SóProvas

ID
2772709
Banca
AOCP
Órgão
FUNPAPA
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma empresa de informática, trabalham 3 funcionários: José, Antônio e João. Eles foram incumbidos de realizar juntos, em equipe, um back-up no computador central desta empresa. Considere as seguintes afirmações:

I. Antônio fez o back-up.
II. José e João fizeram o back-up.
III. Se João não fez o back-up, então Antônio também não o fez.

Sabendo que as afirmações I e III são verdadeiras e que a afirmação II é falsa, é correto afirmar que

Alternativas
Comentários

  • I. Antônio fez o back-up.  VERDADE

                    V  

    II. José e João fizeram o back-up. FALSO

          F          V 

    III. Se João não fez o back-up, então Antônio também não o fez. VERDADE

                             F                                               F

     

    COMO ELE DISSE QUE ANTÔNIO FEZ O BACKUP, VC VEM PARA TERCEIRA PROPOSIÇÃO E NEGA ANTÔNIO, JÁ QUE É O SE ENTÃO, E ELE DIZ QUE É VERDADEIRA, VC TEM QUE NEGAR A PRIMEIRA.

    ANALISANDO AS QUESTÕES TEMOS:

    JOSÉ NÃO FEZ O BACKUP

    JOÃO FEZ O BACKUP

    ANTÔNIO FEZ O BACKUP

     

     

              

  • Letra A, como explicado por Carlos

  • I- Antônio fez o back-up. (V)

    III - Se João não fez o back-up, então Antônio também não fez. (V)

    Como "Antônio também não fez" é (F), no "Se... então" com a 2ª F, para dar V, a primeira também é (F), portanto "João não fez o back-up" é (F).

    II - José e João fizeram o back-up. (F)

    Sabemos que "João não fez o back-up" é (F), portanto "João fez o back-up" (V).

    No "e", se uma já é (V), para dar (F) a outra afirmação precisa ser (F).

    CONCLUSÕES: Antônio fez, José não fez, João fez.

    Resposta: letra (A)


  • Gabarito: A


    I.  Antônio fez o back-up. = VERDADEIRO

    III. Se João NÃO fez o back-up, então Antônio também NÃO o fez. = VERDADEIRO

    II. José e João fizeram o back-up. = FALSO

  • josé e Joao fizeram o bakcup (FALSO) Logo, um dos dois nao fez o back up

    Se joao nao fez o bakcup, entao antonio nao fez o tbm (VERDADEIRO) Logo, se a afirmacao "antonio nao fez o bakcu" for falsa, a afirmacao "joao nao fez o backp" deve ser falsa tbm pra nao dar V->F = F , Pois a proposicao e verdadeira. Entao se a afirmacao ta errada eh pq joao fez o backup.

    Logo, quem fez o backup foi:

    Gab: A

  • Proposição 1: Antônio fez o backup;

    Proposição 2: José e João fizeram o backup;

    Proposição 3: Se João não fez o backup, então Antônio também não fez.

    A questão nos informa que:

    P1: V

    P2: F

    P3: V

    Considerando que a P1 é uma proposição simples (expressa apenas um pensamento) e que já temos o seu valor "V", partimos do pressuposto de ela é, de fato, V.

    Então, se é verdade que Antônio fez o backup, na P3 é FALSO que Antônio não o fez.

    A proposição de que Antônio não fez o backup está dentro de uma proposição composta, condicional (se..., então), que, na ordem de hierarquia das proposições, está cima da conjunção e da disjunção. Logo, resolvo ela primeiro.

    Assim, temos que:

    P3: João não fez o backup --> Antônio não fez o backup, o que podemos representar por ~JB --> ~AB = V.

    Porém, já sabemos que é verdadeiro que Antônio fez o backup (AB). Logo, a negativa disso é falsa. Daí teremos que ~AB = F.

    Assim, ~JB --> F = V.

    Como estamos em uma proposição condicional, para que um resultado seja verdadeiro, eu preciso que ambos sejam falsos ou ambos sejam verdade. Caso sejam valores distintos (V e F ou F e V), o resultado seria falso. Mas já sabemos que esta proposição composta é verdadeira, porque a questão nos disse. Então:

    Se ~JB --> F = V, necessariamente, ~JB também é falso.

    Então, até agora temos que:

    Antônio fez o backup;

    João fez o backup (porque a sua negativa é falsa, logo, é verdade que ele fez).

    A questão também informa que a proposição 2 é falsa, aduzindo que José e João fizeram o backup. Aqui, temos uma conjunção (e, mas), em que, para que ela seja verdade, todas as suas proposições devem ser verdade, caso contrário, será falsa.

    Então:

    José fez backup ^ João fez backup = F (a questão disse que é falsa).

    Mas já sei que João fez o backup, então:

    José fez backup ^ V = F.

    Se na conjunção ambas devem, necessariamente, ser verdadeiras, e a questão informa que a proposição composta é falsa, "José fez backup" só pode ser F, fazendo com que "José não fez o backup" seja uma verdade.

  • Só uma correção ao comentário da Marília Sarmento Borges. Na condicional, F->V é verdadeiro e não falso.

    Houve uma confusão com a Bicondicional, em que valores lógicos diferentes implicam em valor "F".