Questão 2746018

• Banca: FCC
• Órgão: ARTESP
• Ano: 2017
• Provas: FCC - 2017 - ARTESP - Especialista em Regulação de Transporte III – Engenharia Civil
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Estradas e Transporte; Terraplenagem

Para o projeto de uma nova rodovia, considere o solo de uma área de empréstimo com as seguintes características:

− Porosidade: 50 %

− Peso específico das partículas sólidas: 27,30 kN/m³

O volume de solo a ser escavado na área de empréstimo, para a construção de um aterro com volume de 350 000 m³ , peso específico natural de 19,50 kN/m³ e teor de umidade igual a 25% é, em m³ ,

• A. 400 000.
• B. 200 000.
• C. 370 000.
• D. 300 000.
• E. 520 000.

Gabarito: A

Comentários

• Ynat = P/V ---> 19,5 = P/350000 --> P = 6825000 Kg

  w=(P-Ps)/Ps ---> 0,25 = (6825000-Ps)/Ps ---> Ps = 5460000 kg

  n = (V-Vs)/Vs ---> 0,5 = (V-Vs)/Vs ---> V = 2*Vs

  Vs = 5460000/27,3 ---> Vs = 200000 m3

  V = 2 *200000 = 400000 m3

• Resolvida

  https://www.youtube.com/watch?v=vQO1ZD8IFMM

• Victor Alves tem um erro na sua fórmula de porosidade, no denominador é volume total.

• Muita conta pra fazer em uma questão de concurso

• 1º Encontrar peso do aterro:

  Vaterro=350.000m³

  ɣnatural=19,50KN/³

  W=25%

  Corrigir peso específico:

  ɣ=ɣnatural/(1+W)

  ɣ=19,50/(1+0,25)

  ɣ=19,50/1,25=15,60KN/m³

  Paterro=350.000x15,60=5.460.000KN

  2° Encontrar o volume no empréstimo:

  Precisamos corrigir o peso específico:

  n=50%

  ɣsolto=27,30KN/m³

  n=e/1+e

  0,50=e/1+e

  e=1

  ɣ=ɣsolto/(1+e)

  ɣ=27,30/(1+1)

  ɣ=27,30/2=13,65KN/m³

  Vempréstimo=Paterro/ɣempréstimo

  Vempréstimo=5.460.000/13,65=400.000m³

  Foco, força e fé!

• O volume de solo a ser escavado na área de empréstimo (V_empréstimo) consiste no quociente entre o peso do aterro (P_aterro) e o peso específico aparente seco do solo da área de empréstimo (γ_{d,empréstimo}), isto é:

  
  

  
  
  

  O peso do aterro é dado pelo produto entre o volume do aterro (V_aterro = 350.000 m³, dado pelo enunciado) e o peso específico aparente seco do aterro (γ_d,aterro). Logo, sendo γ_n,aterro o peso específico natural do aterro (19,50 kN/m³, conforme enunciado) e w o teor de umidade (25%, conforme enunciado), resulta que:

  
  

  
  
  

  Por sua vez, o peso específico aparente seco da área de empréstimo (γ_{d,empréstimo}) é dado pela seguinte equação:

  
  

  
  
  

  Em que γ_{s,empréstimo} é o peso específico dos sólidos da área de empréstimo e “e" é o índice de vazios, definido como a razão entre o volume de vazios e o volume de sólidos em uma massa de solo. O enunciado forneceu que γ_{s,empréstimo} é igual a 27,30 kN/m³. Entretanto, o valor do índice de vazios não foi fornecido. Porém, o valor da porosidade (n) foi dado como sendo de 50%, o qual consiste na relação entre o volume de vazios e o volume total da amostra. Sabendo disso, pode-se determinar o índice de vazios e calcular o peso específico aparente seco da área de empréstimo:

  
  

  
  
  

  Por fim, pode-se calcular o volume de empréstimo:

  
  

  
  
  

  Logo, o volume de empréstimo é de 400.000 m³. Portanto, a alternativa A está correta.

  
  

  Gabarito do professor: Letra A.