SóProvas

ID
2746396
Banca
UFLA
Órgão
UFLA
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma pessoa tomou emprestado um capital C a uma taxa de juros mensal de 1%. Esse empréstimo será pago da seguinte maneira: ao final do primeiro mês serão pagos os juros referentes a esse mês e um décimo do valor original C tomado emprestado; ao final do segundo mês serão pagos os juros referentes a esse mês e mais um décimo do valor original C tomado emprestado, e assim sucessivamente, até a quitação total da dívida. O total de juros pago pelo tomador do empréstimo será:

Alternativas
Comentários

  • Passo a passo:

     

    Para ficar mais fácil vamos supor que esse capital emprestado (C) foi de R$ 1.000. Todos mês é pago 1% do saldo devedor (juros!) mais 10% de C (R$ 100 - é a amortização do empréstimo), logo:

     

    Mês 1: Saldo devedor = R$1.000. A pagar: R$ 100 (amortização)+ 1% de 1.000 (R$ 10) de juros - lembre que é o valor dos juros pagos que precisamos para responder a questão

    Mês 2: Saldo devedor = R$ 900. A pagar: R$ 100 (amortização) + 1% de 900 (R$ 9) de juros

    Mês 3: Saldo devedor = R$ 800. A pagar: R$ 100 (amortização) + 1% de 800 (R$ 8) de juros

    Mês 4: Saldo devedor = R$ 700. A pagar: R$ 100 (amortização) + 1% de 700 (R$ 7) de juros

    Mês 5: Saldo devedor = R$ 600. A pagar: R$ 100 (amortização) + 1% de 600 (R$ 6) de juros

    Mês 6: Saldo devedor = R$ 500. A pagar: R$ 100 (amortização) + 1% de 500 (R$ 5) de juros

    Mês 7: Saldo devedor = R$ 400. A pagar: R$ 100 (amortização) + 1% de 400 (R$ 4) de juros

    Mês 8: Saldo devedor = R$ 300. A pagar: R$ 100 (amortização) + 1% de 300 (R$ 3) de juros

    Mês 9: Saldo devedor = R$ 200. A pagar: R$ 100 (amortização) + 1% de 200 (R$ 2) de juros

    Mês 10: Saldo devedor = R$ 100. A pagar: R$ 100 (amortização) + 1% de 100 (R$ 1) de juros

     

    Somando o valor dos juros pagos: 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 55

    55/1000 = 5,5%

     

    Gabarito: B