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Pensei assim, com ctz tem um jeito mais fácil.
Arthur 3/7 de Bárbara
Barbara 7/7
simplifica
Arthur 3
Barbara 7
Arthur + Bárbara = 10
Fui para alternativas
A) 6000/10 = 600
Arthur = 3x600 = 1800
Barbara = 7x600 = 4200
Para que o salário de ambos fosse igual, o salário de Arthur teria que aumentar em 130% e, depois disso, ainda ser acrescido de R$ 60,00
30% do S. do Arthur = 1800x1,30= 2340
Logo: 1800 + 2340 + 60 = 4200
Barbara = 4200
A
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Letra A
1) O salário de Arthur equivale a 3/7 do salário de Bárbara. --> A = 3B / 7
2) Para que o salário de ambos fosse igual, o salário de Arthur teria que aumentar em 130% e, depois disso, ainda ser acrescido de R$ 60,00. --> 3B / 7 + (1,3 x 3B / 7) + 60
3) Agora é só resolver a equação (onde tiver "A" colocamos 3B / 7):
A = B
3B / 7 + (1,3 x 3B / 7) + 60 = B
3B / 7 + 3,9B / 7 + 60 = B --> (tirar o mmc que é = 7)
3B + 3,9B + 420 = 7B
420 = 7B - 6,9B --> 420 = 0,1B --> B = 4.200
Arthur: 3B / 7 --> 3x4200 / 7 = 1.800
Bárbara: 4.200,00
Arthur: 1.800,00
Bons estudos a todos nós! Sempre!
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/9IoAWQYROtY
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Resolvi esta questão em
https://youtu.be/YKIySs6-HOo
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Fiz da seguinte maneira :
Sálario da Barbara = x
Salario do Arthur= 3\7 * x
3\7*x ----- 100%
y ------ 230% (100% + 130%) ----- > y = 3\7 * x * 230% \ 100% ----> y = 69x\70
69x\70 + 60 = salário da Barbara ------> 69x\70 + 60 = x ----> ( 69x\70*1 + 60*70\70 = x*70\70) ----> 69x + 4200 = 70x
70x - 69x = 4200 ----> x= 4200 ( Salário da Bárbara )
Como o salário de Arthur é 3\7 da Barbara = 3\7 * 4200 = 1800
Salário da Barbara = 4200
B + A = 1800 + 4200 = 6000
GAB:A
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Revolvi por regra de 3
Supondo que o salário de Arthur fosse 700, o de Bárbara seria 300. Dessa forma, 300 + 130% daria 690 reais. Pra 690 ser igual a 700 falta 10 reais. Aqui que entra a regra de 3: como no enunciado é afirmado que ainda é preciso somar 60 reais e na minha suposição eu somei 10, a regra de 3 fica
(soma do salário suposto) 1000 → 10 ( valor que somei)
(salário que quero achar) x → 60 (valor que o enunciado manda somar)
Ou seja, caso a soma do salario dos dois fosse 1000, eu precisaria somar 10 reais além dos 130% pra que ficassem iguais, mas caso eu precisasse adicionar 60, como a questão pede, quanto seria o salário? Dessa forma deu pra achar os 6000.
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A sacada da questão é saber interpretar essa frazesinha - O salário de Arthur equivale a 3/7 do salário de Bárbara. Isso equivale dizer que a cada 3 reais que artur ganha, bárbara ganha 7.
Sendo assim, vamos supor que artur ganhe 3x e bárbara ganhe 7x. Bom, a soma dos dois daria 10x.
A questão também diz que eu teria que aumentar o salário de artur em 130% e acrescentar 60,00 para igualar os dois salários.
Vamos lá.. Devemos, nesse caso, saber quanto é 130% de 3x. 10% de 3 = 0,3. sendo assim, 30% =0,9 e 130%=3,9.
Somando o salário de artur temos 3x+3,9x +60, o que seria igual ao salário de bárbara (7x). Ou seja.. 7x = 6,9x +60
7x-6,9x = 0,1x. Sendo assim, temos 0,1x = 60. Fazendo a equação, temos 60 / 0,1 = 600. Ou seja.. x = 600.
