SóProvas


ID
2749279
Banca
IDECAN
Órgão
Colégio Pedro II
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Numa escola de idiomas, há duas salas de aula identificadas, respectivamente, por sala A e sala B. Na sala A, há um total de 6 alunos, sendo 4 do sexo feminino. Na sala B, há um total de 8 alunos, sendo 5 do sexo masculino. Escolhe‐se uma sala, ao acaso, e nela escolhe‐se um aluno, também ao acaso. Se o aluno escolhido é do sexo feminino, a probabilidade de que ele seja da sala A é igual a

Alternativas
Comentários
  • Maneira mais simples de resolver:

    4/6 (mulheres da A sobre a quantidade total): 66%

    16/25 = 64%...


    É o que mais se aproxima, logo, só pode ser essa a probabilidade...

  • Questão confusa, no meu deu 4/7, afinal são 4 mulheres da sala A de um total de 7 mulheres das duas salas

  • Eu fiz C7,1 e C4,1. Depois coloquei na probabilidade 4/7. 4/7 é igual 0,57. Fiz os cálculos 14/25 dá 0,55 e 16/25 dá 0,60 como a resposta de 4/7 passou de 0,55 e foi pra 0,57 eu fui no maior que é 0,60.

  • Eu fiz assim:

    P(A) - Ser da sala A

    P(F) - Ser do sexo Feminino

    A pergunta é: Qual a prob de ser da sala A sendo que é do sexo feminino P(A/F) - prob de A dado F.

    P(A/F) = P(A e F) / P(F)

    P(A e F) Probabilidade de ser da sala A e ser do sexo feminino

    P(F) probabilidade de ser do sexo feminino.

    Assim:

    P(A e F) = P(A) x P(F) = 1/2 x 4/6 = 1/3

    P(B) = P(A e F) + P(B e F) = (1/2 x 4/6) + (1/2 x 3/8) = 1/3 + 3/16 = 25/48

    Rearranjando

    P(A/B) = (1/3) / (25/48) = 16/25


  • "Escolhe‐se uma sala, ao acaso, e nela escolhe‐se um aluno, também ao acaso. Se o aluno escolhido é do sexo feminino, a probabilidade de que ele seja da sala A é igual a "


    Francamente, a questão não pergunta a probabilidade de o aluno escolhido ser (Mulher e Sala A), ela AFIRMA que o aluno escolhido aleatoriamente foi do sexo feminino, e pergunta qual a probabilidade de ela ser da Sala A. No universo temos Sala A e B, uma com 4 mulheres e outra com 3 mulheres, respectivamente, logo a resposta seria 4/7..8/14...12/21...16/28...



  • Comentário do professor:

    É uma probabilidade condicional, então descarta-se as probabilidade envolvendo o sexo masculino, logo

    Probabilidade de ser da Sala A e ser feminina: 4/12

    Probabilidade de ser da Sala B e ser feminina: 3/16


    Probabilidade: o que quero pelo que tenho,

    quero 4/12

    tenho 4/14 + 3/16


    4/16 ÷ 4/14 + 3/16 = 1/3 x 48/25 = 16/25


  • Na verdade essa conta é feita por por uma condicional. Você divide o resultado que você deseja pelo universo possível em que ele ocorra. Ou seja, você quer a Probabilidade de retirar alguém do grupo A que seja F(mulher), então o seu universo se restringe às mulheres dos dois grupos.


    P A/F= PA x P(F no grupo A)

    PA x P(F no grupo A) + PB x P(F no grupo B)


    Traduzindo:


    PA/F= 1/2 . 4/6 = 1/3 = 1/3 = 1/3 . 48/25 = 16/25

    1/2 . 4/6 + 1/2 . 3/8 1/3 + 3/16 25/48

  • Quando vi prova para cargo de professor de matemática respirei melhor kkkk

  • quase tive um derrame...

  • Não fiz cálculo. Basta notar que se foi escolhido uma MULHER aleatoriamente e que na sala A tem mais mulheres (proporcionalmente e em relação a sala B) então a chance de ser sala A é maior do que 50%. A única alternativa que tem fração igual ou superior a 50% é o gabarito.

  • Resolvi assim:

    O que eu quero --> 4/6 dividido pelo total --> 4/6 + 3/8

    4/6

    ------ = 4/6 x 24/25 = 96/150 --> simplificado = 16/25

    25/24

  • Até que enfim QC colocou um bom professor para comentar a questão.

  • A = 6 -> 4 sexo feminino

    B =8 -> 5 sexo masculino

    6 + 8 = 14 4/14 x 4/11 = 16/25

  • A = 6 -> 4 sexo feminino

    B =8 -> 5 sexo masculino

    6 + 8 = 14

    4/14 x 4/11 = 16/25

  • Perfeição na resolução da questão pelo professor. Organização e didática impressionante. Obrigado QC marcou um golaço.

  • Resolvi com o Teorema de Bayes:

    P(B|A) = P (A|B) . P(B) / P (A)

    Sendo:

    P (A|B) = probabilidade de ser mulher dado que é da sala A = 4/6

    P( A) probabilidade de ser mulher = 25/48

    P (B) = probabilidade de ser da sala A = 1/2

    P(B|A) = 4/6 . 1/2 / 25/48

    P(B|A) = 1/3 x 48/25

    P(B|A) = 48/75

    P(B|A) = 16/25

  • Probabilidade = o que eu quero/total; Eu quero probabilidade mulheres sala A = mulheres sala A/total de mulheres (eu já sei que saiu mulher, por isso é uma probabilidade condicional)

    As possibilidades que eu tenho são: Sair sala A e sair sala B, então 1/2 para cada.

    As probabilidades ficam da seguinte forma: 1/2 sala A com a possibilidade de sair masculino 2/6 e feminino 4/6 e 1/2 sala B com 5/8 masculino e 3/8 feminino. Queremos saber a probabilidade de sair mulher, faremos da seguinte maneira: 1/2 x 4/6 (= 1/3) + 1/2 x 3/8 (= 3/16) = 25/48. Agora vamos calcular o que eu quero: prob mulheres sala A/prob total de mulheres: 1/3/25/48 = 16/25.

    Eu errei a questão, mas li os comentários e fui me lembrando do que já tinha visto nessa matéria e cheguei ao resultado. Gostaria de agradecer a vocês que compartilham a maneira que resolvem. Tenho dificuldade em matemática, mas vocês têm me ajudado bastante, estou até detestando menos a disciplina. Rs

  • todas possibilidades feminino = 4/6+3/8 = 25/24

    agora vc só te 4/6 sala A, logo 4/6 de 25/24 =16/25

  • juro que não sabia e acertei no chute. Meu Deus!!!!!

  • Redação ruim do Caralh0

  • Professor Brunno muito bom!

    Mas a redação dessa questão é uma desgraça.