Questão Q925490

Uma engrenagem helicoidal possui diâmetro externo medido igual a 203 mm e possui 81 dentes. A engrenagem acoplada a ela possui diâmetro externo igual a 100 mm e a distância entre os centros das duas engrenagens é igual a 148 mm.

Assim, a inclinação da hélice dessa engrenagem vale, aproximadamente,

Alternativas

15°.

30°.

45°.

60°.

75°.

Comentários

1) Calculando o módulo das engrenagens:

De1 + De2 = 296mm

(De = Diâmetro Externo)

e Lembrando que De = Dp-2M (Dp = diâmetro primitivo; M = módulo), temos:

Dp1-2M + Dp2 - 2M = 296

-4M = 296 - Dp1 - Dp2

-4M = 296 - 303

-4M = -7

M = 1,75

2) Calculando o ângulo de inclinação:

Para encontrarmos o ângulo de inclinação, basta calcularmos pela fórmula abaixo:

cos(a) = (M x Z) / Dp, onde:

cos(a) = cosseno do ângulo de inclinação
M = Módulo
Z = número de dentes
Dp = Diâmetro primitivo

Para isto devemos calcular primeiro o diâmetro primitivo:

2.1) Calculando o diâmetro primitivo:

Dp = De-2M

Dp = 203 - 2 x (1,75)

Dp = 199,5 mm

2.2) Calculando (finalmente) o ângulo de inclinação:

cos(a) = (MxZ)/Dp

cos(a) = 1,75 x 81/199,5

cos(a) = 0,7105263

o arcosseno correspondente equivale a: 44,72º

Letra C - 45º
amigão, você errou!
De = Dp-2M ERRADO!!!!
De = Dp+2M CORRETO!!!!

De1 + De2 = 296mm ERRADO!!!!
Dp1 + Dp2 = 296mm CORRETO!!!

como vc trocou duas vez o errado pelo certo, acabou acertando na cagada... mas está erra seu raciocínio
Galera, aconselho baixarem a aposilta do SENAI para engrenagens. Lá tem essas fórmulas de maneira mais direta, diferente nos livros clássicos da área.
ta errado amigo Danilo
cos (b)= Mn/Mf
ângulo da hélice (b)

Mn = (De1 + De2 - 2d)/4
Mn = (203 + 100 - 2.148) / 4
Mn = 1.75

M = D / z
LOGO
Mf= De1 / z1
Mf = 203/81 = 2.5

retornando á fórmula
cos (b) = Mn/Mf
cos (b) = 1.75/2.5
cos-1 = 0.7
arcosseno = 50º
mn / mf = cos@

mf = De / Z

C = Dp1 + Dp2 / 2

Dp = De - 2mn

Agora é substituir e isolar mn.
ângulo engrenagem helicoidal

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