Questão 2773603

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: UEMG
• Ano: 2018
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2018 - UEMG - Vestibular
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Considere a parábola de equação y = ax² + bx + c  , com a, b, c reais e a ≠ 0 . Sabe-se que essa parábola intersecta o eixo das ordenadas no ponto P(0,5), que o ponto Q(–2, 8) pertence à parábola e que a abscissa do vértice é x_v = 2. Nessas condições, a ordenada do vértice dessa parábola é dada por

• A. y_v = 2,5.
• B. y_v = 3.
• C. y_v = 3,5.
• D. y_v = 4.

Gabarito: D

Comentários

• Usando o ponto P (0,5) para descobrir "c" --->

  a*0² + b*0 + c = 5

  c = 5

  Usando o X do vértice para descobrir "b" --->

  -b/2a = Xv

  -b/2a = 2

  b = -4a

  Usando o ponto Q (-2,8) para descobrir "a" --->

  a*(-2)² + (-4a)*(-2) + 5 =

  a = 1/4

  Valor de b --->

  b = -4a

  b = -4*1/4

  b = -1

  Montando a equação --->

  y = ax² + bx + c

  y = 1/4*x² + (-1)*x + 5

  y = 1/4*x² - x + 5

  Y do vértice --->

  Yv = 1/4 * 2² - 2 + 5

  Yv = 4