Questão 2750626

• Banca: SEDUC - CE
• Órgão: SEDUC-CE
• Ano: 2016
• Provas: SEDUC - CE - 2016 - SEDUC-CE - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Toda indústria para ter longevidade deve ter uma excelente administração de seus custos, sejam eles diretos ou indiretos, fixos ou variáveis. Uma determinada indústria tem como parâmetro, para produção de n quantidades de um produto, a fórmula:

C = n² - 50n + 3000

O valor do custo mínimo e a quantidade mínima produzida são, respectivamente:

• A. 3625 e 25
• B. 2375 e 25
• C. 3625 e 35
• D. 3625 e 15
• E. 2375 e 35

Gabarito: B

Comentários

• Solução:

  Em se tratando de função quadrática, devemos sempre tem em mente o uso do xv e yv.

  Também temos que considerar:

  a > 0 sorrir tem concavidade para cima (ponto de mínimo)

  Ponto mínimo (XV, YV)

  Valor mínimo (YV)

  C = n^2 - 50n + 3000 

  a = 1

  b = -50

  c = 3000

  Delta = b^2 - 4ac

  Delta = (-50)^2 - 4.(1).(3000)

  Delta = 2500 - 12000

  Delta = -9500

  Yv = -Delta / 4.a

  Yv = -(-9500)/4.1

  Yv = 2375 (valor do custo mínimo)

  Agora, vamos calcular a quantidade mínima produzida (xv):

  Xv = -b/2a

  Xv = -(-50) / 2.1

  Xv = 25

   

  JP

  Vlw!!! 

   

• C = n2 - 50n + 3000

  Xv = - b /2a

  Xv = - ( -50 ) / 2.1

  Xv = 50/2

  Xv = 25

  (25 quantidade mínima produzida)

  f(25) n2 - 50n + 3000

  f(25 = 25² - 50.25 + 3000

  f(25) = 625 - 1250 + 3000

  f(25) = - 625 + 3000

  f(25) = 2375

  (2375 O valor do custo mínimo )

  letra B