Questão 2764678

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2017
• Provas: FGV - 2017 - FGV - Vestibular - Administração, Ciências Sociais e Direito
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

O custo de produção de uma peça é composto de: 40% de mão de obra; 25% de matéria-prima; 20% de energia elétrica e 15% das demais despesas. Num certo momento, ocorrem os seguintes aumentos: mão de obra, 10%; matéria-prima, 20%; energia elétrica, 15%; e demais despesas, 10%. O aumento percentual no custo total da peça foi de

• A. 13,5%
• B. 11,5%
• C. 13,0%
• D. 12,0%
• E. 12,5%

Gabarito: A

Comentários

• Supondo que x seja o custo atual da mão de obra, y seja o custo atual da matéria prima, z seja o custo atual da energia elétrica e w seja o custo atual com demais despesas, o custo total deste produto pode ser expresso por:

  P = 0,4x + 0,25y + 0,2z + 0,15w

  Ao aumentar os preços em 10% da mão de obra, temos que sua parcela no usto total aumentará em 0,4*0,1 = 0,04, ou seja, 4%. Para os demais custos:

  Matéria prima: 0,25*0,2 = 0,05 = 5%

  Energia elétrica: 0,2*0,15 = 0,03 = 3%

  Demais despesas: 0,15*0,1 = 0,015 = 1,5%

  Se somarmos os aumentos vamos obter o resultado de 13,5%.

• Vamos supor que o custo de mão de obra é R$1000,00.

  Custo total sem o aumento:

  40% = 400

  25% = 250

  20% = 200

  15% = 150

  Custo total com o aumento:

  400 + 10% = 440

  250 + 20% = 300

  200 + 15% = 230

  150 + 10% = 165

  Total: 1135

  Aumento percentual:

  1000 -- 100%

  1135 --- x %

  1000x = 113500

  x = 113500/1000

  x = 113,5 (a mesma coisa que um aumento de 13,5%).

  Alternativa A.