SóProvas


ID
2738485
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Cotia - SP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

As mesas de um restaurante têm um tampo quadrado e são usadas para servir de uma a quatro pessoas. Juntando-se duas dessas mesas, é possível servir até seis pessoas. Para uma certa noite, o gerente desse restaurante determinou que 80% de todas as mesas fossem unidas duas a duas e que as demais não fossem unidas. Com essa organização, o restaurante pôde servir, ao mesmo tempo, um máximo de 240 pessoas. Sendo N o número total de mesas que esse restaurante dispõe, a soma dos algarismos de N é igual a

Alternativas
Comentários
  • Explicação do prof. Arthur Lima do Estratégia:

    Fonte: https://d3eaq9o21rgr1g.cloudfront.net/aula-temp/204876/00000000000/curso-43651-aula-00-v2.pdf

     

    Sendo N o total de mesas, aquelas que foram unidas duas a duas são 80%.N = 0,80N, ficando as demais 0,20N sozinhas.

    Nas mesas que estão sozinhas, temos:

    1 mesa sozinha ------------- 4 pessoas

    0,20N mesas sozinhas --------- X pessoas

    1.X = 0,20N.4

    X = 0,80N pessoas

     

    Para as mesas juntas:

    2 mesas juntas -------- 6 pessoas

    0,80N mesas juntas ------------ Y pessoas

    2.Y = 0,80N.6

    Y = 0,80N.3

    Y = 2,4N pessoas

     

    O total de pessoas é 240, ou seja:

    0,80N + 2,4N = 240

    3,2N = 240

    N = 240/3,2

    N = 30/0,4

    N = 300/4 N = 75 mesas

     

    A soma dos dígitos do número de mesas é 7+5 = 12.

  • Resolvi por sistemas de equações:

    4x + 6y = 240 

    X + 2y = N 

    0,8N = 2y 

    Sendo x o número de mesas simples, y o número de mesas duplicadas e N, o número total de mesas. Talvez a maior dificuldade Aki seja entender o 2y, uma vez que y representa o número de mesas duplicadas ( mesas simples (x) mais mesas duplas (y)) e o 2 multiplicador representa a contagem em dobro dessas mesas duplicadas, para que o total de mesas simples mais duplicadas (x + 2y) se expresse em N. Espero ter ajudado. 

  • https://youtu.be/cidCoHXUK40


    Resolução do prof. José Luis do Neaf Concursos, questão nº12, última questão.

  • 1 mesa = 4 pessoas = 20% das mesas (1º agrupamento)

    2 mesas = 6 pessoas, simplificando 1 mesa = 3 pessoas = 80% das mesas (2º agrupamento)

    total de pessoas = nº mesas x nº pessoas por mesa, portanto:

    3 x m x 0,2 + 4 x m x 0,8 = 240

    2,4 x m + 0,8 x m = 240

    3,2 x m = 240

    m = 75 mesas

    7+5 = 12

  • Sendo N o total de mesas, aquelas que foram unidas duas a duas são 80%.N = 0,80N, ficando as demais 0,20N sozinhas. Nas mesas que estão sozinhas, temos:

    1 mesa sozinha ------------- 4 pessoas

    0,20N mesas sozinhas --------- X pessoas

    1.X = 0,20N.4

    X = 0,80N pessoas

                   Para as mesas juntas:

    2 mesas juntas -------- 6 pessoas

    0,80N mesas juntas ------------ Y pessoas

    2.Y = 0,80N.6

    Y = 0,80N.3

    Y = 2,4N pessoas

                   O total de pessoas é 240, ou seja,

    0,80N + 2,4N = 240

    3,2N = 240

    N = 240/3,2

    N = 30/0,4

    N = 300/4

    N = 75 mesas

                   A soma dos dígitos do número de mesas é 7+5 = 12.

    Resposta: C

  • Ótima questão. Deu trabalho, mas consegui montando um raciocínio parecido com do professor Arthur, hehe.