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Dados do problema:
Impressoras Apostilas Páginas Minutos
5 200 27 54
x 1040 35 52
Primeiro multiplicamos as apostilas para ter tudo em número de páginas, ficando:
Apostilas*Páginas
200 * 27 = 5400
1040 * 35 = 36400
Depois fazemos a proporcionalidade: Se temos mais impressoras vamos imprimir mais páginas e enquanto mais páginas a imprimir vamos precisar de mais tempo. Porem todos são proporcionais.
Montamos a equação: X = (5 * 36400 * 54) / ( 5400 * 52)
O resultados depois de simplificar é 35
Gabarito letra B
Bons estudos!!!
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REGRA DE TRÊS COMPOSTA
Apostilas Pág Impressoras Tempo
200 ---------- 27 --------- 5 ------------------ 54
1040 -------- 35 ----------- X --------------------- 52
5/X = 20/104 x 27/35 x 52/54 (cortei o ultimo zero das apostilas para facilitar e como tempo é inversamente proporcional, então é necessário inverte-lo)
5/X = 28080/196560 (multiplica em cruz)
28080X = 982800
X = 982800/28080
X = 35 impressoras
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GABARITO LETRA B.
Regra de 3, resolvo da seguinte forma:
APOSTILA--------------Nº PÁGINAS--------IMPRESSORA-----TEMPO
200 --------------------------27 ----------------------------5 ------------------54
1040----------------------- 35 -----------------------------X ------------------52
Vamos verificar se as grandezas são proporcionais ou inversamente proporcionais:
Faça a relação sempre com a grandezas que tem a incógnica(x), no caso da questão o NÚMERO DE IMPRESSORAS
Pergunta 1: Se eu AUMENTAR o número de impressoras AUMENTARÁ o número de apostilas, então a grandeza da impressora é PROPORCIONAL
Pergunta 2: Se eu AUMENTAR o número de impressoras AUMENTARÁ o número de páginas, ou seja, ficará mais rápido mais para finalizar o trabalho, então a grandeza do tempo é PROPORCIONAL.
Pergunta 3: Se eu AUMENTAR o número de impressoras DIMINUIRÁ O TEMPO de produção, ou seja, ficará mais rápido mais para finalizar o trabalho, então a grandeza do tempo/minutos é INVERSAMENTE PROPORCIONAL.
GRANDEZA PROPORCIONAL: Mantém as frações: 200/1040 // 27/35 //
GRANDEZA INVERSAMENTE PROPORCIONAL: Inverte a fração (52/54)
A construção da regra de 3 ficará da seguinte forma:
APOSTILA--------------Nº PÁGINAS--------IMPRESSORA-----TEMPO
200 --------------------------27 ----------------------------5 ------------------52
1040----------------------- 35 -----------------------------X ------------------54
Simplifique as frações ao máximo para ficar mais fácil a resolução ou resolva direto e ao final vá simplificando:
5 = 20 . 27 . 52
X 104 35 54
5 = 1 . 1 . 1
X 1 7 1
5 = 1
X 7
X= 35
RESPOSTA: será necessário um número 35 impressoras
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fiz 1 vez errei, fiz outra acertei!
Deus é bom o tempo todo....!
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preferi pensar em paginas por minuto.
5400 paginas feitas em 54 minutos = 100 pg por minuto em 5 maquinas= 20 pg por minuto por maquina
36400paginas feitas em 52 minutos = 700 pg por minuto em x maquinas = 700/20 = 35 maquinas
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200 apostilas . 27 páginas = 5400
1040 apostilas . 35 páginas = 36400
5/x = 5400/36400 . 54/52
Após uma boa simplificação:
5/x = 100/700
100x = 3500
x= 35
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RESOLUÇÃO:
Podemos esquematizar assim:
Apostilas Páginas Impressoras Tempo
200 27 5 54
1040 35 N 52
Quanto MAIS impressoras é possível imprimir MAIS apostilas com MAIS páginas em MENOS tempo. Devemos inverter somente a coluna do tempo, que é inversamente proporcional:
Apostilas Páginas Impressoras Tempo
200 27 5 52
1040 35 N 54
Montando a proporção:
Resposta: B
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Gabarito:B
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
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SE SIMPLIFICARMOS A QUESTAO FICA BEM MAIS FACIL.
MULTIPLICANDO AS FOLHAS PELAS APOSTILAS ACHAMOS A QUANTIDADE TOTAL
200 X 27 = 5400
1040 X 35 = 36400
ENTAO RESOLVEMOS:
FOLHAS IMPR. TEMPO
5400 5 54
36400 X 52
INVERTEMOS A GRANDEZA PROPORCIONAL
5400 5 52
36400 X 54
ACHAREMOS O RESULTADO DE 35 IMPRESSORAS.