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ID
2738506
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Cotia - SP
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Marcelo treina corrida a pé e de bicicleta em uma pista circular. Em seu ritmo normal, ele consegue completar 1 volta correndo a pé e 10 voltas de bicicleta em 4,2 minutos. Nesse mesmo ritmo, ele completa 5 voltas correndo a pé e 4 de bicicleta em 7,2 minutos. O tempo que Marcelo leva, em seu ritmo normal, para completar uma volta de bicicleta, nessa pista, é de

Alternativas
Comentários
  • O X da questão está em saber que:

    4,2= 252 segundos, ou seja, 4 minutos inteiros + 0,2 (20%) de 1 minuto que corresponde a 12 segundos

    7,2=432 segundos, ou seja, 7 minutos inteiros + 0,2 (20%) de 1 minuto que corresponde a 12 segundos

     

     

     

    Gabarito D

  • Aceita-se que:

     

    X (voltas a pé)

    Y( Voltas de bicicleta)

     

    1° Euqação: X + 10Y=4,2 min. (252s) => X= 252s - 10Y

     

    Substitui o valor de X na 2° equação para achar o valor de Y

     

    2° Equação: 5X + 4Y=7,2 min. (432s) => 5 ( 252s - 10Y) + 4Y= 432s => 1260s - 50Y+4Y= 432s => -46Y=-828s => (multiplica as igualdades por -1) =>46Y= 828s => Y=828/46 => Y=18s

     

    VALOR= 18 SEGUNDOS

  • 5P+4B = 432

    P+10B = 252  (multiplica por -5 para cortar o P)

    ________________

    -5P - 50B = -1260

    5P+4B = 432

    _________________

    -46B = -828

    B = 18S

  •         Sejam P e B os tempos gastos para completar uma volta a pé e de bicicleta, respectivamente. Sabemos que:

    - ele consegue completar 1 volta correndo a pé e 10 voltas de bicicleta em 4,2 minutos:

    1.P + 10.B = 4,2

    P = 4,2 – 10B

    - ele completa 5 voltas correndo a pé e 4 de bicicleta em 7,2 minutos:

    5.P + 4.B = 7,2

                   Substituindo P por 4,2 – 10B na equação acima, temos:

    5.(4,2 – 10B) + 4B = 7,2

    21 – 50B + 4B = 7,2

    21 - 7,2 = 50B – 4B

    13,8 = 46B

    B = 13,8/46

    B = 0,3 minuto

    B = 0,3 x 60 segundos

    B = 18 segundos

    O tempo que Marcelo leva, em seu ritmo normal, para completar uma volta de bicicleta, nessa pista, é de 18 segundos.

    Resposta: D