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Olá colegas.
Errado.
C = 40000
M = dobro 80000
i = 100%
t = 12
Ele quer capitalização mensal.
12 meses ----- 100%
1 mes ----- X
12x = 100
x = 100/12
x = 8,333
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Errado.
Aplicação da fórmula de juros simples: J = C i t
I) M = 2 . C ; M = C + J
2C = C + J
2C-C = J
C = J
II) J = C i t
40000 = 40000 . i. 12 (aqui, 40 mil "corta" com 40 mil)
1 = 12i
i = 1 / 12= 0,08 -> 8 %
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1 - O capital aplicado vai dobrar.
Vai passar de 40.000,00 para 80.000,00.
Por quê?
Pois, ao final dos 12 meses, os juros sobre este capital aplicado serão de 40.000,00.
Capital aplicado de 40.000,00 mais os juros de 40.000,00 dá 80.000,00.
Por isso dobrou!
2 - Quantos por cento 40.000,00 é de 40.000,00?
É 100%
Então aqueles juros de 40.000,00 são 100% do capital aplicado(que também é de 40.000,00).
Assim sendo, durante os 12 meses, rendeu 100% de juros .
3 - Qual foi a taxa mensal?
Temos 100% em 12 meses
100%/12meses
Quantos por cento será em um mês(taxa mensal)?
É só dividir o dividendo e o divisor pelo número 12:
100%/12meses
divide em cima e embaixo da fração pelo número 12:
dá:
8,33%/1mês
8,33% ao mês
que é a taxa mensal
:-)
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FIz de um jeito diferente mas funcionou bem nessa questão.
9% = 1 mês
9 x12 (meses) = 108%, ou seja, rendeu 108% dessa forma, sendo que o dobro seria 100%.
Como a questão diz que atingiu o dobro do capital, já descartamos de 9% para cima, concluindo que a questão está errada pois o valor é inferior a 9%.
Vale lembrar que algumas questões é sim possível resolver sem uma fórmula, usando apenas o raciocínio correto que se enquadra na questão. Porém, é importante ter a fórmula em mente porque em uma questão mais complicada, complica, haha :D
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M = 2.C
C = 40.000
t = 12 m
M = C + J
80.000 = 40.000 + J
J = 40.000 - 80.000
J = 40.000
J = C.i.t
40.000 = 40.000.i.12
40.000 = 480.000i
i = 40.000/480.000
i = 0,0833
0,0833.100 = 8,33 < 9.
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eu marquei errado me apegando ao que a questão trazia quando afirma: "no regime de capitalização simples", pois, com juros simples não há capitalização.
concordam?
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ERRADO.
Dados:
C = 40.000
n = 12 meses
M = 80.000
i = ?
Se você tem um capital de R$ 40.000,00 e ao ao final de 12 meses esse capital inicial dobrou (ou seja, o montante passou a ser de R$ 80.000,00), então você tem R$ 40.000,00 de juros. Afinal M=C+J
Para resolver a questão, usamos somente a fórmula J=C.i.n
J=C.i.n
40000 = 40000.i.12
40000 = 480000.i
40000 = i -> i = 8,33..
480000
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Sei que já tem a resposta nos comentários, mas quero deixar mais simples e direto:
Se em 12 meses rendeu 100%, mensalmente rendeu quanto?
100% / 12 meses = 8,33% a.m.
Errado.
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Temos um capital inicial C = 40000 reais, prazo de aplicação t = 12 meses, e montante final M = 80000 reais (dobro do capital inicial). Sendo o regime de capitalização simples, a taxa de juros é:
M = C x (1 + j x t)
80000 = 40000 x (1 + j x 12)
2 = 1 + 12j
12j = 1
j = 0,08333… = 8,333% ao mês
Este valor é ligeiramente inferior a 9%, tornando o item ERRADO.
Resposta: E
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ERRADO.
No caso dessa questão bastaria aplicar a taxa de 9% ao mês e verificar se o valor é exatamente o dobro dos R$ 40.000,00.
Observe, concurseiro:
C = 40.000
i = 9% -> i = 9/100 -> i = 0,09
t = 12 meses
M = C(1 + i.t)
M = 40.000(1 + 0,09.12)
M = 40.000 + 43.200
M = 83.200
Logo, o dobro de 40.000,00 é 80.000,00 mas o montante final foi 83.200,00. Conclui-se que, para atingir o dobro do capital inicial, a taxa de juros deveria ser menor que 9% e não superior como afirma o enunciado.
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Achei mais rápido por este raciocínio:
M = C + J .'. M = C + (C.i.t) .'. M = C.(1 + i.t)
A questão diz que o montante (M) é o dobro do capital inicial (C). Substituindo:
2C = C.(1 + i.t) .'. 2C/C = 1 + it .'. 2 = 1 + i.t .'. 2-1 = i.t .'. i.t = 1
O tempo da aplicação (t) é de 12 meses, então:
i.(12) = 1 .'. i = 1/12 .'. i ~ 0,0833... -> i = 8,33 %