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Para resolver essa questão é preciso saber duas regras: uma de implicação e outra de equivalencia.
Implicação:
Quando a estrutura das proposições condicionais estiver da seguinte maneira
P->Q
Q->R
Vc pode concluir que: P->R
Equivalencias da condicional:
P->R = ~R->~P e ~PVR
Procurando nas alterantivas encontra-se a equivelencia de ~R->~P "se cainã vai ao show, então Caio não estuda"
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Pessoal, pela regra do corte também é possível. Observe que só temos condicional na questão. Assim, é simples. Elimine as proposições iguais que temos na questão. (Se Renan vai ao futebol / então Renan vai ao futebol). Oserve que ficaram apenas as letras C e D. aÍ, ficou mais simples. Toda vez que vier esse modelo de questão, opte, após fazer o corte citado acima, pela alternativa que negue a primeira proposição. Ou seja (I. Se Caio estuda) encontre nas alternativas (Se Caio não estuda). É a boa. Gabatito D. Pelo menos acho mais rápido e prático na hora da prova, mas claro que a nossa colega acima tem toda razão. É que dessa forma acho mais prático. Mas é o candidato que deve ver que é melhor para ele.
I.Se Caio estuda, então Renan vai ao futebol.
II. Se Renan vai ao futebol, então Cainã não vai ao show.
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LEMBRE-SE QUE NA CONDICIONAL, UMA RESPOSTA EQUIVALENTE PODE SER OBTIDA PELO METODO DA CONTRAPOSITIVA,
INVERTE E NEGA!!!
P---->Q
~Q---->~P
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regra do corte
depois volta negando !
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3° Regra de inferência: SILOGISMO HIPOTÉTICO (SH)
Baseia-se na transitividade da implicação de dois condicionais:
p-->q
q-->r
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p-->r
Nessa questão fica: Se Caio estuda, então Cainã não foi ao show. Não há resposta assim, então faz a equivalente: Se Cainã vai ao show, então Caio não estuda.
Fonte: Livro Aprendendo Logica, Keller e Bastos