SóProvas


ID
2740870
Banca
IBADE
Órgão
SEPLAG-SE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O Estado comprou 8 000m de arame e 14 000m de fios para colocar sobre muros, a fim de dificultar a fuga de presos e entrada de sinal para celular no presídio. Ao todo foram pagos R$ 25 760,00. Mil metros do arame e mil metros do fio comprados custam juntos R$ 2 950,00. Assinale a alternativa correta que indica o preço de um metro do fio e um metro do arame, nesta ordem:

Alternativas
Comentários
  • Resolvi a questão utilizando sistemas lineares, pois para mim é mais fácil raciocinar.

    1000m de arame (x) e 1000m de fio (y) custam R$ 2.950,00. --> Denominei arame de x e fio de y

    8000m de arame (x) e 14000m de fio (y) custaram R$ 25.760,00.

     

     

    --> As equações já estão praticamente prontas só de retirar as informações do enunciado. Dessa forma o sistema ficará assim:

    I) 1000x + 1000y = 2950

    II) 8000x + 14000y = 25760

     

    --> Para resolver, deve-se isolar uma icógnita de qualquer uma das equações, optei pela I:

    1000x = 2950 - 1000y (1000 passará dividindo)

    x = 2,950 - y

     

    --> Em seguida substitui-se o valor de x na outra equação (II) do sistema:

    8000(2,950 - y) + 14000 = 25760 (aplica o "chuveirinho")

    23600 - 8000y + 14000y = 25760 (separa as letras dos números e executa as operações necessárias)

    6000y = 2160

    y = 0,36  (valor do metro do fio)

     

    --> Temos o valor do metro do fio, já elimina as alternativas A, D e E. Para achar o valor de x (arame), basta substituir o valor do y em qualquer uma das equações. Optei pela I:

     

    1000x + 1000(0,36) = 2950

    1000x + 360 = 2950

    1000x = 2590

    x = 2,59

     

    Portanto, o valor do metro do fio custa R$0,36 e do arame custa R$2,59.

     

    Gab: C

  • 8000x + 14000y = 25.760,00

    1000x +1000y = 2.950,00

    Divide tudo por 1000 fica mais fácil para calcular

    8x + 14y  =25,76

    x  +  y  =2,95

    ISOLA O X multiplicando por (-8)

      8x  +14y = 25,76

    -8x   -8y  = -23,60

             6y  =0,216

    Y= 0,216/6

    Y= 0,36 O fio custa 0,36 o metro (1000*0,36 = 360)

    X +360,00= 2.950,00

    X= 2.950,00-360,00

    X= 2.590,00 (arame)

     

  • Resolvi esta questão em

    https://youtu.be/vierjhksoKk