SóProvas


ID
2748964
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere quatro números naturais distintos tais que, quando adicionados três a três, resultem em: 152, 163, 175 e 185


Sobre esses quatro números é correto afirmar que

Alternativas
Comentários
  • Fiz o seguinte raciocínio:

    Chamando os 4 números naturais de "W", "X", "Y" e "Z", temos que:
    W+X+Y=152
    X+Y+Z=163
    Y+Z+W=175
    Z+W+Y=185
    Logo, temos:
    1) 152-W+Z=163 → Z-W=11→Z=11+W;
    2) X+Y+Z+12=Y+Z+W→X-W=12 → X=12+W;
    3) Se juntar "Z-W=11" com "X-W=12", multiplicando o primeiro por -1 temos "X-Z=1";
    4) Se juntar "X-Y=10" com "X-W=12", multiplicando o primeiro por -1 temos "Y-W=2" que o mesmo que dizer "Y=2+W";
    5) Trocando-se as letras na primeira sentença temos: "W+12+W+2+W=152". Após todas as continhas, temos que "W=46";
    6) Consequentemente, "Y=48", "X=58" e "Z=57";
    Logo, a resposta correta deveria ser "A" e não "C".

    Se estiver errado, por favor, me corrijam.

  • CONTE direito Guilherme

  • Temos aqui 4 números naturais tais que quando adicionados três a três resultem em: 152, 163, 175 e 185. 

    Ou seja, vamos a formar equações das possiveis adiciones dos quatro numeros para determinar como eles são, assim temos que:

    Agora vamos fazer um equação só, já que temos factores comuns, somamos todas elas:

    Agora vamos a substituir a equação e, na equação a, e isolamos uma das variaveis para obter seu valor, neste caso w.

    Substituimos o valor de w para achar o valor x, y e z.

    Assim obtemos que:

    X = 40

    Y = 50

    Z = 62

    W = 73

    De tal forma que alternativa correta é:

    c)apenas um é número primo : 73

  • único termo em que os números somados que da impar é o 1+7+5 (175) = 13

    o restante é só saber matemática básica que mata.

    edital verticalizado grátis para ajudar você: blog.organizeconcursos.com.br

  • Letra: CHARLIE

    Questão simples, porém, têm que fazer todas as contas até achar a reposta..

    Os principais números é { 2, 3, 5, 7, 11, 13 ...}

    OBS: ( 2 quando for números pares ).

    185 Composto.

    175 Composto.

    152 Composto.

    163 número primo número chave da questão.

    Qualquer Erro Corrijam - me!!

    Se não esta doendo está fazendo errado!!

  • Acertei meio que na sorte, segue o raciocínio...KKk

    152 - 3 = 149

    163 - 3 = 160

    175 - 3 = 172

    185 - 3 = 182

    A) todos são números menores que 70 ( Já elimina de cara)

    B) nenhum é múltiplo de 10 (160 é múltiplo)

    C) apenas um é número primo. (149 é primo)

    D) algum é quadrado perfeito.(eu não saberia)

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/dDiW2PIw8aA

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • Letra C

    Só fazer um sistema

    1.Chame os 4 números de X,Y,X e K

    2.Como eles são adicionados 3 a 3, fica:

    X+Y+Z=152

    X+Y+K=163

    Z+K+X=175

    Y+K+Z=185

    -----------------------

    Somando .... 3x+3y+3z+3k = 675

    Podemos simplificar por 3

    X+Y+Z+K=225

    A partir disso podemos substituir , por exemplo, X+Y+Z +K = 225 e x+y+z=152.....

    descobrimos que x=40 y=50 z=62 k=73