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ID
2737684
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
EMAP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Acerca do efeito das forças em fluidos, julgue o item que se segue.


Se, em um escoamento bidimensional, a velocidade na direção x for expressa por u = ax + by e, na direção y, por v = ax by, então o escoamento será contínuo para quaisquer valores de a e b.

Alternativas
Comentários
  • CORRETO!


    a função linha de corrente é definida por:

    u = d(fi)/dy (i)

    v = -d(fi)/dx (ii)

    a função linha de corrente é calculada através de diferenciais exatas

    integrando (i) em relação a y temos fi = a*x*y + b*(y^2)/2 + g(x)

    integrando (ii) em relação a x temos fi = -a*(x^2)/2 - b*x*y + h(y)

    nota-se que g(x) = -a*(x^2)/2

    nota-se, também, que h(y) = b*(y^2)/2

    por comparação a = -b

    dessa forma a linha de corrente tem a seguinte expressão geral:

    fi (x,y) = -a*(x^2)/2 +b*(y^2)/2 +a*x*y OU (como a = -b) fi (x,y) = -a*(x^2)/2 +b*(y^2)/2 +-b*x*y


    é trivial notar, por derivadas de segunda ordem, que a função fi (x,y) é continua para todo "a" pertencente aos reais e por consequencia todo o "b" pertencente aos reais... plotar a curva fi me ajudou na visualização....

  • v = ax + by, tem erro de grafia no enunciado

  • Eu acredito que o gabarito dessa questão esteja errado.

    Sendo u = ax + by e v = ax + by, aplica-se a equação da continuidade para um escoamento bidimensional e incompressível:

    du/dx + dv/dy = 0 (Eq. da Continuidade)

    -> a + b = 0

    -> a = -b

    Logo, o escoamento respeitará a eq. da continuidade apenas para quando a = -b.