Questão 2745193

• Banca: NUCEPE
• Órgão: PC-PI
• Ano: 2018
• Provas: NUCEPE - 2018 - PC-PI - Perito Criminal – Informática
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Problemas Lógicos

Uma cidade foi invadida por vampiros que atacavam a todos. Após tomarem um antídoto, os vampiros passam a atacar somente quem enuncia um argumento que tenha ao menos uma fórmula tautológica entre suas premissas, e ao menos uma fórmula tautológica na conclusão. Márcio, Penélope, Luana, Carla e João são encurralados por um grupo de vampiros e em uma tentativa de não serem atacados, cada um fala o argumento que pensa rapidamente. Dentre as alternativas abaixo, qual indica quem será acatado pelos vampiros?

• A. Márcio: Estou vivo e estou morto, ou não estou vivo e não estou morto. Logo, sou um vampiro e não sou um vampiro.
• B. Penélope: Se não sou uma vampira, não estou morta. Se não sou uma vampira, não estou viva. Logo, sou uma vampira e não sou.
• C. Luana: Se não estou viva, estou morta. Se não sou uma vampira, não sou uma vampira. Portanto, se sou uma vampira e não sou, então não sou uma vampira e sou.
• D. João: Se sou um vampiro, então estou vivo ou não estou vivo. Logo, se estou morto e sou um vampiro, estou vivo e não sou um vampiro.
• E. Carla: Sou uma vampira se, e somente se, não estou morta e não estou viva. Logo, sou uma vampira e não sou.

Gabarito: C

Comentários

• Se temos que ter tautologia tanto em, pelo menos, uma das premissas quanto na conclusão, vamos começar analisando as conclusões, já que se constituem apenas de uma proposição.

   

  Letra A

  Conclusão: Sou Vamp ^ ~(Sou Vamp)

  Temos aqui uma contradição, pois sempre teremos uma falsa e uma verdadeira.

   

  Letra B

  Conclusão: Sou Vamp ^ ~(Sou Vamp)

  Idêntica à anterior.

   

  Letra C

  Conclusão: [Sou Vamp ^ ~(Sou Vamp)] -> [~(Sou Vamp) ^ Sou Vamp]

  Percebemos aqui que a condicionante é igual ao consequente (houve comutação), dessa forma sempre terão valores iguais, ou seja, é uma tautologia.

  F -> F (V)

  V -> V (V)

   

  Letra D

  Conclusão: [~(Estou vivo) ^ Sou Vamp] -> [Estou vivo ^ ~(Sou Vamp)]

  Nesse caso, temos uma contingência, ou seja, a depender dos valores atribuídos poderemos ter tanto uma conclusão falsa quanto uma conclusão verdadeira.

  (V ^ V) -> (F ^ F) (F)

  (V ^ F) -> (F ^ V) (V)

  (F ^ V) -> (V ^ F) (V)

  (F ^ F) -> (V ^ V) (V) 

   

  Letra E

  Conclusão: Sou Vamp ^ ~(Sou Vamp)

  Idêntica às letras A e B.

   

  Como encontramos apenas uma conclusão tautológica, já poderíamos marcar a letra C. Porém, vamos testar as premissas apenas a título de confirmação:

  ~(Estou vivo) -> ~(Estou vivo) (V)

  ~(Sou Vamp) -> ~(Sou Vamp) (V)

  Temos condição igual a consequência em ambas as premissas, portanto, temos tautologia.

   

  Gabarito Letra C

• É muita criatividade do examinador, fico impressionada.

  
  

• Foco na Aprovação, desculpa, não sabia que meus comentários tinham que passar pelo seu filtro. É só me bloquear, meu amor.

  #PAZ

• Só lembrando que uma tautologia admite que tudo seja verdadeiro. Questão simples, mas chatinha de fazer. Arrasou na explicação, Concurseiro Monkey.

• Chama o Van Helsing