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Sabe-se que:
T = m. alfa
w = alfa*t
Logo,
w = T*alfa/m = 120*10/200 = 6 rad/s
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Para um disco, temos que raio de giração é: K = R/(2^1/2).
I = (M/2) * R^1/2. Substituindo: I = M*K^2 = 200
T = I*alfa. Assim, alfa = 0,6 rad/s^2
Como parte do repouso, após 10 segundos teremos: 0,6rad/s^2 * 10 s = 6 rad/s
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Pedro Augusto da Rocha Cinquini ISso que vc fez foi para cilindro
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T = F . R
T = (m . a) . R
T = m . (v / t) . R
T = m . (ω . R / t) . R
T = m . ω . R² / t
ω = (T . t) / (m . R²)
ω = (120 . 10) / (200 . 1²)
ω = 6 rad / s
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Gabarito: Correto
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Outro possível modo de solução.
T= I * alfa (Toque = Momento de Inércia * aceleração angular)
*Torque: T= 120 Nm
*Momento de Inércia (obtido a partir da da fórmula do raio de giração) : I = (k^2) * m
raio de giração (k): k=1m
massa(m): m=200kg
então,
I=(1^2)*200 -> I=200 (m^2)*kg
*Aceleração angular (alfa), pode ser reescrita como: alfa=w/delta_t
velocidade angular (w): ??
delta_t=10s
Assim,
120=200*(w/10) -> w=6 rad/s
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Raio de Giração: r^2 = J/m => J = 200
2ª Lei de Newton: T = J*alpha => alpha = 0,6 rad/s²
Movimento angular uniforme: w = wo + alpha*t = 0 + 0,6*10 = 6 rad/s
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O momento de inercia para o volante é o de um anel (mr²) ou de um disco (mr²/2)?