Questão 2776615

• Banca: FUMARC
• Órgão: SEE-MG
• Ano: 2018
• Provas: FUMARC - 2018 - SEE-MG - Professor de Educação Básica - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Três números inteiros positivos estão em progressão aritmética; o produto deles é 792 e a soma é 33. O maior desses números é

• A. 11
• B. 17
• C. 18
• D. 22
• E. 66

Gabarito: C

Comentários

• O termo anterior é sempre o do meio menos a razão, e o posterior é sempre o do meio mais a razão. Portanto:

  (x-r) + x + (x+r) = 33

  anula -r com +r 

  e então:

  3x = 33 ---->  x=33/3  -------------> x = 11

  (11-r)(11)(11+r) = 792 , passando o 11 dividindo temos
  (11-r)(11+r) = 72 , aplicando a distributiva
  121 - r² = 72 , passando 72 para o lado direito
  49 - r² = 0 , resolvendo a equação temos :
  r' = 7
  r" = -7

  Portanto podemos substituir os valores de x e de r e descobriremos que os números são : 4 ,  11  , 18