SóProvas

ID
2742094
Banca
INAZ do Pará
Órgão
CRF-SC
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Paulo aplicou em um banco R$ 12.000,00 a juros simples, à taxa de 3% ao mês. Antônio, amigo de Paulo, aplicou R$ 10.000,00, também a juros simples, mas a uma de 4% ao mês. Após algum tempo, ambos resgataram todo o dinheiro das respectivas aplicações e notaram que o montante era o mesmo. Se os dois amigos fizeram a aplicação no mesmo dia, o tempo decorrido desde o início até o resgate das aplicações foi de:

Alternativas
Comentários

  • Gabarito E - 4 anos e 2 meses

     

    Vou mostrar como eu fiz

     

    Fórmula do Juros Simples

    J = C i T 


    Fórmula do montante

    M = C + J     ou  M = C * ( 1 + it) 

     

    M = Montante
    C = Capital ($ aplicado)
    J = Juros
    i = taxa % (pode ser ao mês ou ao ano) 
    t = tempo (pode ser mês ou ano) cuidado com esses dois, pegadinhas podem vir aqui 


    Paulo:

    C    apital = 12.000 
    i = 3% ao mês 

    Antônio

    Capital = 10.000
    i= 4% ao mês 


    Vou chamar o montante do paulo de Mp e o montante do Antônio de Ma


    Logo:

    Mp = C x ( 1 + it) 
    Ma = C x ( 1 + it)   

    ~ Substituindo os valores em Verde para Paulo e Vermelho para Antônio temos:

     

    Mp = 12.000 x ( 1 +  3/100 x T) 
    Ma = 10.000 x ( 1 + 4/100 x T) 


    O enunciado disse que os montantes foram iguais, logo teremos apenas uma incógnita na equação (tempo), justamente o que a questão quer, basta igualar as equações: 


    Mp = Ma 

    12.000 x (1+ 3/100T) = 10.000 x (1 + 4/100 T) 

    aplicando a distributiva teremos: 

    12.000 + 360.000 / 100 T = 10000 + 40000 / 100 T 

    12.000 + 360 T = 10.000 + 400 T 

    2.000 = 40 T 

    T = 200 / 4 

    T = 50 - ai fica a pergunta, 50 o que? Resposta: MESES, pois usamos a taxa de juros em % ao MÊS 

    Logo = 50 meses

    Veja, 1 ano = 12 meses

    4 anos = 48 meses 

    Logo, GABARITO E 48 meses + 2 meses 


    4 anos e 2 meses


    JUNTOS VENCEREMOS

     

  • 4 anos e 2 meses.

    Gab.: E

  • GABARITO E.

    Boa Lucas! Achei o mesmo valor , só que com cálculos diferentes no final.

    Usaremos a fórmula de Juros Simples:

    Paulo:

    J = Cit/100 = 12000 x 3T / 100 = 360T ( Guarde esta informação!)

    ****

    Antônio :

    J = Cit / 100 = 10000 x 4T / 100 = 400T ( Guarde esta informção!)

    *****

    Pessoal, a questão fala que os montantes são iguais! Logo , M = J - C :

    M.antônio = M .paulo

    Ja - Ca = Jp - Cp

    400T - 10000 = 360T - 12000

    400T - 360T = 12000 - 10000

    40T = 2000

    T =2000/40 = 50 meses.

    ***

    Transformando: 50/12(ano) =  4,17 , ou seja, 4 ano e 0,17 anos!( Precisamos saber os meses)

    ***

    Meses : 0,17 anos x 12 = 2,04

    *****

    Resposta: 4 anos e 2 meses ;D

    Força pessoal!! 

  • Bruno Nascin, M = J + C

  • 4 anos e 2 meses.

    Gab.: E


  • fiz de outra forma, acho mais fácil:

    Paulo: 12000 x 3/100= 360 reais/mês

    Antonio: 10000 x 4/100= 400 reais/mês

    se os montantes são iguais, iguala as equações:

    360x + 12000 = 400x + 10000

    12000 - 10000 = 400x - 360x

    2000 = 40 x

    x= 50 meses

    se 1 ano---------------12 meses

    x-----------------50 meses

    logo, 4 anos e 2 meses, alternativa E