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Altere a sequência adicionando uma unidade a cada termo.
A nova sequência é (10, 100, 1000, 10000, ...)
A soma dos vinte primeiros termos da nova sequência é igual a 111.111.111.111.111.111.110 (vinte dígitos 1)
Como você adicionou 1 unidade a cada um dos 20 termos, essa nova sequência está sobrevalorizada em 20 unidades em relação à sequência original.
Logo, para obter o somatório da sequência original, basta subtrair vinte.
S = 111.111.111.111.111.111.110 - 20
S = 111.111.111.111.111.111.090
Os dígitos de S são compostos por dois dígitos 0, dezoito dígitos 1 e um dígito 9.
A soma dos dígitos de S é 18 + 9 = 27
Resposta: Letra C.
http://rlm101.blogspot.com.br
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Outra forma parecida é você "diluir" os dois primeiros 9s no restante.
Sabendo que o primeiro número é 9 e o segundo é 99, e que os demais só necessitam de 1 para virarem uma potência de 10, você pega o primeiro 9 e reparte ele, dando 1 para cada um dos próximos do 3º ao 11º número da sequência. Depois, pega o 99 e reparte também 1 entre o 12º e o 20º da sequência, sobrando 90. Dessa forma, restarão 18 potências de 10 e um 90, somando os algarismos chega-se a 27.
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parabéns para quem consegue resolver isso em uma prova de concurso. Questão desgraça, viu?! kkkkkkk
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GABARITO C
Resolução da questão no vídeo abaixo:
https://www.youtube.com/watch?v=CZGwo3X_dPs
OBS: Tô com o colega Alysson EQ "parabéns para quem consegue resolver isso em uma prova de concurso." (2) Deus me dê muita Sabedoria!
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Jesus, Maria, José.
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Misericórdia
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gente!!
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Só jesus...
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Quem entendeu Parabéns... Não entendi nada...
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Deuzulive....
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Comentário do professor está muito bom!
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mas também a prova é para professor de matemática...ufa
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eu somei os três primeiros 9, 999 = 27 e deu certo.
se tiver fórmula desconheço. lógica é lógica se resolve mentalmente kkkkk
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S=9+99+999+9999+...
9=10-1
99=100-1
999=1000-1
E assim por diante,como são 20 termos, somando as potências de 10 e os números (-1) 20 vezes, fica
1111...110 - 20 vai aparecer 20 números 1 e um número 0, subtraindo os 20, fica
1111...090 só que agora 18 números 1, dois 0 e um 9.
Somando esses algarismos fica 18x1+2x0+1x9=27.
muito difícil tentar explicar isso, não descobri meio mais fácil de fazer.
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ESSA NA HORA DA PROVA....É FÉ EM DEUS!
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kkkkkk
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Parabéns pela explicação, Rafael Pimenta Alves!
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A questão pede a soma dos algarismos então segue o explicado pelo Ed.
Porém, 27 também é o número de algarismos do vigésimo termo dessa Pa que tem como razão uma Pg como mostrada na questão.
O vigésimo termo é 999.999.999.999.999.999.999.999.999 que tem 27 noves. Gabarito C.
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Gab c
A única potencia de 9 é a letra c=27
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Vídeo de resolução:
https://youtu.be/B3rsDqwBhl0
#sucessoatodos