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Veja que o valor vai crescendo de 10 em 10 reais, ou seja, trata-se de uma progressão aritmética com termo inicial a1 = 200 reais, razão r = 10 reais. Queremos saber o valor em 3 anos, ou seja, 36 meses. Isto é, temos n = 36. Assim,
an = a1 + (n-1).r
a36 = 200 + (36-1).10
a36 = 200 + 350
a36 = 550
O gabarito oficial desta questão foi a letra A, mas entendo que o correto seja a letra B (550 reais).
Para chegar no gabarito apontado pela banca (13.500), é preciso interpretar a questão de modo DIFERENTE ao que foi escrito. Deveríamos entender que o valor inicial aplicado seria de 200 reais e, a cada mês, seria aplicado um valor 10 reais maior. Isto é: aplicação de 200 reais no primeiro mês, 210 reais no segundo, 220 no terceiro, etc. Desta forma, a aplicação no último mês seria de 550 reais, e a soma das aplicações seria mesmo 13.500 reais. Mas isto NÃO é o que estava escrito no enunciado. Estava bem claro: no primeiro mês seriam aplicados 200 reais. A partir daí serão acrescentados 10 reais mensalmente, ou seja, serão acrescentados +10 reais a cada mês. Portanto, a questão deve ter seu gabarito alterado para 550 ou então deve ser anulada.
(Professor Arthur Lima)
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an = a1 +(36-1).10
a36 = 200 + 35 * 10
a36 = 550 ultima parcela
soma das parcelas:
sn = (a1 + an)*n/2
s36= (200 + 550) * 36/2
s36= 750 * 18
s36= 13500 total da soma das parcelas
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Redação horrível.
Do jeito que foi redigido significa que vai depositar 10 reais a cada mês e não 10 reais a mais que o depositado mês anterior.
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Questão cabia recurso, ela contém ambiguidade na interpretação.
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o gabarito é A porque a questão pede o valor TOTAL depositado durante os 36 meses, e não o último valor do depósito.
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Questão muito mal formulada .
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a1 = 200
Razão = 10
a36 = ? Teremos que achar (Ultimo termo que é a quantidade recebida no ultimo mês do terceiro ano e não a quantidade TOTAL que a soma de todas parcelas percebidas nos 3 anos ou 36 meses).
A36 = A1 + 35 x RAZÃO
Subistituindo os valores temos:
A36= 200 + 35 x 10;
A36= 200 + 350;
A36= 550 CUIDADO ! Esse valor é a última parcela/ Último termo somente.
Agora a questão pede o TOTAL / SOMA;
Soma dos termos da PA = Sn= A1 + Último termo x QUANTIDADE DE TERMOS / DIVIDIDO POR 2;
SN = 200 + 550 x 36 /2
SN= 750x 36/2;
SN= 13.500 REAIS DEPOSITADOS.
GABARITO = A
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DUPLO GABARITO (A,B)
ENTENDA:
AN = A1 +(N-1).R
A36 = 200+(36-1). 10
A36 =200+(35).10
A36 = 550
SN = (A1+AN) . N/2
SN = (200+550).36 .2
SN = 750 . 18 =
13.700
DA OUTRA FORMA :
J ,F,M ,A,M,J,J,A,S,O,N,D -> MESES DO ANO
INICIAL 200
DEZEMBRO DO 3 ANOS -> 550
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Não dá pra fazer previdência privada com R$ 10,00 por mês, tínhamos que ir aumentando, 210, 220, 230, etc. Depois somar tudo.
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3 ANOS -> 36 MESES
a36 = 200 + 35x10
a36=550
S36 = (200+550)36/2
S36= 13.500
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muito fácil, sabendo que é uma P.A, basta resolver:
an = a1 + (n - 1) x R
a36 = 200 + (36 - 1) x 10
a36 = 200 + 35 x 10
a36 = 200 + 350
a36 = 550
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agora, usa-se a fórmula de SOMA DOS TERMOS DA PA
_________________________
sn = n x (a1 + an)
/2
..
an = 36 x (200 + 550)
/2
..
an = 36 x 750
/2
..
an = 27.000
/2
..
an = 13.500
gab = letra A
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RESPOSTA A
VOU EXPLICAR BEM
A¹ = 200
R= 10
A³⁶= ?
Sn = ?
A cada mês adiciona-se 10 Reais ao valor certo ?
A pergunta quer saber a soma do quanto vai ter na conta quando ela completar 3 anos.
Cada ano tem 12 meses então:
1 Ano = 12 meses
3 Anos = 36 meses
Certo ?
Ache o 36° termo
A³⁶= A¹+ 35R
A³⁶= 200 + 35 . 10
A³⁶= 200 + 350
A³⁶= 550
Agora é só fazer a soma dos termos:
Primeiro resolve o que está dentro do parênteses depois divide por dois e por último multiplica pela quantidade de termos.
Sn= (A¹ + A³⁶)/2 . n
Sn= (200+550)/2 .36
Sn= 750/2
Sn= 375.36
Sn = 13.500,00 Reais
RUMO A APROVAÇÃO !
FUTURO POLICIAL MILITAR
DUAS SEMANAS DE ESTUDO
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A resposta seria a letra B se a questão pedisse o último termo depositado, mas como ela pediu o valor depositado ao todo, aí sim a resposta correta é letra A!
Questão de interpretação tbm.