Questão 275188

• Banca: COMPERVE
• Órgão: UFRN
• Ano: 2010
• Provas: COMPERVE - 2010 - UFRN - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Regra de Três

Em um lago havia uma mancha que dobrava de tamanho a cada dia. Se ao final de 20 dias a mancha ocupou a superfície total do lago, o número de dias necessários para a mancha ocupar metade do lago foi de:

• A. 19.
• B. 10.
• C. 11.
• D. 18.

Gabarito: A

Comentários

• vamos supor que essa lago tenha 2km = 2000m

  e essa mancha comece com 50cm e a cada dia ele dobre,logo:

  50m, 100m, 200m, 400m, 800m, 1600m...

  note-se que mesmo não usando o critério do enunciado de 20 dias, independe da extensão do lago e de dias para ser coberto esse lago,
  

  um dia antes do total a metade sempre já estará coberta!
  

• Como  a mancha dobrava de tamanho a cada dia, utiliza-se a potência de 2.
  Temos: 2^20/2 = 2^20/2^1 = 2^20-1 = 2^19. 
  Logo: nº de dias necessários para a mancha ocupar metade do lago: 19.

• Se ela dobra de tamanho a cada dia e no dia 20 tudo estava coberto, no dia anterior estava a metade, que era o dia 19. 

• Quem fez na mão levanta a mão