Questão 2772481

• Banca: Exército
• Órgão: CMRJ
• Ano: 2017
• Provas: Exército - 2017 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EM)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Você sabe elevar números naturais terminados em 5 ao quadrado de forma rápida?

Observe o método:

Considere o número N5, sendo N natural. Então (N5) 2 vale M25, sendo M =N ∙ (N + 1).

Exemplos:

Utilizando o método temos:

45² = 2025, pois, para N = 4, teremos M = 4 ∙ 5 = 20.

105² = 11025, pois, para N =10, teremos M = 10 ∙ 11 = 110.

Baseado nessa ideia, qual dos números abaixo gera, nos naturais, uma raiz quadrada exata?

• A. 100625
• B. 308425
• C. 403525
• D. 416025
• E. 500625

Gabarito: D

Comentários

• questãozinha Filha da p*uta essa hein, perdi uns 12 min, quebrando cabeça nela.

  vamos la, a questão pede para identificarmos qual alternativa possui um numero de raiz quadrada exata,

  como todas as alternativas terminam em 25, sabemos que sua raiz quadrada terminará em 5 também.

  então para identificarmos,isolamos os dois últimos numero da numeração

  416025

  4160

  e iremos trabalhar somente com os 4 primeiros, devemos encontrar qual numero multiplicado ao quadrado, resulte num valor próximo a esse.

  sabendo que 6² = 36

  então 60² = 3600

  ainda estão longe do numero 4160

  vamos tentar com 65

  65*65 = 4225

  nesse caso, passou bastante, vejamos um numero menor.

  64*64 = 4096

  agora sim, esta bem mais próximo

  pronto, descoberto o a raiz quadrada dos 4 primeiros numero, devemos agora juntar com o numero da raiz quadrada de 25 que no caso é o 5

  645*645 = 416025

  obs: JUNTAR É DIFERENTE DE SOMAR

  ALTERNATIVA LETRA D