Questão 273610

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: FUB
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - FUB - Cargos de Nível Médio - Conhecimentos Básicos - Cargo 11 a 14, e 16
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Considerando uma corrida de Fórmula 1 com a participação de 22 carros e 22 pilotos igualmente competitivos, julgue o item a seguir

Se sete carros quebrarem durante a corrida e seus pilotos forem obrigados a abandoná-la antes da bandeirada final, então a quantidade de maneiras diferentes de se formar a dupla dos primeiros classificados será inferior a 200.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Questão de arranjo simples (a ordem das posições importa).
  
  22 pilotos - 7 que abandoram = 15 pilotos. E duas posições (1º e 2º lugar)
  
  A_15,2= 15! / (15 - 2)! = 15! / 13! = 15 * 14 = 210. Item ERRADO
• Resposta: Item errado.
  
  Essa questão também pode ser resolvida pelo Princípio Fundamental da Contagem:
  
  Do total de 22 pilotos, 7 abandonaram a prova, restando apenas 15 pilotos para a disputa da classificação.
  
        15             x        14         = 210
  (1a lugar)          (2o lugar)
  
  Logo, há 210 manieras de se formar a dupla dos primeiros classificados.
• Bom, se indentificarmos qual tipo de agrupamento o problema esta nos referindo,facilmente poderemos responder a questão. O exércicio proposto indica que "pliotos disputam  as primeiras posições" ,no caso em questão a ordem dos elementos altera o resultado , ou seja, trata-se de um caso de arranjo simples ( se tivermos "x" na 1ª posição e "y" na 2ª posição é diferente de termos "y" na 1ªposição e "x" na segunda) a ORDEM importa!
  Logo;
  Como desconsideramos 7 carros de um total de 22 temos
  n=22-7=15
  p=2
  An,p = n!/(n-p)!
  
  Substituindo;
  A 15,2 =15! /13! = 15.14 =210 maneiras distintas

• de 22 carros 7 abandonaram a prova

  portanto vc tem An = 15 , e P= 2

  A15,2= 15! / (15-2)! = 15!/ 13! = 210

   

  Questão ERRADA