| = 15
Resposta: os elementos B ou C { n(B U C) = 15 } supera o conjunto A { n(A) = 5 } em 10 elementos. LETRA A.
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Gratidão, Lilian Franca.
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Minha dificuldade em conjuntos era tamanha que jamais me imaginei estar as 2H30 da "madrugada" feliz da vida por estar conseguindo resolver as questões.
Galera que tem dificuldade nesse assunto, recomendo que veja as aulas do professor Jhoni zinni no youtube, ele é bom demais, explica de um jeito que torna fácil a aprendizagem, afora isso, tem que resolver muitas, mas muitas questões mesmo, até fixar o assunto.
FORÇA GALERA.
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Fiz tantos conjuntos na folha que até faltou espaço kkkkk... Vendo a aula do professor ficou muito claro e simples a resolução!
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Questão digamos complicada, exige muitíssima atenção, consegui anotando tudo em tópicos e claro desenhando os conjuntos...
Força Colegas.
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http://sketchtoy.com/68980472
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Dica de ouro nesse tipo de questão.
Quando o enunciado falar " pertence APENAS ao conjunto X" , vc tem que colocar o número inteiro na parte que corresponde aquele conjunto X sozinho (sem intersecção de outros conjuntos). Quando o enunciado disser "pertence ao conjunto X" sem a palavra "apenas" , devemos colocar o valor dado menos os valores que já tem dentro daquele intervalo do conjunto. Resumindo: Se não houver a palavra apenas ou suas variáveis (somente, só, exclusivamente) SEMPRE devemos subtrair os valores já existentes. Segunda dica:sempre comece colocando os valores em conjunto, e deixe os valores exclusivos ( apenas, somente, só, exclusivamente) por último.
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Outra dica... Tem dificuldade em raciocínio lógico? Faça o curso COMPLETO do jc concursos no YouTube, é gratuito. Eu não conseguia fazer absolutamente nenhuma questão, agora dificilmente erro alguma. O cara é fera.
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Questão bem elaborada, mas que precisa entendê-la primeiro.
Na minha ânsia de fazer as questões em prazo médio de 2 minutos, quase errei a questão.
Dica: pare e leia, como na interpretação de texto. Leia uma ou duas vezes, se precisar. E depois arrisque, se a lógica fluir, é só mandar bala, se não, chuta e vá para a próxima.
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Eu fiz diferente: Montei todos os conjuntos conforme o enunciado, posteriormente somei todas interseções de A que resultou em 30 e somei todas as de B que resultou em 40
Depois fiz = B - A = 40 - 30 = 10.
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A DILMA FEZ A QUESTÃO??
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REALIZEI A QUESTÃO DA SEGUINTE FORMA:
MONTEI OS CONJUNTOS A,B E C
LI A QUESTÃO DUAS OU TRÊS VEZES
A SOMA DO CONJUNTO A E B = 30 - 20 DO CONJUNTO A = 10
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Não sei nem errar essa :)
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O difícil era o português. Exemplo do mais alto nível de questão desse tema.
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Após montar o sistema de conjuntos, formado por duas argolas com uma interseção central (A ^ B) e um conjunto C dentro de B mas que também intercepta a interseção A ^ B, devemos somar a quantidade de elementos que pertencem ao conjunto B ou C, ou seja, 5 elementos que estão apenas no conjunto B + 10 elementos que estão na região B ^ C, não se soma os elementos contidos nas regiões que têm interseção com A. Em seguida, seguindo o enunciado, subtrai-se da quantidade de elementos que estão presentes apenas no conjunto A,que são 5.
Deste modo,
15 - 5 = 10
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Banca Utilizou o B (OU) C - que geralmente utiliza B (E) C - isso faz com que o candidato faça a subtração utilizando somente a interseção do conjunto B e C.
QC por favor, coloquem vídeos com professores que expliquem essas situações.
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Questão 90% português e 10% RLM.
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Esse "ou" confunde demais. Deveria ser E.
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O número de elementos no conjunto A é 30, no conjunto B é 40, e no conjunto C é 25. Ele pergunta o número de elementos em um OU outro conjunto, ou seja, tanto faz o conjunto. Se fizer 65 (B e C) - 30, não bate nas alternativas. Se fizer C - A, não tem como porque daria negativo, então o que sobra é B - A, que dá 10.
Se o raciocínio estiver errado, me expliquem por favor por mensagem privada porque comentário é difícil de ver.