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A resposta é letra D. Fiz na munheca e deu trabalho, viu? Não vai dar para postar a tabela verdade de todas, do contrário perco meu tempo digitando.
Indico os resultados das tabelas que encontraremos para ambas as fórmulas abaixo:
~(A ou~B) ---> ~C A V ~ (B e C)
V
V
V
V
V
V
F
V
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A ⋁ ~(B ⋀ C) = (A v ~B) v ~C
Nega a primeira V mantem a segunda.
Só está escrito de forma diferente, mas é essa a equivalência.
Mesma coisa que: p->q = ~p v q
Abraço.
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~(A V ~B) --> ~C
(~A ^ B) --> ~C
P = (~A ^ B)
Q = ~C
P-->Q = ~P V Q
~(~A ^ B) V ~C
A V ~B V ~C
A V ~ (B^C)
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A ⋁ ~(B ⋀ C) = (A v ~B) v ~C
Complementando a resposta do colega, pra quem (como eu) nao acreditou à primeira vista nessa equação:
A ⋁ ~(B ⋀ C)
A V (¬B V ¬C)
A V ¬B V ¬C
(A V ¬B) V ¬C
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Tu podes fazer a equivalência do Se.. então de duas formas nesse caso, volta negando ou usa o OU, ele não utilizou o volta negando (~A-->~B), usando o OU (V), nega o primeiro e mantem o segundo, ou seja a equivalência de ~(AV~B)-->~C é (AV~B)V~C , como temos vários OU´s, podemos dizer AV(~BV~C), podemos então negar o OU entre B e C, resultando em AV~(B^C). Gabarito: D
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Ainda não entendi aonde foi parar o ~C. Alguém poderia me explicar?
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10 minutos, tabela verdade pra garantir...
Gaba D!