Já vimos que a soma dos salários = 10x. Sendo assim, é só multiplicar 600*10, o que nos dá o gabarito = 6000.
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A = Artur
B = Bárbara
A = 3/7 B => B = 7/3 A
2,3 A + 60 = B
2,3 A + 60 = 7/3 A
6,9 A + 180 = 7 A
180 = 0,1 A
1800 = A
B = 7/3 A
B = 7 * 1800/3
B = 4200
A + B = 1800 + 4200 = 6000
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1º) A= 3/7.B
2º) Para que A = B
Cálculo: A + 130%.A + 60 = B
Cálculo: 3/7.B + 130/100 * 3/7.B + 60 = B
Cálculo: 3/7.B + 390/700.B - B = - 60
MMC: 300/700.B + 390/700.B - 700/700.B = - 60
Cálculo: 690/700.B - 700/700.B = - 60
Cálculo: - 10/700.B = - 60
Cruzando item anterior: - 10.B = - 60 . 700
Cálculo: (-10.B = -42.000) x (-1)
Cálculo: B = 42.000/10
Resultado: B = 4.200
3º) Se B = 4.200, então: substituir na 1ª fórmula: A = 3/7.B
A = 3/7 *4.200
A = 12.600 / 7
A = 1.800
4º) Resultado: A + B = 1.800 + 4.200 = 6.000
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O salário de Arthur equivale a 3/7 do salário de Bárbara: A = 3/7 * B
Para que o salário de ambos fosse igual, o salário de Arthur teria que aumentar em 130% e, depois disso, ainda ser acrescido de R$ 60,00: 2,3A + 60 = B
(Se multiplicar por 1,3 vai aumentar apenas 30%. Por isso a multiplicação tem que ser por 2,3).
Substituindo:
A = 3/7 * (2,3A + 60)
7A = 6,9A + 180
A = 1.800
Substituindo: 2,3A + 60 = B
2,3 * 1800 + 60 = B
B = 4.200
Nas condições descritas, a soma dos atuais salários de Arthur e Bárbara, em reais, é igual a
1.800 + 4.200 = 6.000
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o negócio do k no coração é bom de mais! funciona!
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arthur/bárbara=3/7
3*k/7*k
130%de3k+60=7k
1,3k+3k+60=7k
6,9k+60=7k
60=7k-6,9k
60=0,1k
k=60/0,1
k=600
3k+7k=10k
10*600=6000 (total)
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y = Artur
x = Barbara
y = 3/7 x
y + 1,3y + 60 = x
2,3y + 60 = x
2,3 (3/7x) + 60 = x
6,9x/7 + 420 = 7x
420 = 7x - 6,9x
420 = 0,1x
x = 4200
y = 3/7 x
y = 3/7 (4200)
y = 1800
x + y = 6000,00
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Luiz Guilherme, Parabéns: A melhor resolução que eu vi dessa questão!!!
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B= 7K
Logo A= 3/7 de 7K... A = 3K
3K+ 3K .130/100 + 60 = 7K
3K + 3.9 K + 60 = 7K
K= 600
3.600 + 7.600 = 6.000
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Minha doação eu faço depois da aprovação, já que no momento tá tenso.
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Gabarito: A
Bárbara = x
Arthur = 3x / 7
Para que fiquem iguais: 3x / 7 + 130% + 60
3x / 7 + (3x / 7 * 130 / 100) + 60 = x
3x / 7 + (3x / 7 * 13 / 10) + 60 = x
3x / 7 + (39x / 70) + 60 = x
MMC = 60
30x + 39x + 4.200 = 70x
69x + 4.200 = 70x
x = 4.200
Bárbara = R$ 4.200,00
Arthur = R$4.200,00 * 3 / 7 = R$1.800,00
1.800 + 4.200 = 6.000
obs: Ótimo o comentário da colega MARIA ESTUDA
-Bons estudos.
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4X/7 = (13/10 x 3X/7) + 60 (Faz a multiplicação entre parênteses e depois faz a fatoração que é 70 e seja feliz.