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Certeza que dá pra pra fazer de outro jeito, mas segue como eu fiz:
Primeiro 2xA = 3xC+1
Por teste
Começando com 18 (idade mínima)
Se Cadu tiver 18 --> 18*3+1=55 (não é inteiro, descarto, pois a idade de Ale vezez dois vai ter que dar um número inteiro, nenhum número inteiro vezes dois vai dar 55)
Se Cadu tiver 19 --> 19*3+1=58 (inteiro, próximo passo...)
Se Cadu 19, Ale teria --> 2*Ale = 58 --> 29
Teste pra ver se certo
71-29-19 =23 (é uma alternativa)
Pra testar se não é doideira:
Ver próxima alternativa seia Cadu ter 21 --> 21x3+1=64
64/2-32 --> já é mais que 30 ninguém pode ser, então tava certo.
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a = idade de Ale
b = idade de Bia
c = idade de Cadu
"A soma de suas idades é igual a 71 anos."
a + b + c = 71
"O dobro da idade de Ale é maior que o triplo da idade de Cadu em 1 ano"
2a = 3c + 1
Então,
a = (3c + 1)/2
Substituindo na primeira equação, temos:
(3c + 1)/2 + b + c = 71
(3c + 1)/2 + 2b/2 + 2c/2 = 142/2
Eliminando todos os denominadores, temos:
3c + 1 + 2b + 2c = 142
5c + 2b = 142 - 1
5c + 2b = 141
Logo, 2b = 141 - 5c ⇒ b = (141 - 5c)/2
O enunciado diz que essas 3 pessoas têm mais do que 18 anos e menos do que 30 anos. Logo, 18 < c < 30.
Então, vamos substituir o valor de c nas equações por números nesse intervalo e verificar qual atende aos requisitos do enunciado.
Se c = 19...
a = (3.19 + 1)/2 b = (141 - 5.19)/2
a = (57 + 1)/2 b = (141 - 95)/2
a = 58/2 b = 46/2
a = 29 (ok!) b = 23 (ok!)
Portanto, b = 23.
Assim, Bia tem 23 anos.
Alternativa B.
FONTE: brainly.com.br/tarefa/12607152
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Por tentativa e erro chegamos a um resultado de forma mais rápida.
Se eles tem entre 19 e 29 ( pois excluem-se o 18 e 30).
E se o Dobro da idade de Ale é maior em um ano a de Cadu logo começamos a supondo que:
Cadu=19 (19*3=57) Portanto Ale=29 (29*2=58) (Veja que nenhuma outra solução é possível para que as idades fiquem entre as faixas do enunciado).
Ale + Bia + Cadu = 71
29 + Bia + 19 = 71
71-48 = 23
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Considerando apenas as iniciais dos nomes, temos:
- Hoje Ale, Bia e Cadu fazem aniversário e a soma de suas idades é igual a 71 anos:
A + B + C = 71
- Hoje, o dobro da idade de Ale é maior que o triplo da idade de Cadu em 1 ano:
2A = 3C + 1
Multiplicando a primeira equação por 2, temos:
2A + 2B + 2C = 142
Substituindo 2A por 3C+1, temos
3C+1 + 2B + 2C = 142
2B + 5C = 141
2B = 141 – 5C
Suponha que C = 19 anos (já que todos têm mais de 18 anos). Assim,
Neste caso,
2A = 3C + 1
2A = 3.19 + 1
2A = 58
A = 29
Veja que, de fato,
A + B + C =
29 + 23 + 19 =
71 anos
A idade que Bia completou hoje, em anos, é igual a 23.
Resposta: B