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regra de três: suposição de ter gastado 1 hora para fazer o trajeto com 80km...
80/120 = 60/x * 100%/150 60*1/3 = 20m letra a = gabarito
80/120 = x/60 * 100%/150 60*1/2 = 30m letra b = fora
80/120 = 15x/600 60*1/4 = 15m letra c = fora
1800x = 42000 60*1/5 = 12m letra c = fora
x = 42000/1800
x = 23,33...
letra a gabarito, pois foi a que chegou mais perto do valor encontrado.
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Utilizando f como fator de correção
Aumentando a velocidade em 50%, ficaria 80x50% = 120 km/h
Corrigindo o tempo de viagem ficaria
120xf=80
f = 80/120 simplificando
f = 2/3
Reduzindo o tempo
f = 1 - 2/3 => 3 - 2/3
f = 1/3
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V1=80 km/h ----> V2=V1x1,5 => V2=80x1,5 => V2=120 km/h
Vm=distância/tempo
V1=d1/t1 => 80=d1/1 => d1=80
V2=d2/t2 => 120=d2/t2 => d2=120xt2
Como d1 e d2 sao os mesmos trajetos, podemos igualá-los as duas equações:
d1=d2
80=120xt2
t2=80/120
t2=2/3
Sendo assim, a redução será o tempo gasto na primeira situação menos o tempo da segunda:
t1-t2 => 1-2/3 => 1/3
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Digamos q a estrada tenha 120 km
Velocidade = 80 km/h
t1 = 1,5 h
Agora continuamos com a mesma estrada 120 km
Aumentamos a velocidade em 50 % v = 120 km/h
t2 = 1 h
A redução de t1 para t2 é de 1/3
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Acredito que a forma mais fácil de resolver a questão é determinando valores hipotéticos para o tempo de viagem.
Ex: em 2h eu chego ao destino final a 80km.h. Em quanto tempo eu chegarei se aumentar a minha velocidade em 50%?
50% de 80 é 40. 80 + 40 = 120km
80 km.h ------ 2h
120 km.h ---- x
Aqui, um detalhe importante, são grandezas inversamentes proporcionais (quanto mais aumento a velocidade, mais abaixo o tempo de viagem, então)
80 km.h ----- x
120 km.h --- 2h
120x = 160
x = 1,33h
1 hora tem 60 minutos, 2h tem 120 minutos. 0,33h representa um terço de uma hora, então, 20 minutos.
economia de tempo: 40 min
40/120 = 1/3
GABARITO A
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Velocidade inicial: 80km/h
Velocidade final: 120km/h (50% de 80 é igual a 40, e 80 mais 40 é igual a 120)
Repare que 80 corresponde a dois terços de 120 (80/120 = 2/3). Isso quer dizer que 40 corresponde a um terço de 120 (40/120 = 1/3), que é justamente a economia de tempo.
Resposta: A
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Letra a gabarito.
A redução é de um terço do tempo de viagem.
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imagina a estrada 320km em 4hrs, a velocidade média é 80km/h
80km/h - 4h
120km/h - x
x= 6h
6-4=2h
2h equivale a 1/3 de 6h
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Se de 100% (5 fatias de 20) tiro 40% (duas fatias de 20) do tempo, então tenho 1/3 de 5 fatias de 20. Quem não entendeu desculpe-me, não consigo explicar por aqui... :D
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Não precisa usar fórmulas de velocidade média, basta fazer uma regra de três simples:
(50/100)* 80 = 40 ===== 80 + 40 = 120
1 --- 80
x --- 120
(inversamente proporcional, pois se em uma hora eu percorro a mesma distância a uma velocidade de 80, se eu aumentar a velocidade para 120, o tempo diminui:
1 ---- 120
x --- 80
x = 2/3
fez em 2/3 de hora, ou seja, reduziu em um terço do tempo. Gabarito A
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Regra de 3 inversa
1h --------80km/h
xh---------120km/h
Inverte
Xh-------80km/h
1h-------120km/h
x.120=1.80
x120=80
x=120/80
x=0,666
Com ele quer a redução de um pelo outro
1-0,66=0,33
Que é 1/3 de 1.
Resposta: Letra A
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Velocidade maior em 50% de 80km = 120 km
Vamos supor o seguinte
80 km - 60 min
120 km - x
Aumentando a velocidade, diminui o tempo de viagem. Usar regra de 3 inversamente proporcional
80 - x
120 - 60 min
Resultado - 40 min
Você reduz o tempo em 1/3. (60-40=20)