Questão 2776924

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 14ª Região (RO e AC)
• Ano: 2018
• Provas: FCC - 2018 - TRT - 14ª Região (RO e AC) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli)

A média de uma variável aleatória X, cuja distribuição é desconhecida, é igual a m, com m > 0. Pelo Teorema de Tchebichev, a probabilidade de X não pertencer ao intervalo (m − θ, m + θ), com m > θ, é no máximo igual a 16%. O desvio padrão de X é então igual a θ multiplicado por

• A. 2/5.
• B. 1/4.
• C. 2/3.
• D. 4/9.
• E. 1/2.

Gabarito: A

Comentários

• A probabilidade de X não pertencer ao intervalo é de no máximo 16%, ou seja, pela equação:

  1/k² = 0,16

  k² = 1/0,16

  k² = 100/16 (Multiplicando por 100 o numerador e denominador pra facilitar o cálculo)

  k = √100/16

  k = 10/4

  k = 2,5.

  Esse variação θ em torno da média é dado por: k*σ (constante "k" encontrada multiplicado pelo desvio padrão)

  ENtão:

  k*σ = θ

  2,5*σ = θ

  σ = θ/2,5 (multiplicando por 2 o numerador e denominador)

  σ = 2θ/5

  σ = (2/5)*θ

  letra A.