Questão 2759986

• Banca: FCC
• Órgão: Prefeitura de São Luís - MA
• Ano: 2018
• Provas: FCC - 2018 - Prefeitura de São Luís - MA - Auditor Fiscal de Tributos I - Geral; FCC - 2018 - Prefeitura de São Luís - MA - Auditor Fiscal de Tributos I - Tecnologia da Informação (TI)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias

Um levantamento foi realizado com 40 instituições financeiras, localizadas em uma região, com relação às taxas mensais de juros aplicadas para financiamento de veículos. Verificou-se que cinco instituições aplicam a taxa de 0,80% ao mês, duas aplicam a taxa de 1,20% ao mês, oito aplicam a taxa de 1,25% ao mês, x aplicam a taxa de 1,12% ao mês e y aplicam a taxa de 0,96% ao mês. Se a média aritmética destas taxas foi igual a 1,05%, então a soma da mediana e a moda correspondentes foi de

• A. 2,00%
• B. 2,24%
• C. 2,08%
• D. 2,16%
• E. 1,92%

Gabarito: A

Comentários

• João,

  Fiz o mesmo raciocínio, mas o 20º elemento é 0,96.

  Então a mediana fica 1,04 e a soma fica 2,00.

   

• Tô com a Karen

• Instituições (40) - Taxas % - Total                     Média = 1,05%

  5 - 0.8 - 4

  2 - 1,2 - 2,4

  8 - 1,25 - 10

  x - 1,12 - 1,12x

  y - 0,96 - 0,96y

   

  5+2+8+x+y=40

  15+x+y=40

  x+y=25

  x=25-y

   

  4+2,4+10+1,12x+0,96y=40.1,05

  16,4+1,12(25-y)+0,96y=42

  28-1,12y+0,96y=42-16,4

  28-25,6=0,16y

  y=2,4/0,16

  y=15

   

  x=25-y

  x=25-15

  x=10

   

  Mediana está entre o 20° e o 21° termos, (1,12+0,96)/2=1.04

  Moda = 0,96

  Mediana+moda = 1,04+0,96 = 2,00 -> alternativa A

• Concordo com o João. Se montarmos o conjunto das 40 instituições, respectivamente ao enunciado, os valores de x estarão exatamente no meio do conjunto, o que torna 1,12 %  a mediana. Letra C é a resposta correta. 

• Pessoal, a mediana claramente será a média entre o 20º e o 21º elemento.

   

  Elencando-os em ordem crescente teremos:

  5 x 0,8  +  15 x 0,96  +  10 x 1,12  +  2 x 1,2  +  8 x 1,25

   

  Logo, fica fácil perceber que:

  5 + 15 = 20  => 20º elemento = 0,96

   

  Portanto, o número seguinte será o 21º elemento, que é o 1,12.

   

  Por fim:

  (0,96 + 1,12) / 2 = 1,04

   

  O grau de comprometimento determina o sucesso.

• Questão trabalhosa pra resolver!!! mas muito gostosa!

• Média aritmética = 1,05%

  40 inst. * 1,05 = 42 (total)

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  Instituições |  Taxas %  |   Total

         5        *       0,80    =     4,0       

         2        *      1,20     =     2,4       

         8        *       1,25    =     10

         X        *      1,12     =     1,12X

         Y        *       0,96    =     0,96Y

  5 + 2 + 8 + X + Y = 40 >> X + Y = 40 - 15 >> X = 25 - Y

  4 + 2,4 + 10 + 1,12X + 0,96Y = 42 >> 16,4 + 1,12 (25-Y) + 0,96Y = 42 >> 28 - 1,12Y + 0,96Y = 42 - 16,4 >> 28 - 0,16Y = 25,6 >> 28 - 25,6 = 0,16Y >> 0,16Y = 2,4 >> Y = 15

  X = 10

  -------------------------------------------------------------

  0,80% | 0,96% | 1,12% | 1,20% | 1,25%

     5              15          10            2               8

  -------------------------------------------------------------

  20° = 0,96% e 21° = 1,12% >> 0,96 + 1,12 / 2 = 1,04 Mediana

  0,96 Moda

• A resolução do Bruno tem um ERRO na soma final:

  "Portanto = 1,12 +0,96= 2,04%" 
  
  o correto seria: Portanto = 1,12 +0,96= 2,08%

• OBS: A mediana se acha colocando todos o termos na ordem crescente.

• Meu erro foi colocar a frequência em ordem crescente.

  Falta de atenção é uma mer$%!!

• Taxa (%) ---> fi