SóProvas

ID
2754064
Banca
FGV
Órgão
COMPESA
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Há quatro urnas numeradas de 1 a 4 e quatro bolas, também numeradas de 1 a 4.

O número de maneiras de se colocar uma bola em cada urna, de modo que nenhuma urna fique com a bola de mesmo número, é

Alternativas
Comentários

  • Total de possibilidades : 4! = 24

    Possibilidades inválidas:

    Iniciando por 1 = 1X3! = 6

    Iniciando por outros algarismos: 9

    2134

    2431

    2314

    3124

    3214

    3241

    4231

    4213

    4132

    Total = 24-6-9 = 9

  • Olá pessoal,
     
    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
    https://youtu.be/SFYlT4umHMI
     
    Professor Ivan Chagas
    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

  • Fiz por força bruta e acertei. Não tem fórmula pra isso.

    Letra D

  • Este problema envolve o que a Análise Combinatória trata com o nome de permutação caótica e tem fórmula sim:

    P = 4! (1/2! - 1/3! + 1/4!) = 9

    No entanto, acho mais fácil testar todas as combinações (das 4! = 24 permutações disponíveis, 6 contém 1 na primeira caixa e deem ser excluídas). Escrevemoos as 18 restantes e verificamos cada uma delas.

  • Resolução do Canal Matemática Professor LG

    https://youtu.be/okbksfXbpto

    Início em 34:25
     

  • não consigo entender o enunciado das questões dessa banca

  • Validas= totais – invalidas; 4! – (3*3! -3)

    ·     3*3! = (3 quaisquer menos a restrição * todas que sobraram, até a restrição)

    ·     -3 = (4 repetição das mesmas restrições: (1234,1234,1234,1234); ou seja, exclui três repetidas)

  • Exercício que trata de um assunto mais avançado (permutação caótica) da análise combinatória.

    Um método de resolução é utilizar a CONSTANTE DE EULER = 2,718

    Fórmula = n!/e

    e = 2,718

    4!/2,718 = 8,8 que seria 9

    Sempre ''arredondar'' ao número inteiro mais próximo!

    Conteúdo de 0 importância nas provas.