Questão 2776621

• Banca: FUMARC
• Órgão: SEE-MG
• Ano: 2018
• Provas: FUMARC - 2018 - SEE-MG - Professor de Educação Básica - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Um objeto é solto de um balão em voo e cai em queda livre percorrendo 3 m no primeiro segundo, 12 m no segundo, 21 m no terceiro segundo, e assim por diante. Continuando nessa sequência, o objeto atinge o solo após 19 segundos. A que altura do solo esse objeto foi solto?

• A. 156 m
• B. 165 m
• C. 1.431 m
• D. 1.596 m
• E. 1.770 m

Gabarito: D

Comentários

• GABARITO D.

   

  An= A1 + (N - 1). r

  An= 3 + ( 19 -1 ) . 9

  An= 165

   

   

  Fórmula da soma dos termos  S =( A1+ An) . N/ 2

  S = ( 3 + 165). 19/2

  S= 3192/2

  S=1592 metros

   

   

• alternativa D correta.

  
  

  Interpretando o enunciado, vemos que trata-se de uma PA em que o primeiro termo é 3 e a razão é 9. Os 19 segundos, seriam a quantidade total de termos da PA. Ele quer saber a altura, o que seria a soma total dos termos da PA.

  
  

  
  

  1º termo = 3

  Último termo = a1 + 18xR

  = 3 + 18x3

  = 3+162 = 165

  
  

  Soma = (Primeiro termo + último termo) x quantidade de termos / 2

  Soma = (3 + 165 ) x 19 / 2

  Soma = 168 x 19 /2

  Soma = 3192 / 2

  
  

  Soma = 1596 metros.

  
  

• O enunciado comprometeu a questão. Não foi pedida a distância que o objeto percorreu ao fim dos 19 eventos. Fica claro que a questão pede a altura a qual foi lançado o objeto no 19º segundo.